张虎元，孙 逊，秦 佳

（1.兰州大学 土木工程与力学学院；西部灾害与环境力学教育部重点实验室，兰州 730000；2.中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京 100083）

隧洞支护效应的探讨

张虎元1，孙 逊1，秦 佳2

（1.兰州大学 土木工程与力学学院；西部灾害与环境力学教育部重点实验室，兰州 730000；2.中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京 100083）

基于弹性理论，对隧洞开挖后和进行喷锚支护后的应力和塑性变形进行分析。运用FLAC3D模拟了隧道开挖与支护过程中的力学行为，得到隧道在无支护和喷锚支护作用下围岩的塑性及应力变形情况。结果表明，在喷锚支护中，对锚杆施加预应力，其值为当隧道塑性区消失时所需支护力的大小。这种支护提高了围岩的自承能力，使围岩塑性区的扩展在隧道开挖不久就得到有效抑制，能有制止隧道围岩的进一步破坏。

隧道工程；喷锚支护；塑性变形

铁路和公路在中国经济建设中发挥着越来越重要的作用。随着经济的高速发展，对铁路和公路的建设也提出了更高的要求，中国是一个多山的国家，为了提高铁路和公路的质量、缩短其交通里程，国家在山区的铁路和公路建设中大多采用隧道的方案。对隧道支护的研究方法有：工程类比法、解析法、物理模拟法和数值模拟法。工程类比法在精度方面远远达不到工程的要求。文献［1-3］用解析方法对隧道支护的力学作用机理进行了研究，但隧道围岩材料性质和隧道形状都是理想状态。文献［4］用物理模拟法来研究硐室围岩的稳定性。由于隧道围岩材料较其它工程材料更加的复杂，它在开挖过程中受到的了扰动，再加之复杂地质环境的作用和模型在尺度上大比例的缩小，物理模拟结果和实际相差较大。随着计算机技术的快速发展，对隧道支护的研究主要采用数值模拟方法［5－10］。隧道开挖后洞周围岩发生了应力重分布而引发的洞周变形，实际上是一个长期的过程。围岩变形过程中，不仅岩体的形状和内部结构不断发生变化，其应力状态也随之不断调整，并引起能量的积存和释放等效应［11］。

应力在释放过程中会在洞壁产生释放荷载，在这种荷载的作用下，隧道围岩会产生渐进性的破坏，如果在支护过程中不能够有效地制止这种释放荷载，就会最终导致隧道产生较大的变形破坏，从而影响隧道的正常运营。隧道开挖后其洞壁周围会产生一定的塑性区，塑性区的消失要通过支护力来实现。文章通过理论计算出其隧道围岩塑性区消失时支护力的大小。此支护力通过初期喷锚支护过程中锚杆的预应力来实现。再通过FLAC3D来模拟支护前后隧道围岩的力学性质。从而为其它隧道设计和施工提供一定的依据。

1 隧道开挖及支护过程的计算

当存在地应力时，隧道在开挖过程中由于卸荷作用会产生应力重分布，就使得隧道围岩产生塑性区。在分析过程中隧道可视为无限体中横断面不变的长洞，隧道的长度相比于隧道的直径足够大，故可将问题转化为平面应变问题。假定在均质各向同性的岩体中开挖圆形隧洞，岩体内聚力为c，内摩擦角为φ，初始地应力为σ0，侧压力系数为1，初期支护的力为p。隧洞无限长，其内径为r1，塑性区半径为rp。

此时对隧洞的弹塑性分析看做一个轴对称问题，当体力忽略不计时，应力满足平衡方程：

由式（12）可见，衬砌支护力p和塑性半径rp成反比关系，当rp最大时，p为最小，当p增大时，rp则减小。在设计支护力的过程中不允许出现塑性区时，即rp＝r1时，塑性区的消失需要依靠衬砌的强大支护力来实现，此时p最大。当rp＝r1时

可见当塑性区消失时衬砌的支护力p和r＝rp处的σrp相等。

2 隧道数值模拟过程

FLAC3D是岩土工程中的数值分析方法之一。其差分分析将计算划分为若干单元，单元网格可以随着材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形。尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析及模拟过程等领域有独到的优点［12］。

2.1 模拟范围

数值模拟中对隧道的上覆岩层厚度（模型中的z方向）取35 m，横向（x方向）取80 m，轴向（y方向）取60 m，下部取15 m。模型共划分53 400个单元，59 805个节点。计算模型如图1。

图1 隧道计算模型

2.2 计算模型和计算参数

在计算中，隧道围岩选取 Mohr-Coulomb强度准则，用null模型进行隧道开挖，初期支护采用shell单元和cable单元。分析过程中考虑了岩体自重应力、构造应力和由于隧道开挖引起的释放荷载。在数值计算过程中，岩体、混凝土和锚杆的物理力学参数取自文献［13］。分别如表1～3。

2.3 模拟过程

本文在模拟过程中严格按照实际情况，首先对模型施加了自重应力和构造应力，使其在两者的作用下达到平衡状态，然后对模型进行开挖来分析隧道的受力情况。模型的四周和底部采用法向位移约束，地表处于自由状态。隧道沿着y方向进行开挖，按照每次3 m的一个步长进行，整个隧道分为20步开挖。每步开挖之后，对模型进行受力分析。当一个步长开挖之后，对隧道进行初期支护，首先喷射混凝土，然后安装锚杆。喷锚支护如图2所示。

表1 岩体物理力学参数

表2 锚杆物理力学参数

图2 隧道的支护模型

3 计算结果分析

隧道在开挖过程中，由于破坏了初始平衡条件而发生应力的重分布，这种作用就会使围岩产生塑性破坏，在数值模拟过程中，通过对隧道在无支护、初期喷锚支护条件下围岩塑性变形情况进行模拟，通过对两种情况模拟结果的比较，分析了隧道支护的力学作用状况。

3.1 塑性区的分布

式（11）给出了当衬砌支护力为p时隧道的塑性半径，本文模型中隧道半径r1＝5 m，围岩物理力学参数参数如表1，当p＝0时，其值就是隧道在无支护情况下的塑性半径。据式（11）求得隧道在开挖初期无支护条件下的塑性半径rp＝8.4 m，塑性破坏范围为3.4 m。在无支护条件下隧道开挖后塑性区的范围如图3。除隧道的拱脚外取平均值，其塑性破坏范围约为3 m。根据式（12），当塑性区消失时（rp＝r1），需要施加的衬砌支护力如式（13）所示，若对初期喷锚支护过程中对锚杆施加式（13）所示大小的预应力后（其值p＝53 k N），隧道在开挖后塑性区的范围如图4。由此见，在初期喷锚支护中对锚杆施加53 k N的预应力后，隧道塑性区就基本消失，此时初期喷锚支护就能很好地抑制隧道在开挖过程中的破坏。故塑性半径计算公式推导和模拟模型的选取相吻合。

图3 无支护隧道塑性区分布图

图4 喷锚支护隧道塑性区分布图

3.2 变形分析

图5 无支护隧道垂直位移云图

图6 喷锚支护隧道垂直位移云图

由图5和图6可见，当无支护时，隧道开挖后的垂直位移为30 mm，局部部位达到了31.5 mm。当隧道开挖后进行及时的喷锚支护，并且计算当隧道塑性区消失时所需要的衬砌支护力来对隧道进行锚杆预应力支护时，隧道开挖后的垂直位移为4.6 mm。因此，初期锚杆预应力支护对隧道破坏的抑制起到了很大的作用。

4 结 论

采用FLAC3D对隧道分步开挖的过程进行模拟，通过对隧道在无支护、初期喷锚支护条件下围岩塑性变形情况进行对比，得出如下结论：

1）隧道在开挖过程中由于破坏了岩体初始平衡条件而发生应力重分布，这种作用会使 围岩中产生释放荷载，从而导致了围岩的塑性破坏。

2）隧道开挖后，围岩的变形均朝向洞内，且隧道拱顶的变形量最大。

3）在初期喷锚支护中，对锚杆施加预应力，其值为当隧道塑性区消失时所需支护力的大小。这种支护提高了围岩的自承能力，使围岩塑性区的扩展在隧道开挖不久就得到有效抑制，其效果明显高于传统的喷锚支护。

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（编辑 梁远华）

Study of Tunnel Supporting Effect

Zhang Fuyuan1，Sun Xun1，Qin Jia2

（1.School of Civil Engineering and Mechanics；Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China，Ministry of Education，Lanzhou University，Lanzhou 730000，P.R.China；2.College of Resource and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，P.R.China）

Based on the elastic theory，an analysis can be made on stress and plastic deformation under tunnel excavation and shotcrete support.FLAC3Dcan be used to simulate the mechanical behavior of excavation and support，getting the deformation of surrounding rock stress and plastic without support and shotcrete.The results show that，the prestress applied on the anchor equals to the supporting force when the tunnel plastic zone disappears.This support improves the self bearing capacity of surrounding rock，effectively suppresses the expansion of the plastic zone after the tunnel excavation，and prevents further damage to the tunnel surrounding rock.

Tunneling engineering；plastic deformation；support

U451

A

1674-4764（2013）S2-0121-03

10.11835／j.issn.1674-4764.2013.S2.031

2013-09-30

张虎元（1963-），男，教授，博士生导师，主要从事与废弃物处置有关的环境岩土工程研究，（E-mail）zhanghuyuan＠lzu.edu.cn。