刘勇祥　刘云连

摘要：将混沌算法和微粒群算法结合起来，形成了一种新的混沌微粒群算法，并应用在倒立摆的PID控制器参数优化上。仿真证明了该算法能有效地实现PID参数最优整定，控制结果具有稳定、超调小、响应快的优点。该算法寻优速度快，效率高，容易实现，其性能优于常规遗传算法，为解决倒立摆控制提供了一种有效的方法。

关键词：混沌；微粒群；倒立摆

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2012)36-8756-03

倒立摆是一个复杂的控制系统，经常用于实验研究，模仿机器人、火箭飞行等运动；由于其做为实验设备，有着结构简单，易于理解等特点，广泛的用于验证控制理论的正确性，对其研究具有较为重要的意义，有许多专家和学者进行了较为深入的研究[1-3]。

倒立摆最初在20世纪50年代由美国麻省理工学院开始研究[4]，其控制方法较多，文献[5]采用线性二次调节器( LQR)进行控制，仿真表明了该算法的稳定性。文献[6]采用拉格朗日方法建立倒立摆的数学模型，仿真表明了其有效性；文献[7]采用Lie理论控制倒立摆；也有的采用双闭环模糊控制[8]，但是这些方法的应用都是将倒立摆视为一个极为理想的模型，如果有扰动时，自适应性较差。

该文将PSO方法与混沌方法结合起来，形成新的PSO算法，并用来寻优控制倒立摆的PID控制器的参数，仿真表明，该算法能较快的寻找到较优的PID参数，能实现倒立摆的稳定控制。

5 结论

将PSO算法与混沌算法相结合，融合了遗传算法中的精英保留策略，对越界粒子允许以一定概率越界；使得改进的PSO算法种群多样性得到了保证，全局寻优的能力得到了提高；精英保留策略与混沌细搜索，加速了算法的收敛，提高了局部寻优能力；能较快较好的找到优良的PID参数，采用混沌PSO-PID控制倒立摆，具有超调小，系统稳定的特点；仿真证明了该先进算法的可行性。

参考文献：

[1] Kajiwara H,Apkarian P,Gahinet P.LPV Techniques for Control of an Inverted Pendulum[J].IEEE Transactions on Control Systems,1999,19(1):44-54.

[2] 罗成,胡德文,祝晓才,等. 基于LQR和模糊插值的五级倒立摆控制[J].控制与决策,2005(4):392-397.

[3] 朱学峰,周文彬,陈华艳.二级倒立摆的型逐级模糊神经网络控制[J].华南理工大学学报:自然科学版,2010(6).

[4] 倒立摆与自动控制原理实验[Z].固高科技(深圳)有限公司,2005.

[5] Chen W H,Guan Z H,Lu X M.Delay dependent guaranteed cost control for Uncertain discrete-time systems with both state and input delays[J].Journal of the Franklin Institute,2001,341(8):419-430.

[6] 肖力龙,彭辉.基于拉格朗日建模的单级倒立摆起摆与稳定控制[J].自动化技术与应用,2007(4):43-46.

[7] 湛力,许庆晗,陈雯柏.基于Lie理论的倒立摆系统的控制算法研究[J].计算机仿真,2006(9).

[8] 侯涛.平面一级倒立摆的双闭环模糊控制研究[J].兰州交通大学学报,2011(9).

[9] 徐学军,伍铁斌,李文.基于混沌PID的倒立摆控制[J].湘潭师范学院学报:自然科学版,2006,28(1):15-19.

[10] 谢晓锋,张文俊,杨之廉.微粒群算法综述[J].控制与决策,2003,18(2):129-134.