吴元翠



基于Loop细分的自适应细分曲面算法

吴元翠

(安徽农业大学理学院应用数学研究所，安徽，合肥 230036)

首先研究了传统的Loop细分曲面算法，通过分析发现随着细分次数的增多细分算法中三角形网格片数增长过快。针对这一问题提出一种自适应细分曲面算法。算法根据相邻两个三角形面上的法向量的夹角，判断细分网格中较为光滑和非光滑的区域。实验结果表明，算法提高了数据处理速度，并且模型简单易实现。

细分曲面；Loop细分；自适应细分

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然而，细分网格在应用中面临的的难题是细化光滑度与数据量成几何级数剧增的矛盾，针对这一问题，一种可行的办法是采用自适应细分曲面算法实现细分。自适应细分曲面算法是根据一定的光滑性和连续性的要求，判断细分网格中较为光滑的区域和非光滑的区域，从而只对非光滑区域进行细分，以达到降低网格数提高效率的目的。由于存在不同的细分曲面算法，故自适应细分算法的适用性较广。国外Ashish Amresh等人对三角网格自适应细分[4]作了探索，Hamid-Reza提出了一种增量自适应细分[5]，该方法可以根据用户的需求只对选定的区域进行细分。另外，近几年来很多三角形网格的自适应细分方法[5-10]已被提出，但这些算法中有些会产生一些退化三角形，使得部分面片处于不同层，破坏了整体细分曲面的连续性，也有些算法原理复杂，难以实现。

本文提出的基于Loop细分中网格边光滑度的自适应细分算法，以相邻两个三角形网格面的法向量夹角为判据，区分细分网格中较为光滑和非光滑的区域，从而达到自适应细分的目的，能够有效的降低细分过程三角网格片数的增加量。……