方斌

习题来源：浙教版八年级《数学》（上册））2.7直角三角形全等的判定课后作业题第2题（第47页） ：

如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，

P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则

△ ABP≌△PDC。请说明理由。

摘 要：数学教材体系有两条线索：

一条明线是数学知识；一条暗线是数学思想方法。数学课堂教学，应赋予学生什么？是知识？是技能？是智慧？

关键词：数学 课堂教学 技能智慧

引 子：授人以鱼，供一餐之需；教人以渔，则终身受用。

数学教材体系有两条线索：一条是数学知识，这是写在教材上的明线；一条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想，是不很明确地写在教材中的，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明。教师在教学中常常只注重明线的把握，而忽视了对暗线的渗透，这其实无异于买椟还珠，是相当可惜的。因为在未来的社会里，教育的真正意义不在于获得一堆知识，而在于掌握学习方法、学会学习，而在这个显性知识的背后隐藏着科学的探索的方法与思维策略，乃至勇于探索的精神。对于学生一生来讲，方法比知识重要百倍。因为学生走出校门之后，可能一辈子再也碰不到数学的题目，但是他可用这种方法、策略去面对纷繁复杂的人生。在本习题的教学中，比较明显的折射出掌握知识已不是数学学习的最终目的，而是成了启迪数学思想方法的载体。

一、 结论的延伸与拓展

具有较强代表性和典型性的习题是数学问题的精华，教学不要忽视了这些小题，要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题……