数控机床导轨变形误差补偿技术研究

2013-03-31刘勇军董慧敏张英

机床与液压 2013年7期

刘勇军，董慧敏，张英

(鹤壁职业技术学院机电工程学院，河南鹤壁458030)

随着对机械零部件精度的要求越来越高，如何提高数控机床的加工精度是机械制造业研究的重要内容，数控机床导轨在机床中起着承受载荷和导向的作用，是机床各主要部件的相对位置基准和运动基准，导轨的精度对机床的加工精度有着直接的影响。导轨在受到自身质量、载荷和磨损等因素的作用下必然会产生形状改变，弯曲是导轨精度下降的主要表现形式。导轨弯曲变形后，其弯曲变形呈现出靠近经常工作点处的曲率较大的不规则性，也给机床硬件结构调整以及消除误差带来了难度。目前广泛使用的是在制造导轨时让其上凸，随着使用时间的增加，导轨逐渐变为直线，然后再变为下凹，但这不能从根本上解决问题。文中从软件误差补偿的思路出发，首先分析了导轨变形对加工零件形状的影响，然后对导轨变形曲线进行拟合，并推导了补偿公式，阐述了利用数控指令修正来补偿导轨变形造成的加工精度降低，为提升数控机床加工精度提供理论参考。

1 导轨变形对加工件的影响

导轨的变形形式主要是下凹，故在此主要讨论导轨下凹对加工零件的影响。图1为导轨变形后的曲线，从图中可以看出在靠近机床原点的工作台经常工作处下凹最为严重，而靠近机床参考点处则下凹较小。

图1 变形后的导轨曲线

一旦导轨发生变形，将对加工零件精度产生重要影响，如图2所示，其最直接的影响是使零件的尺寸变大，欲加工工件的半径为x，在导轨下凹δ后，加工工件的半径变为x'，则工件直径误差值e为:

由图2可知:

故工件直径误差为:

图2 导轨变形对加工零件的影响

导轨下凹还将对刀具的受力性能产生不利影响，这里不再赘述。

2 导轨变形曲线拟合

对误差进行补偿，首先要知道沿z轴任意位置的误差量e，由式 (3)可知，加工件的误差e与导轨下凹量δ有关，而δ是一个随着坐标z变化而变化的物理量，所以要知道沿z方向任意位置的下凹量δ，显然，沿z方向全程测量导轨的下凹量是不可能的。在不失精度的情况下，可以采取沿z方向测量部分下凹量来拟合导轨下凹曲线的简化方法。

如图3所示，利用水平仪、激光干涉仪等方法沿z向测量n个点的下凹量δ1，δ2，…，δn，然后利用最小二乘法来拟合导轨曲线，这样就可以得到δ与z的函数，即:

δ=f(z)

图3 导轨曲线最小二乘拟合

当然，根据导轨距离卡盘附近下凹量较大、远离卡盘处下凹量较小的特点，也可以按照把导轨下凹曲线按照分段拟合，这样拟合精度会更高，如导轨曲线分为两段来拟合:

式中:zp为分段点z向坐标;

zm为导轨z向极限坐标。

3 误差补偿方法

如上所述，由于导轨的变形将导致加工件的直径变大，误差补偿问题就变为如何将加工件的直径相应减小的问题，从而抵消由于导轨变形而引起的直径增大，这样就可以保证在导轨变形的情况下，加工出来的工件精度仍然满足要求。

由图4可知，在x(加工程序中的x值)、δ(小凹量，由最小二乘法拟合得到)已知的情况下可以方便求出补偿量ε:

求出补偿量ε后，在运行程序时，使刀具在x方向上前进ε，这样刀尖的轨迹仍然与理想轨迹重合，从而达到了误差补偿的目的。具体做法是在编制完加工程序后，将程序上传至装有误差补偿软件的PC中，误差补偿软件分析程序结构，将补偿量嵌入程序中，生成新的程序，然后下载到机床CNC中进行加工。

图4 补偿量计算

4 指令修正技术

理论数控指令是指根据机床理想运动模型对刀具路线编写的指令，当机床导轨弯曲变形较大时，用理论指令直接驱动电机，由于机床运动过程中的误差没有得到补偿，往往造成加工误差过大，不能满足产品精度需要。相反，如果根据机床运动误差变化情况对理论指令进行适当的修正，用修正后的数控指令驱动电机则能减小加工误差，实现精加工的目的，这就是指令修正技术，数控指令修正技术是软件误差补偿的关键环节之一。

由式(5)可以得到指令修正前后的关系矩阵:

式中:x为补偿后的x轴坐标值;

z为补偿后的z轴坐标值;

xr为补偿前的x轴坐标值;

zr为补偿前的z轴坐标值;

ε为补偿量。

将式(3)—(5)代入到式(6)中可得:

这样，补偿后的x、z只与补偿前的xr、zr有关系，选取适当的步长，对原数控指令进行细分计算，就可以得到修正后的数控指令。修正过程可以采取C语言或Visual C++等高级语言编程，修正后的指令再传给CNC机床进行零件加工。

5 CK6140车床误差补偿

为了说明导轨弯曲变形对加工件的精度影响，并验证采用误差补偿技术对提高加工精度的作用，对CK6140型车床的导轨等距选取了18个点 (每隔50 mm)，并对下凹量进行了测量，测量值见表1。

表1 CK6140车床导轨下凹量

图5是根据对导轨下凹量测量的结果采用最小二乘法拟合的3次导轨曲线，从图中可以看出在(-0.90，-0.32)范围内曲线拟合与实际测量结果较为接近，而在 (-0.32，0)范围内与实际相差较大，因为这一段采样点的测量结果都为0，故可以对导轨曲线进行处理，即当坐标在 (-0.90，-0.32)内时，按拟合曲线补偿，在 (-0.32，0)内时，补偿量为0。