韩福涛 汪晴娜 查松山

（中水淮河规划设计研究有限公司 蚌埠 233001）

大黑箐水库工程粘土心墙坝结构三维静动力有限元分析

韩福涛 汪晴娜 查松山

（中水淮河规划设计研究有限公司 蚌埠 233001）

对大黑箐水库粘土心墙风化料坝作三维静动力有限元分析，以论证设计方案的合理性。计算中综合考虑了各种工况和荷载对结构的影响，计算结果较准确地反映了大坝的整体静力和动力特性，对该工程的方案设计提供了可靠的科学依据。

粘土心墙风化料坝 三维静动力 有限元分析

1 概述

大黑箐水库位于昆明市宜良县大黑箐村以北约0.8km的南盘江左岸二级支流大黑箐河上游河谷地段。水库工程规模为小（1）型，工程等别为Ⅳ等，设计洪水标准为30年一遇，相应水位1802.82m，校核洪水标准为300年一遇，相应水位1804.24m，正常蓄水位1800.08m。水库区地震动峰值加速度为0.20g，相应地震基本烈度为Ⅷ度，工程设计地震烈度为Ⅷ度，抗震设防类别为丁类。

大坝为粘土心墙风化料坝，坝顶高程1805.50m，坝顶宽度5.00m，最大坝高为35.50m。大坝上游坡比为1∶2，下游坡比为1∶2.2，在上下游高程1789.50m处均设置2.0m宽戗台。上游坝面采用混凝土砌块护坡，护坡厚度0.12m；下游坝面护坡采用草皮护坡。粘土心墙顶宽3.00m，顶部高程1804.70m，上、下游坡比均为1∶0.25。粘土心墙设计压实度不低于96%，风化料坝壳设计相对密度不低于0.75。粘土心墙下基岩采用帷幕灌浆，帷幕深入相对不透水层内约1.00m。

2 有限元计算原理及方法

2.1 静力分析方法

按位移求解时，非线性有限元法的基本平衡方程是：

式中：［K（u）］——整体劲度矩阵；

｛u｝——结点位移列阵；

｛R｝——结点荷载列阵。

该方程采用增量初应变法迭代求解，其基本平衡方程式是：［K］｛Δu｝=｛ΔR｝+｛ΔR0｝

式中：｛Δu｝——结点位移增量列阵；

｛ΔR｝——结点荷载增量列阵；

｛ΔR0｝——初应变的等效结点荷载列阵。

为了符合荷载的实际情况，根据施工步骤和不同的水库蓄水高度把荷载分级，采用增量荷载；在每一级荷载增量下，采用该级荷载下的平均应力所对应的平均（中点）弹性常数，从而把非线性问题逐段线性化。计算时采用中点增量法，以提高非线性有限元的迭代计算精度。

对坝体（含坝壳料、反滤层、粘土心墙等）、地基覆盖层和基岩等不同材料所对应的应力应变特性是不同的，需采用不同的本构模型。土石坝三维非线性静动力有限元法动力分析程序CFRD中设置了线弹性模型、非线性弹性模型（邓肯—张E—V模型和邓肯—张E—B模型）、非线性接触面模型、薄层单元模型等，以便较好地模拟坝体各种材料和构造。有限元的基本单元采用八结点六面体单元，填充单元包括六结点五面体单元和四结点四面体单元两种。

2.2 动力分析方法

经过有限单元法离散后，其动力平衡方程可以写为：

式中：δ，δ，δ——结点的位移、速度和加速度；

F（t）——结点的动力荷载；

［M］——质量矩阵，用集中质量法求得，即假定单元的质量集中在结点上；

［K］——劲度矩阵，用常规有限元法得；

t——时间。

动力平衡方程式（1）可用Wilson线性加速度法进行逐步积分求解。把式（1）改写为：

式中：

采用迭代解法，以便考虑每一单元的动剪切模量G及阻尼比λ随该单元的平均动剪应变γ而变。在迭代过程中，如果新的剪切模量为Gi，原来的剪切模量为Gi-1，则以下列准则作为迭代收敛的标准：

否则，各单元采用新的剪切模量重新计算。计算中最大迭代次数为5～6。

动力计算分析采用等效非线性粘弹性模型，即假定坝体土料和地基覆盖层土为粘弹性体，采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ这两个参数来反映土的动应力应变关系的两个基本特征：非线性和滞后性，并表示为剪切模量和阻尼比与动剪应变幅的关系。这种模型的关键是要确定最大动剪切模量Gmax与平均有效应力σ0'的关系，以及动剪切模量G与动阻尼比λ的关系。

2.3 抗滑稳定计算方法

静荷载情况下，土石坝边坡稳定分析采用基于刚体极限平衡原理的毕肖普法；动荷载情况下，对于土石坝上、下游坡的稳定分析采用拟静力法。

3 三维非线性有限元分析结果

3.1 三维非线性静力有限元分析结果

（1）风化料坝壳最大沉降量在竣工期和蓄水期均发生在靠近坝轴线的上游坝壳内，高程为1789m附近。在竣工期，坝体的最大垂直位移（沉降）为-48.5mm，约占最大坝高的0.14%；在蓄水期，坝体的最大垂直位移（沉降）为-52.7mm，约占最大坝高的0.15%。

竣工期，坝体顺河向指向上游的最大水平位移为-36.8mm，指向下游的最大水平位移为25.2mm。蓄水期，坝体顺河向指向上游的最大水平位移减小为-32.6mm，指向下游的最大水平位移增大为27.8mm。由此可以看出，在蓄水期由于水压力的作用，坝体向下游有偏移，指向下游水平位移增量为2.6mm。竣工期，坝体沿坝轴线方向的最大水平位移为8.0mm。蓄水期，坝体沿坝轴线方向的最大水平位移为8.1mm。由此可见，在竣工期和蓄水期坝体沿坝轴线向的水平位移基本没有变化。

在竣工期，坝体的最大第一主应力为658kPa，最大第二主应力为292kPa，最大第三主应力为256kPa。在蓄水期，坝体的最大第一主应力为758kPa，最大第二主应力为344kPa，最大第三主应力为303kPa。在竣工期和蓄水期最大主应力都发生在坝轴线附近的坝体底部。从应力水平分布来看，竣工期和水位达到正常蓄水位时坝体各部位应力水平值均小于1.0，坝体内没有出现明显的剪切破坏区，表明坝体在目前荷载情况下是稳定的。

（2）粘土心墙最大沉降量在竣工期和蓄水期均发生在河床最深处，y=114m，高程1789m附近。在竣工期，粘土心墙的最大垂直位移（沉降）为-56.2mm，约占最大坝高的0.16%；在蓄水期，粘土心墙的最大垂直位移（沉降）为-59.7mm，约占最大坝高的0.17%。

竣工期，粘土心墙顺河向指向上游的最大水平位移为-5.6mm，指向下游的最大水平位移为2.2mm。蓄水期，粘土心墙顺河向指向上游的最大水平位移为-3.1mm，指向下游的最大水平位移为10.1mm。由此可以看出，在蓄水期由于水压力的作用，粘土心墙向下游有偏移，指向下游水平位移增量为7.9mm。竣工期，粘土心墙坝轴线向指向左岸的最大水平位移为4.0mm，指向右岸的最大水平位移为-9.4mm。蓄水期，粘土心墙坝轴线向指向左岸的最大水平位移为4.4mm，指向右岸的最大水平位移为-9.7mm。由此可见，在竣工期和蓄水期粘土心墙沿坝轴线向的水平位移变化不大。

从心墙应力分布来看，其最大值出现在河床中部的心墙底部，往左右两岸压应力逐渐变小。竣工期，粘土心墙的最大第一主应力为360kPa，最大第二主应力为203kPa，最大第三主应力为200kPa；蓄水期，粘土心墙的最大第一主应力为385kPa，最大第二主应力为218kPa，最大第三主应力为213kPa。由于蓄水，整个心墙所受应力增大，但增大的幅度不大。

（3）坝体材料参数的敏感性分析计算表明，坝料的力学参数对整个坝体的应力变形特性有较大的影响：提高坝体填料的密实度，其模量系数较大，则坝体变形较小，是有利的。

（4）拟静力法对粘土心墙风化料坝进行抗震验算结果表明，地震荷载的加入，坝体的整体变形和应力较大，粘土心墙的变形和应力也随之增大，地震惯性力对整个坝体和粘土心墙的应力变形特性有较大的影响。

综上，大黑箐粘土心墙风化料坝的变形和应力符合一般规律，强度和稳定性满足要求。

3.2 三维非线性动力有限元分析结果

（1）地震期间，风化料坝壳的顺河向最大位移反应为6.7mm，发生在河床最深处（Y=120m）的偏右岸坝顶附近；坝轴线向最大位移反应为5.1mm，发生在河床最深处（Y=120m）的偏右岸坝顶附近；垂直向最大位移反应为1.4mm，发生在河床最深处（Y=120m）的偏左岸坝顶附近。粘土心墙的顺河向最大位移反应为7.3mm，发生在河床最深处（Y=120m）的偏右岸坝顶附近；坝轴线向最大位移反应为5.1mm，发生在河床最深处（Y=120m）的偏右岸坝顶附近；垂直向最大位移反应为1.9mm，发生在河床最深处（Y=120m）的偏左岸坝顶附近。从风化壳坝壳和粘土心墙的位移反应分布来看，其位移反应均不大，其中垂直向的位移反应最小，坝轴线向的位移反应较大，顺河向的位移反应最大。

由此可以看出，坝顶及坝顶附近的坝坡区域的位移反应均是比较大的，应在上述区域采取适当的抗震加固措施。

（2）地震期间，风化料坝壳的最大第一主应力反应为223kPa；最大第二主应力反应为99kPa；最大第三主应力反应为67kPa，应力等值线基本按照与坝坡平行分布，最大主应力均发生在坝体底部。最大动剪应力为156kPa。

粘土心墙的最大第一主应力反应为216kPa；最大第二主应力反应为125kPa；最大第三主应力反应为84kPa，均发生在靠近河谷最深处的心墙底部。

（3）地震后，坝体的最大永久水平位移顺河向为265mm，坝轴线向为196mm，最大永久垂直位移即沉降为-156mm。

（4）在设计地震作用下，从计算成果来看，地震期间坝体绝大部分单元各时刻的安全系数均大于1，只有少数单元的安全系数在短时间内小于1。但是，这些单元并没有连成一片，且安全系数小于1的持续时间占地震总历时的比例很小。因此，考虑到坝体采取的一些抗震工程措施，可以认为坝体的安全性是满足要求的。

3.3 坝坡稳定分析结果

（1）对于下游坝坡，正常运用条件坝坡稳定安全系数最小值出现在y=90.00m断面设计洪水位稳定渗流期，计算值为1.302；非正常运用条件Ⅰ坝坡稳定安全系数最小值出现在y=90.00m断面校核洪水位稳定渗流期，计算值为1.283；非正常运用条件Ⅱ坝坡稳定安全系数最小值出现在y=90.00m断面设计地震工况，计算值为1.116。

（2）对于上游坝坡，正常运用条件坝坡稳定安全系数最小值出现在y=120.00m断面设计洪水位稳定渗流期，计算值为1.308；非正常运用条件Ⅰ坝坡稳定安全系数最小值出现在y=120.00m断面校核洪水位稳定渗流期，计算值为1.210；非正常运用条件Ⅱ坝坡稳定安全系数最小值出现在y=120.00m断面设计地震工况，计算值为1.133。

从计算结果看，坝坡稳定安全系数均大于规范规定的最小值，满足要求。

4 结论和建议

通过三维静动力有限元分析，大黑箐水库粘土心墙风化料坝的设计方案总体上是合理的。计算中综合考虑了各种工况和荷载对结构的影响，计算方法和计算模型较准确地反映了大坝的整体静力和动力特性，为大坝的设计提供了科学依据■

（专栏编辑：顾 梅）