黄杰 等

摘要： 针对航天测量船标校经纬仪航向测量的局限性以及新装备的投入使用现状，研究了静电陀螺监控器设备动态条件标校过程卡尔曼滤波误差因素。多次海上试验数据结果表明，该设备性能可靠，在经纬仪无法测星的情况下，可以实现与标校经纬仪数据的互补，从而克服气候因素对测量船的影响，保障了航天测量船全天候的海上测量精度。

Abstract： According to the TT&C; ship calibration theodolite equipment directions measurement limitations and new equipment put into use present situation，researched the calibration process error of kalman filter under dynamic conditions.The results of numerous experiments show that，the equipment performance was relable.when the calibration theodolite could not star， it realized that the calibration of theodolite data complementation， which could overcome the influence of climate factors， and protected the astronautic measurement ship all-weather sea control precision.

关键词： 航天测量船；静电陀螺监控器；卡尔曼滤波

Key words： the TT&C; ship；ESGM；kalman filter

中图分类号：V55 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）03-0287-02

0 引言

航天测量船执行海上测控任务，对目标飞行器进行精确实施外测定轨，船体的姿态和位置数据精度是影响其测控精度的关键因素[1]。测量船上，标校经纬仪作为测量船航向的基准，在载人航天海上测控任务中，由于测量海区多数情况下气候恶劣，经纬仪无法进行测星为惯导提供航向误差。新一代航天测量船装备了静电陀螺监控器（简称静电或ESGM），其导航信息具有高精度、高稳定性、全天候等特点。而在以往，ESGM设备多应用于水下潜艇，装备在航天测量船上是该设备在国内水面大型舰艇上的首次应用，其使用方法在国内尚属空白。因此，充分研究新设备的性能特点，发挥其优势，对于测量船执行海上测控任务具有重要意义。

1 标校原理

ESGM在标校过程中，并列运行着两个通道，即测量通道和解算通道。它们之间确定的解算坐标系与测量坐标系的差值ΔSi、Δδi，仅包含了陀螺漂移系数误差和陀螺H轴初始的位置角误差：

ΔS■=ΔS■■-ΔS■■ Δδ■=Δδ■■-Δδ■■ （1）

其中，m、s分别代表了测量通道和解算通道；S、δ分别代表陀螺动量矩轴的时角、赤纬坐标。标校过程就是通过观测ΔSi、Δδi对陀螺漂移系数误差及陀螺H轴初始位置误差进行确立并予以修正的过程，这个过程通常进行48小时。

1.1 ESGM误差状态方程 ESGM误差方程的状态空间表达式为：

■E=FEXE+GEWE （2）

系统的状态变量为对准矢量：

X■=Δδ■，ΔS■，Δm■，Δn■，Δδ■，ΔS■，Δm■，Δn■，Δn■■（3）

式中，Δδi、ΔSi表示上下陀螺的位置角误差，Δm0i、Δn1i、Δn22为陀螺漂移模型系数，其中i=1，2分别表示极陀螺和赤道陀螺。FE为9×9维的时变系数矩阵，其表达式为：

F■= 0 ΩcosS■ cos？字■ sin？字■cosh■ 0 0 0 0 0■ 0 ■ -■ 0 0 0 0 0 0 0 -β■ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -β■ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cos？字■ cosh■sin？字■ sin2h■sin？字■ 0 0 0 0 0 0 ■ -■ -■ 0 0 0 0 0 0 -β■ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -β■ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -β■

（4）

GE为9×6维的噪声干扰矩阵：

G■=0■ 0■ 0■ I■0■ I■ 0■ 0■■■；W■为系统噪声干扰矢量：W■=ω■ ω■ ω■ ω■ ω■ ω■■。

1.2 ESGM误差观测方程 为增加系统的可观测性，选择带有漂移模型系数误差和陀螺初始角位置误差的信息作为观测量：

Z=Z■，Z■，Z■■ （5）

其中Z■，Z■，Z■为ΔSi、Δδi的组合，它们的关系式为：

Z■=Δδ■+ΔS■sinS■-Δδ■cosS■cosS■Z■=Δδ■cosS■cosλ+ΔS■sinλZ■=ΔS■+ΔS■cosλ-Δδ■cosS■sinλtgφ （6）

式中ΔS1、Δδ1、ΔS2、Δδ2是按精确的λ、？准、k所计算的理论值与测量值之差值。考虑到测量过程中存在各种干扰，当测量干扰为白噪声时，测量方程表示为：

y■=H■X■+V■ （7）

而y■=Z■y■=Z■y■=Z■cosφ

其中，XE为误差系统状态，VE=V■ V■ V■■为白噪声过程，HE为测量矩阵，表达式为：

H■=-cosS■cosS■ sinS■ 0 0 1 0 0 0 0cosδ■cosλ sinλ 0 0 0 0 0 0 0-cosS■sinλtanφ cosλtanφ 0 0 0 1 0 0 0 （8）

1.3 卡尔曼滤波 为了适应计算机的解算及测量采样的特点，采用离散卡尔曼滤波器系统（2）及（5）的离散形式[4]为：

x（k）=Φ（k，k-1）x（k-1）+Γ（k，k-1）w（k-1）y（k）=H（k）λ（k）+V（k） （9）

其中，w（k）、V（k）为互不相关的白噪声序列，其方差矩阵分别为Qk、Rk；初始状态x0是常均值的n维高斯随机向量，其协方差阵为P0。

Φ（k，k-1）=I+Ft■Δt+■F■t■Δt■

Γ（k，k-1）=■Φ（k，τ）GU（τ）dτ （10）

最佳预测的计算方程为：

■（k，k-1）=Φ（k，k-1）■（k-1，k-1）P（k，k-1）=Φ（k，k-1）P（k-1，k-1）Φ■（k，k-1）+Q

Q■=Γ（k，k-1）■Γ（k，k-1）

=I+■ΔtΓ（k，k-1）■Γ■（k，k-1）

I+■Δt■Δt （11）

其中，■=Ew（k-1）w■（k-1）

最佳滤波周期方程为：

K（k）=P（k，k-1）H■（k）[H（k）P（k，k-1）H■（k）+R（k）]■P（k，k）=P（k，k-1）-K（k）H（k）P（k，k-1）■（k，k）=■（k，k-1）+K（k）[y（k）-H（k）x（k，k-1）] （12）

其中，R（k）=E[V（k）VT（k）]。

在滤波器工作过程中，若估计的各参数超过一定值，随时用估计值进行修正。为了充分反映随时间变换的有关量，预测周期选取15秒，每5分钟进行一次滤波。适当地选取P（0，0）、Q（k）及R（k）阵的参数，可以控制滤波器的发散。

2 误差因素影响分析

2.1 INS水平误差 INS系统的水平误差通过测角补偿通道传递给监控器，从而引起的上下陀螺高度角和方位角的测角误差Δhi、Δqi，进而引起测量通道下陀螺动量矩轴的时角、赤纬位置观测误差。在标定过程中，由INS水平误差引起的测量误差引起卡尔曼滤波器的观测误差从而影响陀螺初始位置角Si、δi及陀螺漂移模型系数mij，nij的估计精度，产生了估计误差ΔS0i、Δδ0i、Δmij、Δnij。

因此，当ESGM进行海上启动时，如遇到风浪较大的情况，可通过施放减摇鳍的方法减少船舶晃动引起船体变形与振动带来的标定效果负面影响。

2.2 观测量误差 ESGM在标定过程中，误差观测量为Z1，Z2，Z3，其几何含义Z1为两陀螺H轴相对位置角的误差，Z2为极陀螺在当地子午面上的位置误差角，相当于纬差，Z3为赤道陀螺在赤道面上的位置误差角，相当于经差。其中，Z2、Z3观测值为：

Z2=φGPS-φESGM

Z3=λGPS-λESGM （13）

而？准ESGM、λESGM的值为：

φESGM=φINS+Δ′φINS

λESGM=λINS+Δ′λINS （14）

其中Δ？准′INS、Δλ′INS为ESGM与INS之间的误差量。由于INS系统存在航向效应，当船舶进行机动时，INS系统产生振荡，误差观测量Z2、Z3随之振荡，在标定过程中，对ESGM产生干扰，影响标定效果。因此，在标定过程中，船舶应尽量避免机动，需匀速保航向航行。

3 导航数据应用

ESGM经过48小时标定后进入导航阶段，其航向可用于对惯导航向误差进行校准。利用ESGM计算的INS航向误差ΔHINS′为：

ΔHINS′=KESGM-KINS-KINS0=-ΔKINS-KINS0 （15）

其值等效于经纬仪测星结果。在多云天气经纬仪无法测星的情况下，可用KESGM作为INS航向误差比对基准用于INS航向误差校准与修正。

4 结论

本文立足于航天测量船标校经纬仪受天气因素影响无法为INS系统全天候校准提供航向误差的局限以及ESGM设备的安装使用现状进行了ESGM卡尔曼导航滤波过程研究并进行了多次海上精度试验，结果表明，该设备性能可靠，在经纬仪无法测星的情况下，可以实现与标校经纬仪数据的互补，从而克服气候因素对测量船的影响，为航天测量船实施全天候海上高精度测控提供了有利保障。

参考文献：

[1]潘良.航天测量船船姿船位测量技术[M].北京：国防工业出版社，2009.

[2]翁海娜.INS/ESGM组合系统的数据处理技术研究[D]．南京：东南大学，1999.

[3]文飞鸽，杨功流.静电陀螺监控器中陀螺漂移模型系数的标定方法研究[J].中国惯性技术学报，2004，12（1）：19-22.

[4]吴俊伟.静电陀螺监控器技术.哈尔滨工业大学出版社[M].2001.

[5]吴旭贤，毛亮，金洵.航天测量船静电陀螺监控器航向误差拟合修正[J].中国惯性技术学报，2010，18（4）：405-408.