俞肇元

南京师范大学 地理科学学院，江苏 南京210046

支持复杂地理对象及连续地理现象的一体化表达、建模与模拟是GIS与地学分析研究的热点。现有空间数据模型在多维对象的自适应表达、实体对象空间索引、多维统一的空间分析方法与算法构建框架以及多维统一的GIS系统实现与地学应用等方面仍显不足。基于新的数学理论，建立多维统一表达和计算框架是GIS空间数据模型创新的可能途径。论文引入以维度运算为基础的几何代数理论，构建多维统一GIS空间数据模型；探讨了多维地理对象的自适应表达与一体化建模；探索相应的数据组织、存储与检索机制以及对应的多维空间分析统一计算模型，在此基础上构建相应的原型系统并进行应用示范。论文主要研究内容如下：

（1）建立不同维度地理对象与对应的几何代数要素间的映射关系，实现了内蕴不同维度层次构建及度量关系的几何形体自适应表达；构建了不同维度几何对象的多重向量统一表达与存储，实现了对不同维度、不同类型地理对象的统一表达与运算。设计了基于共形几何代数的多维GIS空间数据模型的整体架构，探讨了数据的存储结构和编辑、更新机制；对多个基准几何对象及两个不同规模的三维场景进行建模的结果显示，该数据模型具有结构清晰、几何意义明确，占用空间小且可支撑数学运算等优势。

（2）构建边界约束的非相交离散球树多维统一空间索引（BRNO－ST）；……