哈静，刘立芳，何寿杰

（1.河北农业大学 理学院，河北 保定 071001；2.河北大学 物理科学与技术学院，河北 保定 071002）

气体放电中的发光条纹是指放电过程中在正柱区出现的一种明暗相间的发光现象.直流放电中的条纹通常被解释为一种电离波或离子声波，这种波的产生机理被认为是由于气体分子分步电离导致的放电不稳定性［1］.条纹按是否发生移动分为稳定的条纹和移动的条纹［1］.稳定的发光条纹能够被肉眼清晰所见，主要发生在氢气、氮气、空气等双原子气体环境中.而移动的条纹一般存在于惰性气体中，其移动速度可以达到10～1 000m／s，不易被眼睛观察到.气体放电中条纹现象的存在，一方面破坏了放电的稳定性，限制了其在生产和生活中的应用；另一方面，由于条纹特性与放电特性（电场、粒子密度等）密切相关，因此有可能开辟一条新的等离子体诊断方法.因此自从发现以来人们对其进行了广泛的研究，但是至今人们对于其形成机理和特性仍然存在很多争论，因此放电过程中条纹的等离子体参数依然是人们研究的热点课题之一［2－3］.光谱诊断法由于对不同尺寸、均匀或非均匀等离子体等都可进行精确诊断，同时不会对等离子体本身特性产生干扰，现已广泛地应用于等离子体参量测量中［4－5］.本文利用发射光谱法研究了氮气环境下平行板放电中条纹的发光特性，得到了条纹区氮气分子振动温度的空间分布特性.

1 实验装置和计算方法

1.1 实验装置

图1为实验装置示意图，阴极和阳极分别为铜制圆盘，阴极和阳极之间为长5cm，内直径为0.5cm的石英管.放电系统被置于真空室内，真空室侧面开有一观察窗口，以利用相机和光谱仪（HR4000CG）进行发光特性的测量.光纤一端接光谱仪，另一端与一透镜系统相连，透镜系统和与其相接的光纤固定于可移动的平台上，高压直流电源通过一个限流电阻与阴极相连，阳极通过电流表接地，放电电流通过电流表测量得到.实验中所用气体中氮气的质量分数为99.99%.

假设空心阴极出口处坐标为坐标原点，从阴极指向阳极的方向为x轴正方向.通过光学平台调整透镜系统和光纤沿x轴方向进行逐点扫描可以测量得到发光条纹不同位置处的发射光谱.

图1 实验装置Fig.1 Schematic of experimental set－up

1.2 N2分子振动温度的计算

分子振动温度是等离子体研究中重要的参数之一［4－6］.分子振动温度与电子－分子之间碰撞截面密切相关.碰撞截面由电子能量决定，并且振动激发是电子能量损失的主要途径之一.

根据双原子分子理论，振动谱带的强度依赖于上态跃迁的粒子总数Nv′和Av′v″跃迁几率.对分子谱线，可以写成［7］

其中v′，v″分别为上下态振动量子数，h为普朗克常数，c为光速.对于双原子分子，分子振动能级的振动能量由式（2）给出

其中ωe，ωeχe和ωeye是一个电子能级的振动常数.对N2分子而言，ωe＝2 035.10cm－1，ωeχe＝17.08cm－1，第3项以及后面高次项可忽略不计［7］.

上态粒子数分布Nv′满足玻尔兹曼分布，即其中，N0为原子数密度；k为波尔兹曼常数；T为振动温度.

综合（1），（2），（3）式，可以得到

2 实验结果与讨论

2.1 发光光谱

图2为气压90Pa，电流为0.5mA时拍摄得到的发光条纹图像，其中阴极口处的亮光区为负辉区，中间的暗区为法拉第暗区，而在正柱区内可见清晰地明暗相间的发光条纹.对于发光明纹，由阴极向阳极分别对应于第1，2，3，4，5和6级.

图2 放电条纹的发光图像Fig.2 Images of striation

为了计算氮气分子的分子振动温度，测量得到了氮气分子的第二正带系N2（C3Пu→B3Пg）的发射光谱.图3为90Pa，放电电流为0.5mA时第2级明纹中心处测量得到的发射光谱.图3同时给出了第二正带系各发射谱线的振动序带.

2.2 分子振动温度的空间分布

利用氮气分子第二正带系N2（C3Пu→B3Пg）3组振动序带计算 N2分子振动温度，分别为Δν＝－1（0－1，1－2，2－3），Δν＝－2（0－2，1－3，2－4），Δν＝－3（0－3，1－4，2－5）.计算所用参数取自文献［8］.图4为与图3所测光谱相对应的lnB随分子振动能量变化图，斜率为－3.4×10－4，对应的分子振动温度为4 050K.实验分别对不同级明纹中心进行光谱测量，并利用上述理论对明纹中心的分子振动温度进行了计算.图5为分子振动温度沿轴向的分布图.从图5可以看出，从阴极向阳极方向明纹中心的分子振动温度先增加，后减少.第1级明纹处分子振动温度为3 970K，第5级明纹时达到了4 300K，第6级明纹降低到4 170K.由（3）式可知，分子振动温度越高，表明上态粒子数越高.而上态粒子是由于基态分子和电子碰撞激发跃迁至激发态.由发光条纹形成机理可知，条纹区的平均电场强度与相邻条纹间的间距相关.而由图2计算得到的条纹间距基本相等，因此每个级别条纹间的平均电场强度应该相等.假设电子能量只与平均电场强度有关，则各条纹间的电子平均能量基本不变，因此上态激发粒子数目主要是由电子密度决定的.从分子振动温度分布图可知，由阴极向阳极，电子数目不断增加.但是当接近阳极时，由于阳极对电子的强烈吸收作用，造成电子密度出现下降，引起碰撞激发速率下降，造成激发态粒子数目和分子振动温度下降.

2.3 气压对条纹特性的影响

图6和图7为放电电流为0.5mA，不同气压下分子振动温度和发光条纹图像.由图可知，随着气压的升高，相同级别明纹中心处分子振动温度和正柱区长度增加，条纹间距（相邻明纹或相邻暗纹间的距离）减小.当气压增加到200Pa时，只能分辨出第1级明纹，靠近阳极端条纹消失，发光均匀.气压增高时，正柱区放电区域在径向出现收缩，带电粒子密度增加，同时由于基态氮气分子密度随着气压的增高而增加，激发碰撞几率增加，从而使更多数目的基态氮分子跃迁至激发态，引起分子振动温度的升高，而随着激发碰撞几率增加，基态氮分子可以在更短的距离内被激发到激发态，因此条纹间距随着气压的增高而降低.另外，由图7可知，气压增高时，条纹间距减小，因此条纹间的平均电场随着气压的增高而升高，引起平均电子能量的增加.这也是造成分子振动温度随气压升高而升高的原因.

图3 第1明纹中心处N2发射光谱N2（C3Пu→B3Пg）Fig.3 Emission spectra of first bright striation for N2（C3Пu→B3Пg）

图4 分子振动拟合曲线（0.5mA，第2级明纹） Fig.4 Fitted vibrational temperature（0.5mA，second bright striation）

图5 不同级别明纹中心振动温度分布Fig.5 Vibrational temperature of bright striations

图6 不同气压时明纹中心分子振动温度 Fig.6 Vibrational temperature of bright striationsat different pressure

图7 不同气压下的放电图像Fig.7 Images of discharge at different pressure

3 结论

利用发射光谱法研究了平行板放电条纹的发光特性，结果表明放电电流0.5mA，气压90Pa时，明纹中心处的分子振动温度为3 970～4 300K.由阴极向阳极，明纹中心处的分子振动温度先增加后下降，并且相同级别的明纹中心处分子振动温度随着气压的升高而升高.另外，气压增加时条纹间距减小，条纹区总长度增加.本工作对于进一步理解放电条纹形成机理和特性具有一定的参考意义.

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