张怀强 李 丽 吴和喜 覃国秀

1 (核技术应用教育部工程研究中心 南昌 330013)

2 (东华理工大学核工程与地球物理学院 南昌 330013)

3 (东华理工大学软件学院 南昌 330013)

用数字技术处理核信号已有近40年历史，早在1973年荷兰Philip实验室的Koeman等[1,2]采用数字滤波器对核信号进行处理，他们认为模拟式与数字式核能谱测量系统的区别主要在于两个方面：一是系统中ADC器件所处位置不同。模拟系统中，ADC处于信号处理之后，而数字系统中的信号处理置于ADC之后；二是模拟与数字系统所需ADC的性能指标不同。在数字系统中要求ADC具有更高的采样率和分辨率，而模拟系统中对 ADC的微分非线性要求更高。同时设计了横向数字滤波器，将核信号成形为梯形脉冲，并且建立了一套基于数字滤波器的X射线能谱测量系统[3]。受当时硬件水平的限制，系统中最为关键的器件ADC为5 Bit，2.5 MHz，使数字式测量系统在性能等方面未能超越当时的模拟式系统。目前，国内外对数字核信号幅度的提取常采用滤波成形法，比如美国XIA与Ortec公司在其数字核谱仪系列产品中使用梯形滤波成形器，美国Canberra公司在其数字核谱仪系列产品中使用三角形与梯形滤波成形器[4]，国内的相关大学与科研机构也对核信号的滤波成形算法进行研究[5]。本文以LabVIEW为平台，对高速ADC采样后的数字核信号的滤波成形算法进行设计，并分别实现数字核信号的传递函数法与合成成形法的滤波成形。

1 基本原理

1.1 传递函数法成形原理

梯形成形算法是将输入的信号滤波成形为斜坡时间和平顶宽度均可调整的等腰梯形，如图1所示。

图1 梯形成形示意图Fig.1 The diagram of trapezoidal shape.

其在时域的表达式为[6]：

图1中，A为信号幅度，ta为梯形上升沿时间，D为梯形平顶宽度，tb= ta+D，tc= ta+ tb为波形总宽度，u( t)为阶跃函数。设Ts为采样周期，令na=ta/Ts，nb= tb/Ts，nc= tc/Ts，将式(2)、(3)、(4)、(5)代入式(1)并进行Z变换可得式(6)所示的表达式。

1.2 合成成形法成形原理[7]

合成成形法主要通过两个并行的链路实现，具体如图2所示。其中一个链路(A)包括一个可编程数字延时(da)单元、成形器单元(ka表示成形输出的上升沿与下降沿参数，ma表示平顶参数)以及一个乘法器单元；另一个链路(B)具有同样的延时、成形与乘法器单元。两个链路具有不同的冲击响应，最后，信号的输出由一个加法器将两条链路的成形结果相加，得到不同的成形输出。上述所有的延迟、成形器上升沿、下降沿、平顶以及乘法器的参数均是可调的。

凹曲率与凸曲率成形器的冲击响应分别如式(8)、(9)表示，i为采样索引值。

图2 合成成形法工作原理Fig.2 Operating principle of synthetic shape.

当设定ka=kb，ma=mb¹0时，脉冲响应如图3所示，两个图形合成即得到梯形成形；当 ka=kb，ma=mb=0，两个图形合成即得到三角成形(三角成形为梯形成形中平顶等于0时的特殊情况)；当ka¹kb， ma¹0且mb=0，脉冲响应如图4所示，其中凸曲率成形经过一定的延迟时间后，两个图形合成即得到准高斯成形。

图3 梯形成形脉冲响应 (a) 凹曲率成形；(b) 凸曲率成形Fig.3 Impulse response of trapezoidal shaper. (a) Concave curvature shaper; (b) Convex curvature shaper

图4 准高斯成形脉冲响应 (a) 凹曲率成形；(b) 凸曲率成形Fig.4 Impulse response of quasi-gauss shaper. (a) Concave curvature shaper; (b) Convex curvature shaper

2 方法实现

系统采用美国 Moxtek公司的 XPIN-XT型Si-PIN探测器与MAGNUM系列的50 kV的X光管作为激发源，测量某钢尺，ADC前端信号调理电路输出的核脉冲信号下降沿为3.3 ms[8]，ADC采样频率为20 MHz(PCI-DAS4020)，数字核信号经过PCI接口送入计算机。然后采用LabVIEW实现数字核信号的滤波成形。

LabVIEW 平台将软件的界面设计与功能设计独立开来，简单快捷的参数修改、开发效率高以及内置函数丰富特别适用于核信号的滤波成形，本文运用Functions---Mathematics---Script&Formulas---MathScript Node来调用Matlab以实现数字核信号的传递函数法与合成成形法的滤波成形。成形算法在Matlab中实现，成形参数的修改在LabVIEW中完成，传递函数法成形结果如图5所示。为了能清楚地显示成形结果，仅显示其中一个数据段(0–80 ms)。快梯形成形的上升沿时间与平顶宽度均为 1.2 ms，慢梯形成形的上升沿时间与平顶宽度均为5 ms，成形参数可调整。

图5 传递函数法实现的快、慢梯形成形Fig.5 Fast and slow trapezoidal shape of transfer function method.

合成成形法实现梯形成形、三角成形以及准高斯成形，首先将输入信号分别成形一个凹曲率图形和一个凸曲率图形，然后将两个成形器叠加，根据不同的上升沿、不同的平顶、不同的延时设置，可得到不同的成形形状。现同样以0–80 ms内的数据段为例，当ka=kb，ma=mb¹0，da=db=0，可实现梯形成形，如凹曲率与凸曲率成形的上升沿时间ka=kb=5 ms，平顶宽度ma=mb=5 ms，da=db=0，成形结果如图6所示。三角成形作为特殊的梯形成形，只需将梯形成形过程中成形参数的平顶宽度ma=mb=0即可。

当 ka¹kb，ma¹0，mb=0，da=0，db¹0时，即可通过凹曲率成形与凸曲率成形后叠加实现准高斯成形，如凹曲率成形的上升沿时间ka=2 ms，平顶宽度ma=2 ms，延迟时间da=0，凸曲率成形的上升沿时间kb=1 ms，平顶宽度mb=0，延迟时间db=2 ms，成形结果如图7所示。上述的梯形成形、三角成形与准高斯成形的参数均可根据需要调整。

图6 合成成形法实现梯形成形Fig.6 Trapezoid shape of synthetic method.

图7 合成成形法实现准高斯成形Fig.7 Quasi-Gaussian shape of synthetic method.

3 结语

基于LabVIEW 的数字核信号滤波成形方法的研究，借鉴LabVIEW中硬件软件化的思想，将其应用于核信号处理领域，实现了数字核信号的传递函数法与合成成形法的滤波成形功能。通过LabVIEW简单改变成形参数，再调用Matlab程序以实现数字核信号的成形。由于其借用了计算机的高效运算处理能力，可在线或离线实现数字核数据的处理，为数字核谱仪研制与设计过程中的滤波成形方案与参数的选择提供参考依据与设计指导。同时系统减少了硬件支出，降低了成本。由于LabVIEW为针对仪器测控领域的专业软件，相比其他开发系统(如C++、VB、Delphi等)具有界面直观、简便易行的特点，大大节省了开发周期。

1 Koeman H. Filtering of signals obtained from semiconductor radiation detectors[D]. The Netherlands, Katholieke Universiteit Nijmegen, 1973

2 Koeman H. Principle of operation and properties of a transversal digital filter[J]. Nuclear Instruments and Methods, 1975, 123(1): 169–180

3 Koeman H. Practical performance of the transversal digital filter in conjunction with X-ray detector and preamplifier[J]. Nuclear Instruments and Methods, 1975, 123(1): 181–187

4 陈世国. 数字核仪器系统中高斯成形滤波的设计与实现[D]. 成都: 四川大学, 2005

CHEN Shiguo. Design and realization of the Gaussian shaping filtering in digital nuclear instrument system[D]. Chengdu: Sichuan University, 2005

5 杨彬, 颜拥军, 周剑良. 核信号数字滤波成形算法仿真研究[J]. 核技术, 2010, 33(11): 818–823

YANG Bin,YAN Yongjun, ZHOU Jianliang. Simulation study on digital filter to nuclear signals[J]. Nuclear Techniques, 2010, 33(11): 818–823

6 Cosimo Imperiale, Alessio Imperiale. On nuclear spectrometry pulses digital shaping and processing[J]. Measurement: Journal of the International Measurement Confederation, 2001, 30(1): 49–73

7 Jordanov V T. Real time digital pulse shaper with variable weighting function[J]. Nuclear Instruments & Methods in Physics Research, Section A (Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment), 2003, 505(1–2): 347–351

8 张怀强, 吴和喜, 汤彬, 等. 数字核谱仪系统中脉冲堆积识别方法的研究[J]. 东华理工大学学报(自然科学版), 2012, 35(3): 67–70

ZHANG Huaiqiang, WU Hexi, TANG Bin, et al. Methods of pulse pileup identification in digital nuclear spectrometer system[J]. Journal of East China Institute of Technology (Social Science), 2012, 35(3): 67–70