师娅芳 师家升 崔庆谷 孙宗强 李 鹏 刁 钢

1）贵阳基准地震台，贵阳550018

2）云南大学经济学院，昆明650091

3）云南省地震局，昆明650224

4）云南省水富县防震减灾局，云南昭通657800

（作者电子信箱，师娅芳：shiyafang＠sina.com）

引言

钻孔应力－应变观测是地震前兆的重要观测项目之一。是通过对地层内部应力－应变状态随时间连续变化的精密测量，掌握地壳构造应力－应变的长期－中期－短期－临震，以及震后调整的时空分布与发展变化规律，为地震预测预报研究，其他地震地质科学研究提供基础性背景资料［1－2］。将钻孔应力－应变观测用于地震监测预报，最早开始于中国，并在美国、日本、德国、澳大利亚等国得到广泛的发展运用。经过几十年的发展，钻孔应变观测从最早的浅孔、单分量观测，到现在的深井多分量综合观测，仪器设计不但越来越小型化、智能化，而且精度越来越高，安装调试方便，并实现了网络联接远程标定监控功能。地形变（钻孔应变）观测的最基本要求是要能够记录到地球固体潮汐变化、地震同震效应（同震应变波），并以此来判定形变观测对地壳形变变化的灵敏程度及观测资料质量。

2008年至2011 年全球共发生MW6.0以上地震721次，这些地震主要分布在环太平洋地震带及欧亚地震带（地震分布见图1）。其中2008年5月12日四川汶川MW7.9、2010年4月14日青海玉树MW6.9、2011年3月11日日本本州MW9.0，以及2012年9月7日滇黔交界MW5.6等地震都给各国人民带来了巨大的生命财产损失以及无尽的身心伤害。贵阳台钻孔应变观测曲线记录到了大多数中强以上地震的同震应变波。地震地形变资料震前异常研究的基础应该是该测项能够观测记录到该次地震的同震效应，分析贵阳台记震能力，分清其资料的响应范围，可以为以贵阳台钻孔应变资料为基础的地震前兆异常研究提供可靠的方向指导。

贵阳台钻孔应变观测是在“十五”项目云南省数字地震观测网络建设项目支持下新建的云南省8 个钻孔应变观测点之一，采用YRY－4分量式钻孔应变仪，观测井孔于2007年底建成并安装仪器联网运行。仪器运行以来稳定可靠，观测质量优秀。

图1 全球MW6.0以上地震震中分布图（2008－01－01～2011－12－31）

1 台站及仪器介绍

1.1 台站概况

贵阳基准地震台前兆观测点位于贵州省中部，贵阳市乌当区民族中学旁，距市中心约13km。台基为第三纪白云质灰岩、白云岩，属三迭系地层，台址位于贵阳向斜的北东翼，其南面有一断层。始建于1975年，最早进行的是地磁观测，“十五”项目后增设形变、流体等观测手段。因为建于我国的无震少震区，其观测资料具有全国“背景场”的特殊地位。

贵阳台应变观测井于2007 年新建。井深47m，开口孔径150mm，终孔孔径130mm，灰白色中风化白云岩，套管下到35m。观测仪器架设于2007年11月4日，YRY－4仪探头（T0722）安装在井下39m 岩石较完整处，仪器安装时水位距井口3m。分量元件方位（相对地磁南北极）：北南分量：74°，东西分量：119°，北东分量：164°，北西分量：29°。

1.2 仪器介绍

YRY－4分量式钻孔应变仪是在原YRY－2型仪器的基础上研制的，属于第二代钻孔应力－应变观测仪器，是张量式应变仪器。该仪器能满足观测到地壳的应变本底、地球应变固体潮及应变地震波这一目标，并实现遥控自动标定、遥控自动调零、数字输出、网络远程通讯功能，极大地方便了仪器的运维管理。

YRY－4型钻孔应变仪测量探头为长圆筒径向位移式仪器，在圆筒中部位置安装了四个方向的四组径向测微传感器，用以测量这四个方向圆筒直径的微小变化。安装时将探头放入地层钻孔，并用耦合介质与地层耦合为一体，通过仪器测量系统获取钻孔四个方向的钻孔孔壁径向位移。因传感器按照米字型4等分布置，相邻两传感器方向差45°，从4个传感器的测值可以通过“1路数据＋3路数据≌2路数据＋4路数据”检查仪器测值的可靠性。仪器电信号输出规定为传感器受压电信号向负方向变化，受张则向正方向变化［3］。

1.3 贵阳台仪器运行情况

贵阳台钻孔应变观测仪器测量精度高，能有效观测记录地应变变化情况。仪器自安装以来运行稳定，工作状态优秀，各分量（北南、东西、北东、北西）有清楚的潮汐形态（见图2、图3），并能记录到清晰的地震波信息，辅助观测（水位、气压）记录曲线形态清晰。5年来运行率基本高于99%，观测数据稳定可靠，内在精度优于0.05，满足规范要求。曾获2010 年度全国钻孔应变观测质量评比第三名［4，5］。

表1 YRY－4仪仪器指标一览表

图2 贵阳台YRY－4分量应变观测2010年2月1日分钟值曲线图

2 资料及研究方法说明

2.1 地震目录及震级

本文内容所采用地震目录为美国国家地震信息中心地震目录（自http：∥earthquake.usgs.gov/regional/neic/下载），日期2008年1月1日至2011年12月31日，时间为UTC时间。该目录使用震级为矩震级MW，个别地震震级未提供矩震级，为体波震级Mb，且基 本 为2011 年3 月11 日 日 本MW9.0地震6.0～6.5级余震，在本文分析处理中影响不大，故未做震级转换处理。

因震级越小，数量愈多，且多为地方震，为便于统计及比较分析，选取该时间段内MW6.0级以上目录。统计期内全球共发生MW6.0以上地震721次，其中MW6.0～6.9级649次，MW7.0级以上72次。主要分布在环太平洋地震带、欧亚地震带。地震目录略，地震震中分布见图1。贵阳台地震目录以同时段内钻孔应变观测曲线记录到该地震应变波为准进行统计，个别大震如2008年汶川MW7.9、2011年日本MW9.0，因部分余震被主震应变波曲线淹没，则以贵阳台其它时间记录到的该地区最小地震震级反推。

图3 贵阳台钻孔应变观测数据振幅谱

2.2 震中距计算

本文震中距指贵阳台钻孔应变观测点至地震震中的距离（单位：km）。采用球面上两点间距离公式计算：

假设地球是一个标准球体，半径R（取地球平均半径6 371km），东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，则A（x1，y1），B（x2，y2）两点在球面上的坐标可表示为A（R×cosy1×cosx1，R×cosy1×sinx1，R×siny1），B（R×cosy2×cosx2，R×cosy2×sinx2，R×siny2）。

表2 贵阳台钻孔应变观测记录地震及预测概率统计表（2008－01－01～2011－12－31）

AB 对于球心所张角的余弦大小为：

cosy2×cosy1（cosx2×cosx1＋sinx2×

sinx1）＋siny2×siny1＝cosy2×cosy1×

cos（x2－x1）＋siny2×siny1

因此，AB 两点的球面距离D 可表示为：

D ＝R×｛arccos［cosy2×cosy1×

cos（x2－x1）＋siny2×siny1］｝

3 贵阳台钻孔应变观测记震能力分析

3.1 记震基本特征（见表3、图4、图5）

（1）2008～2011 年全球共发生MW6.0以上地震721次，贵阳台共记录428次，占全部地震的59.4%。从记震能力图（图5）上可以看出，MW7.0 级以上地震全部记到，MW6.5级以下，震中距超过3 500km 的地震则难以记录。图中记震分割线方程式为y＝0.536x＋1.489（见图5 中蓝色直线），表示位于分割线上方的地震，基本能被观测记录到；下方地震则难以被记录；位于分割线附近的地震则属于模糊区，该部分地震是否被记录取决于具体地震的震级、距离及其复杂的震源物理机制。

（2）中国及邻区内地震基本上都能记到，位于西半球南美板块与北美板块交界的地震记录较少，发生在南极板块北部边界的地震只有个别地震被记录到，Nazca（纳兹卡）板块与太平洋板块交界地区的地震没有1个被记录到。也就是说，震源位于大洋内的深地震，几乎不能被贵阳台钻孔应变观测曲线记录到同震应变波。

（3）贵阳台钻孔应变对台站周边地区地震均较为敏感，能记录到小至3级左右地震的同震变化，多为持续2min左右的尖峰状脉冲，相同震级，距离越近，振幅越大。还记录到了部分地震同震阶跃的例子。

表3 贵阳台记震数量统计表

图4 贵阳台钻孔应变记录地震震中分布图（2008～2011年）

图5 贵阳台钻孔应变记震能力图（2008～2011年）。注：白色圆圈为记录到地震，黑色圆圈为未记录地震

（4）全球大震，国内中强以上地震以及贵阳周边地区5.0级左右地震，均能较清晰地记录到地震应变波，且P 波、S波震相清楚。MW6.0级左右地震除近震外一般只能记录到一小段振幅较小的高频曲线波动［6－7］。

3.2 记震能力的统计学分析预测

3.2.1 二元选择模型概述

二元选择模型（Binary－choice model）是离散选择模型中最简单的一种，被解释变量只有两个取值，一般用0，1来表示。二元选择模型的目的是研究具有给定特征的个体作某种而不作另一种选择的概率。常用于经济学、社会学、人类学、生物学等领域进行个体行为研究及预测。常用的二元选择模型有3种，即Probit模型、Logit模型和Extreme模型。本文采用的是Logit模型，其概率分布函数（cumulative logistic probability function）的具体形式为：

上式e 代表自然对数的底，约2.718，对于给定X，P 是个体做某一特别选择的概率［8］。

3.2.2 贵阳台钻孔应变记震能力统计学分析

根据二元选择Logit模型以及贵阳台钻孔应变观测记录地震目录（表略），运用统计软件Eviews5.0进行概率统计计算。具体方法为：全部样本n＝721 个地震，设定被解释变量（记震结果）为“Y”，贵阳台钻孔应变观测记录到同震应变波的428个地震标记为“1”，其余未记录地震标记为“0”。解释变量为3 个，分别为：“震源深度”标记为“DEPTH”、“震中距”的自然对数标记为“LND”、“震级”标记为“MAGNITUDE”，则回归模型如下：

当Y＊＞0时，Y＝1，反之，Y＝0。C 为常数项，β1，β2，β3分 别 为3 个 解 释 变 量“DEPTH”、“LND”、“MAGNITUDE”的系数，i为第i个地震。则可得Y 取“1”的概率为：

μ＊对应的分布函数为前述式（1），则Y响应“1”的概率函数为：

采用二元统计模型以5%的显著性水平检 验 可 得 常 数 项C ＝－13.664 18，β1＝－0.007 139，β2＝ － 3.576 116，β3＝7.341 305，它们的P 值都非常小，分别为0.000 1、0.0000、0.0000和0.0000，显著小于5%，所以这几个变量都是统计显著的。

采用该模型估计出贵阳台记震能力的二元选择模型方程为：

即记震概率预测模型为：

（其中X1为震源深度，X2为震中距的对数，X3为震级）

只要代入地震的深度DEPTH，震中距的自然对数值LND，以及震级MAGNITUDE 的值，模型就可以计算出该次地震能够以多大的概率被钻孔应变仪观测记录到地震应变波［8－10］。以贵阳台记震统计样本进行计算（见表2，列举了部分地震的预测结果），可以注意到记录到同震效应的地震统计概率大多在70%以上，部分甚至达到100%，但有个别地震统计概率仅为20%左右仍被记录到；未记录地震统计概率则大多集中在30%以下，亦有个别震例统计概率达80%左右却未被记录。这是为什么呢？经仔细检查分析，原因如下：

（1）作者检查台站每日观测曲线时对记录地震应变波统计错误；

（2）该时段台站钻孔应变仪器缺测；

（3）可能被记录的地震应变波被台站其他干扰（仪器调整、环境干扰、其它大震等）淹没难以分辨。

（4）其他个别不符合统计概率的震例作者认为与台站所在地区地质构造、钻孔构造、不同地震的震源物理机制、地震波在地球内部传播的复杂性有关。

对于绝大多数震例来说，该统计模型计算结果是符合实际的，运用该模型可对本论文使用资料时间段外的震例资料进行统计预测分析，用以检验台站钻孔应变观测资料的质量、对近远场地震的响应情况，并根据台站记震能力有针对性地进行地球物理学及地震预报等科学研究。

4 小结

（1）贵阳台钻孔应变观测能清晰记录固体潮变化、全球中强以上及周边中小地震同震应变变化。

（2）研究钻孔应变观测的记震能力有助于了解钻孔应变观测的监测能力，对地震前兆的可能响应范围提供可靠的区域指导。

（3）采用Logit二元统计方法建立记震能力预测模型，可推广到其他形变观测手段，用以进行资料核查及对比分析。

（4）本文对MW6.0 级以上地震进行分析，该结果可能对近距离小地震的记录结果产生一定偏差。下一步应结合震前异常现象对近距离地震进行分析。

（5）每个钻孔应变台站的地质背景皆有不同，仅用一个台的资料进行分析还不足以了解全貌，可进一步选用区域性更多台站资料进行深入的对比研究。

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