谢锋云

(华东交通大学机电工程学院，江西南昌330013)

机床加工状态的识别，尤其是机床加工中的颤振状态的识别是非常重要的。加工过程中如果发生颤振，会严重降低加工质量、切削效率，并会降低刀具、机床的使用寿命等［1］。识别过程主要由特征提取和模式识别组成。过去的研究中，在特征提取方面提出了两类方法:一种是时域特征提取，主要采用传统的概率统计分析的方法，缺点是机床加工状态变化过程中，时域信号是一个渐变的过程;另一种是频域特征提取，在不同的加工状态中，系统在频域内的能量分布有着显著的差别。如在时域中颤振振幅刚刚开始增大阶段，加工振动能量就已集中在一个十分窄的频段内，则在频域内提取的特征量比在时域内提取的特征量具有更大的准确性。

作者提出基于小波包-HMM(隐马尔科夫模型)的机床加工状态识别方法，利用小波包分解进行特征提取，分别求出各种状态在不同频带上的能量百分比，作为HMM的输入观测特征向量;按照HMM模式识别方法，训练标准样本模型，依据测试样本的最大对数似然值，对机床的加工状态进行状态识别。

1 小波包分解与HMM基本原理

小波变换是非平稳信号处理比较理想的数学工具，小波函数定义:设Ψ(t)为一平方可积函数，如果其傅里叶变换Ψ(ω)满足

则称Ψ(t)为一个基本小波或母小波。

小波分析是一种时间窗和频率窗均可改变的时频局部化分析方法。把信号分解成位于不同频带和时段内的各个成分，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为数学显微镜。……