吕强，徐晔，崔陈华，石朝泓，李乾



谐波对变压器的影响研究

吕强，徐晔，崔陈华，石朝泓，李乾

（中国人民解放军理工大学 国防工程学院，南京 210007）

分析了非线性负载条件下谐波电流对变压器损耗、发热、电压畸变影响机理；阐述了谐波电流含有率与铜损、铁损的关系，并设计了变压器谐波实验，实验结果证明了理论分析正确性。

变压器 谐波 铁损 铜损 变压器效率 发热

0 引言

自从1885年匈牙利的拉提、德利、齐配诺夫斯基发明了变压器并由岗茨工厂制造出第一台实用型变压器以来，变压器已经有120多年的历史[1]，可以说对变压器空载、负载运行的基本原理研究已经较为深入。但是随着各类整流、调速设备尤其是单相非线性负载的广泛使用，电网中产生了大量谐波，一般情况下负载母线电压总谐波畸变率未超标时，很少选择滤波设备进行谐波治理，然而变压器负载侧母线的谐波电流已经相当可观，由谐波电流引起的变压器内部损耗、发热等与线性负载对称运行时差异较大，本文着重分析了谐波畸变率与变压器损耗、发热关系，谐波电流对变压器原副边电压的影响，并进行了实验验证。

1 谐波对变压器发热的影响

1.1 变压器谐波铜耗

通常情况下，变压器低压侧带非线性负载，绕组导线通过电流时，将发生两次集肤效应。绕组铜耗将转化为焦耳热[2]，公式推导如下[3]：

其中r为考虑集肤效应后变压器绕组电阻，HRI为第次谐波电流含有率。

1.2 磁滞损耗与涡流损耗

文献[3]、[4]对非线性负载条件下的变压器铁芯的磁滞损耗与涡流损耗进行了详细推导，其损耗都具有相同的形式，均是由基本损耗和谐波损耗构成，铁芯损耗的计算公式可近似改写为：

2 谐波对变压器效率的影响

变压器经济运行效率经验公式为[5][6]：

假定一台变压器功率因素、负载率一定，由上节推导知，随负载谐波电流的增加，即HRI不断增大，谐波电流引起的损耗增加明显，导致变压器发热的同时，基波有功功率传送效率下降。

3 谐波对电压的影响

如图1所示的变压器T型等值电路，

变压器负载电压为：

其中，均为非线性负载情况下计及集肤效应和邻近效应后对应的谐波阻抗。

当负载侧加载非线性负载时，随负载谐波电流的增加，变压器原边、副边电压质量逐渐恶化。

其次，谐波电流将蹿至高压电网侧，对高压电网造成污染，已有研究表明对于高压侧为三角形连接的三相变压器，非线性负载不对称时3的整数倍次谐波电流也会流向高压电网中。这种负载侧谐波电流窜行引起的高压侧电能质量恶化，尤其对于对多台变压器并联运行的电网，各台变压器产生的高压侧谐波电流相互影响，严重影响负载电压供电质量。

图1 单相变压器T型等效电路

4 实验验证

4.1 实验原理

实验原理图如图2所示，为了最大限度的减少实验对电网造成的影响，通过Dyn11组别的隔离变压器将市电升压至10kV，模拟10kV配电网，再由Dyn11联接的配电变压器降压至220V供实验使用。

图2 变压器谐波实验原理图

1）配电变压器：S11-315 kVA, 10/0.4 kV, Dyn11连接；

2）线性负载为三相对称电阻箱；

3）谐波发生器（APF）最高发出21次（均为奇数次）谐波电流；

4）利用我单位自主研发的ISB2703系列数据采集模块将互感器测得的电压电流信号进行处理并传送至主机分析；高压侧电压和电流通过高压互感器测得，其中互感器采用VV型接法，精度等级均为0.5级；

5）变压器温度测量采用Fluke Ti32 热成像仪，如图3所示。线性负载运行时，每间隔10 min测量一次；加载谐波电流情况下，为保护设备的需要，每间隔5-8 min测量一次。

4.2 实验结果分析

变压器带线性负载稳定运行时，测得变压器温度见表1；闭合开关QF1，启动谐波发生器，发出谐波电流的有效值依次为10 A、20 A、30 A、40 A、50 A，将实验数据由ISB2703采集模块传送至主机Simulink/MATLAB中分析如下。

表1 变压器谐波实验

图4 负载电压波形

谐波发生器发出谐波电流有效值为每相10 A时，负载相对中线电压波形、电流波形如图4、图5 所示，高压侧线电压波形、电流波形如图6、图7所示。结合表1可知，负载电流波形发生畸变，导致负载电压波形恶化；谐波电流窜行至高压侧导致电流与电压波形都发生畸变。

图5 负载电流波形

负载电压畸变率随谐波电流的增加变化如图8所示，由图可知负载谐波电流为零时，负载端电压有一定的畸变，这是因为电网本身不是理想电源，其他用户负载导致电压畸变；随谐波电流增大，U%迅速增大，最高达12.44%，11.56%，12.94%，说明谐波电流对负载电压质量影响较大。

如图9所示，变压器传递相同的有功功率，高压侧消耗的电能增加，运行较为吃力，变压器基波有功功率传送能力随谐波电流增大而降低，变压器效率%由线性负载运行时的91.22%逐渐降低至85.56%，可见谐波电流的增加导致变压器谐波损耗增大，变压器效率平稳下降。

图6 高压侧电压波形

图7 高压侧电流波形

图8 负载电压畸变率随谐波电流变化

如图10所示，通过表1数据可绘制出变压器温度上升率随负载变化，线性负载运行时测得的变压器温度上升率明显低于加载谐波电流的情况。这表明由谐波电流引起的综合铜损、铁损漏磁附加损耗严重，导致温度上升较快。

5 结论

阐述了非线性负载情况下，变压器铜损耗、铁损耗与谐波电流含有率的关系；分析表明谐波电流将导致变压器效率下降，变压器高压侧与低压侧电压发生畸变，不仅影响线性负载运行，还对高压侧电能质量造成污染；实验证明随负载谐波电流增大，变压器效率降低且非线性负载运行时变压器温度上升率快于线性负载运行的情况，且效率下降明显，说明了理论析的合理性。另外谐波电流作用于变压器铁芯后产生的噪声及振动也较为严重。

图9 变压器输出效率随谐波电流变化

图10 变压器温度上升率随负载电流变化

[1] 《变压器》杂志编辑部. 变压器技术问答（1）[J].变压器, 2007, 44(1): 49-52.

[2] 《变压器》杂志编辑部. 变压器技术问答（13）[J].变压器, 2008,145(1):43-49 .

[3] 汪颜良, 岳志顺, 王金全, 张琦. 谐波附加损耗及其降损节能分析[J]. 电气技术, 2009, (2): 15-19.

[4] George J.Wakilen著, 徐政译. 电力系统谐波—基本原理、分析方法和滤波器设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2005.

[5] 李子刚. 变压器的使用及经济运行[J]. 黑龙江水利科技, 2006, 34(1): 65.

[6] 刘保锟, 刘扬, 林向荣. 从经济运行角度分析变压器的选择[J]. 城市建设, 2009,（43）:110-111.

Research on the Impact of Harmonic on Transformer

Luv Qiang, Xu Ye, Cui Chenhua, Shi Zhaohong, Li Qian

（Engineering Institute of Defense, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China）

TM41

A

1003-4862（2013）10-0006-04

2013-02-25

吕强（1981-），男，硕士。研究方向：研究方向：船舶岸电系统谐波分析与抑制。