郭晓军，崔鹏，苏凤环，朱兴华，2，王慈德

（1.中国科学院a.水利部成都山地灾害与环境研究所;b.山地灾害与地表过程重点实验室，成都 610041; 2.中国科学院大学，北京 100049;3.阿坝州水文水资源勘测局，四川汶川 623000）

蒋家沟流域非泥石流活动期的输沙特征

郭晓军1a，1b，崔鹏1a，1b，苏凤环1a，1b，朱兴华1a，1b，2，王慈德3

（1.中国科学院a.水利部成都山地灾害与环境研究所;b.山地灾害与地表过程重点实验室，成都 610041; 2.中国科学院大学，北京 100049;3.阿坝州水文水资源勘测局，四川汶川 623000）

实测2008—2009年间蒋家沟非泥石流时期推移质和悬移质的总量，分析非泥石流时期蒋家沟的输沙特征，结果表明:非泥石流活动期推移质含量极大，年输沙量达3.6万t，相当于一次中等规模泥石流的固体物质总量;泥石流对推移质和悬移质含量影响很大，泥石流之后，河道内悬移质和推移质含量呈衰减趋势，其中悬移质呈负幂指数衰减y=y0exp（-bx），推移质衰减速度大于悬移质;推移质粒径范围雨季和旱季差别较大，悬移质则相对一致，悬移质和推移质粒径分布均满足对数高斯分布;悬移质具有良好的分形特征，能得到其分维值范围，并确定悬移质分形的无标度区的界限，即划分床沙质和冲泻质的临界粒径为16 μm，大于和小于该粒径的颗粒组成均具有较好的分形特征。

推移质;悬移质;高斯分布;分形;蒋家沟

1 研究背景

泥沙在水流作用下的冲刷、悬浮、输移和沉积规律是河流动力学的理论基础之一，对分析河床演变趋势具有重要意义。流域水沙特性、泥沙来源和泥沙颗粒级配研究一直是许多学者关注的热点［1］。

云南省蒋家沟流域是一条典型的暴雨泥石流沟，每年都会有泥石流发生，泥石流中具有惊人的输沙能力，大量的固体物质一部分汇入小江流域，另一部分在河道沿程和下游平缓地带堆积，抬高了河床同时也为河流中推移质和悬移质提供了物质来源。由于河流在泥石流堆积体中的下切和侧切作用（雨季，泥石流掩埋河道，使得沟道内高程一致，旱季，河流下切泥石流堆积河床，至下个雨季来临之前，河道深度高约1～2 m），蒋家沟河流中的推移质含量和悬移质含沙量远高于一般的小流域。研究蒋家沟流域的悬移质、推移质年内变化特征和颗粒级配特性，对认识该地区输沙规律和河床演变有重要意义。

作者从2008年开始，在蒋家沟流域启动了非泥石流期推移质和悬移质含沙量的测量，经过近2年的观测，基本掌握了蒋家沟流域含沙量和推移质的年内变化特征，进而分析了推移质和悬移质颗粒级配特性和分形特征，为研究泥石流流域沟道的泥沙分选规律、泥沙来源及流域水沙运动过程和河道演化模拟提供了依据。

2 研究区与资料来源

蒋家沟位于云南省东北部，系金沙江支流小江右岸的一条支沟，是小江流域内泥石流活动频率最高的一条泥石流沟，其泥石流暴发历史长、规模大、种类齐全，因此有“泥石流博物馆”之称。位置介于东经103°67'～103°137';北纬23°137'～23°17'之间，流域面积48.52 km2，自东向西汇入小江，与小江几乎呈直角相交［2］。本文数据资料均为2008年9月至2009年8月作者在蒋家沟沟道内实测获得，观测断面在中国科学院东川泥石流观测研究站附近，上游汇水面积约为27.36 km2，该断面河流宽度约2～5 m，水深约10～30 cm，2008—2009年日平均流量0.31 m3/s，汛期，河流中挟有大量泥沙，河流浑浊，近似于高含沙水流。

推移质采样选用网式采样器，样品晒干后称重得到其推移质含量，筛分得出其颗粒级配;悬移质样品用比重瓶法测其含量，样品烘干后，在实验室内用双氧水除去有机质，再加入分散剂，应用Mastersize激光粒度仪进行粒度分析。采样频率雨季为每日一次，旱季为每星期一次。年输沙量通过日含沙量累积计算。

3 蒋家沟输沙特征

3.1 悬移质输沙特征

非泥石流期，蒋家沟流域的悬移质含沙量雨季多，旱季少。2008—2009年日平均悬移质含沙量为28.8 kg/m3，雨季非泥石流期的日平均含沙量为44 kg/m3，最大日含沙量为130 kg/m3，最小日含沙量为4.9 kg/m3，每年的2月到5月是蒋家沟流域含沙量最小的时期，日平均含沙量仅为3.1 kg/m3，最小日含沙量仅为1.4 kg/m3。

3.2 推移质输沙特征

泥石流的经常暴发使得蒋家沟河流的输沙量极大，即使是在不发泥石流的时期，河流仍然以推移质的形式向下游大量输沙。根据观测数据，2008—2009年非泥石流期蒋家沟日平均推移质输移量为119 t，年输移量达到3.6万t，相当于一次中等规模的泥石流中的固体物质总量。蒋家沟推移质含量雨季高，旱季低，雨季平均输沙率为1.57 kg/s，日平均推移质输沙量为176.0 t，旱季平均输沙率为0.69 kg/s，旱季日平均输沙量为61.0 t。6—9月输沙量占全年输沙总量的2/3。图1为蒋家沟月推移质输沙量分布量。

图1 2008—2009年蒋家沟月平均输沙量Fig.1Monthly mean bed load transport in Jiangjia Gully between 2008－2009

推移质输沙率既表征水流实际挟运的推移质数量，又反映水流挟运推移质的能力［3］，蒋家沟河流中的推移质物质主要来源于泥石流堆积体，磨圆度较低，由砾石和粗砂组成。与一般的中小河流相比，蒋家沟流域的推移质总量大、颗粒大、级配宽，粒径超过100 mm的颗粒经常出现。蒋家沟流域非泥石流期年推移质输移量达到3.6万t，并不代表每年蒋家沟会以推移质的形式向小江输送3.6万t固体物质，推移质运动的强弱与水流强度关系很大:在沟道上游地区（泥石流流通区），沟床比降较大，水流流速较快，泥石流堆积体河床上大量固体物质起动转化成推移质，沟床中较细物质也有可能达到一定悬浮高度而转化为悬移质向下游运移;在沟道下游地区（泥石流堆积区），沟床比降减小，水流速度减小，推移质中部分较粗的部分沉落在河底转化成床沙，剩余部分被水流带进小江。因此，推移质输沙不但为主河提供大量的固体物质，同时对沿程的河道演化有着重要影响。由于推移质在河道沿程运移中不断与悬移质和床沙相互交换，因此其运动和含量具有不连续性。本文所列数据均为同一断面观测数据，表征在此断面该流域向下输移固体物质的强度。

3.3 输沙量随时间衰减

泥石流对河流推移质和悬移质输沙的影响主要表现在:一方面泥石流的沿程堆积为河道提供大量的可供搬运的固体物质;另一方面伴随着泥石流的暴发，沟道内水流流量和流速会相应变化，导致泥石流之后的数日内河流的输沙含量也很大，然后随着时间的持续，呈减少趋势，最终达到基本稳定。从资料上看，推移质含量减少的幅度较含沙量大，说明在蒋家沟，流量对推移质含量的影响比对悬移质含沙量的影响更为明显。图2和图3是蒋家沟流域日流量与推移质含量、日流量与悬移质含量趋势图。

图2 蒋家沟2008—2009年日流量与推移质含量趋势图Fig.2Trend of daily flow and bed load concentration between 2008-2009

分析2009年6月28日，7月16日、27日3次泥石流之后的蒋家沟河流悬移质含沙量的衰减过程，发现衰减曲线均服从幂指数分布y=aexp（-bx），3次泥石流之后悬移质含沙量的衰减曲线线性相关系数分别为0.886 5，0.981 6，0.972 2，有关参数见图4和表1。

图3 蒋家沟2008—2009年日流量与悬移质含量趋势图Fig.3Trend of daily flow and suspended load concentration between 2008-2009

图4 泥石流过后河流中悬移质含量衰减曲线Fig.4Attenuation curves of suspended load concentration after debris flow

表1 泥石流之后悬移质含量衰减曲线拟合参数Table 1Fitted parameters of the attenuation of suspended load concentration after debris flow

比较多项式的常数项与泥石流之后第1天的悬移质含量，也就是拟合数据的第1项，我们可以将悬移质随天数的衰减曲线定义为:y=y0exp（-bx），y0是衰减初始值，由于各次泥石流的物质组成和水源条件不同，衰减系数b也随着y0的不同而不同，范围在-0.24～-0.18之间，由于数据样组数有限，目前无法拟合出统一的衰减公式。假设一次泥石流暴发之后不再有降雨，计算河流悬移质的含量衰减到0.49% （汛期悬移质含量的最低值）所需要的天数，3场泥石流分别需要14，12，12 d。因此，可以说从暴发泥石流之后，蒋家沟河流的悬移质含量一般需要大约12～14 d左右才能恢复到泥石流暴发前的水平。

由于泥石流暴发给推移质采样带来极大的难度，我们难以获得足够的推移质样组数来研究泥石流之后推移质含量随时间的衰减过程，但可以肯定的是，由于推移质的启动远比悬移质要难，推移质含量的衰减速度也远比悬移质要快，据观察，一般地，泥石流暴发之后2～3 d推移质含量即可恢复至泥石流暴发前水平。

4 推移质和悬移质粒径特点

4.1 推移质和悬移质粒径分布特征

4.1.1 推移质颗粒组成特征

蒋家沟推移质雨季和旱季粒径分布差异明显，在雨季，由于流量、流速较大并且流量和流速的经常变化，推移质的粒径范围较大，大于100 mm的大颗粒在泥石流暴发之后数日内常有出现，待河流稳定之后，推移质的粒径范围在1～100 mm之间，颗粒分布主要在7～20 mm之间，约占总体的50%左右。颗粒分布有“两头小，中间大”的特性，见图5中汛期平均颗粒粒径分布，另外，由于大颗粒质量较大，因此颗粒粒径分布曲线偶尔会出现“多峰”，见图5中2008年9月9日颗粒粒径分布。在旱季，由于流量、流速的减小，以及流量和流速的相对稳定，大于60 mm的颗粒较少，粒径范围基本上在1～60 mm之间，同时，质量分布也较为随机，见图5中2009年4月22日颗粒粒径分布。

图5 推移质颗粒粒径分布Fig.5Particle size distribution of bed load

重点分析汛期2009年7月和2009年8月的推移质粒径分布，发现除了个别的“多峰”曲线外，其粒径分布较好拟合对数高斯分布，表2为2009年7月和8月10次推移质分布曲线的参数值。

a在16.67～32.28之间，b在1.08～1.16之间，c在0.28～0.67之间。雨季推移质颗粒的平均粒径分布服从，相关系数R2为0.869，见图6（a）。

表2 2009年汛期10次推移质分布高斯曲线的参数值Table 2Parameters of particle size distribution of bed load in 2009 fitted by Gaussian distribution

4.1.2 悬移质颗粒组成特征

2008—2009年之间蒋家沟流域实测悬移质泥沙颗粒组成为:黏粒占43.74%，粉粒占42.15%，细砂粒占14.11%，颗粒分布集中在4～16 μm之间，约占总体的66.98%。各级粒径含量年内雨季（非泥石流日）和旱季变化均较小，说明其泥沙颗粒组成年内变化不大。

对悬移质颗粒组成分析，发现其颗粒组成也服从对数高斯分布。表3为2009年雨季10次悬移质分布曲线的参数值。

a在22.57～30.26之间，b在0.80～0.85之间，c在0.46～0.52之间。置信区间都在95%以上，相关系数都在0.92以上。颗粒的平均粒径分布服从y=，见图6（b）。

很显然，b决定着曲线的偏度，即曲线的中线，意义是占总量比例最大的颗粒粒径;a决定着曲线的峰值，决定着曲线的高度，意义是b所对应的颗粒粒径在总量中所占的比例;c值决定着曲线的宽度，c值越小，曲线越窄，反之，则曲线越宽，它反映的是颗粒分布的集中度，c值越小，颗粒的分布越集中。从b值分布可以看出，悬移质占总量最多的粒径分布在6.31～7.08 μm，其对应的最大比例在22.57%～30.26%之间。推移质占总量最多的粒径分布在12.02～14.45 mm之间，其对应的最大比例在16.67%～32.28%之间，这跟实际观测结果相符，却更精确。图6（c）和6（d）分别是推移质和悬移质的颗粒分布波动范围。

4.2 悬移质颗粒分形特征

根据分形理论，以悬移质和推移质样品的粒度分布资料为数据源，采用最小二乘法拟合计算，即可获得其分维值D［4-5］。

4.2.1 悬移质颗粒分形无标度区的确定

无标度区是分形理论中的一个重要界定，是指分形关系成立的尺度范围，粒度分布的分形特征只有在无标度区内才存在，也才有意义。本文在置信度为95%的检验基础上，通过不断改变拟合数据也就是粒径的范围，找出拟合时最大的相关系数，但同时也保证拟合数据包括粒径分布范围的主要部分。

无标度区的确定对颗粒的分维值有着重要影响，以本文中所分析的一个样品来说明粒度分形无标度区的确定和其重要性。如图7，当无标度区选为全部粒径范围时，lg（W（r＜x））与lgx之间的线性相关系数为0.829 4，但当进行线性拟合时，如果将0.016 mm作为分界线，将0.016 mm以下的颗粒和0.016 mm以上颗粒分别进行线性拟合，两部分的lg（W（r＜x））与lgx的线性关系就相当明显了，相关系数分别为0.957 2～0.919 9。当标度区间在（0，16）μm的范围内，颗粒分维值为1.86;当标度区间在（16，1 000）μm的范围内，颗粒分维值为2.92。因此，选用16 μm为颗粒无标度区的分界线是合理的。

表3 2009年10次悬移质分布曲线的参数值Table 3Parameters of particle size distribution of suspended load in 2009 fitted by Gaussian distribution

图6 推移质和悬移质颗粒分布特征Fig.6Characteristics of particle size distribution of bed load and suspended load

图7 粒度分形无标度区的确定Fig.7Definition of fractal scaleless range of grain size distribution

统计结果显示，当无标度区选为悬移质颗粒的全部粒径范围时，对lg（W（r＜x））与lgx进行线性拟合，所有的样品线性拟合相关系数都在0.90以下，而当将粒径范围以10～20 μm（平均值为16 μm）为界限进行分区，小于该粒径的颗粒分形特征非常明显，线性拟合的相关系数均在0.95以上，大于16 μm的颗粒中，有1个样品的线性拟合相关系数在0.86左右，其余都在0.90以上，线性关系也相当明显。因此可以得出结论:蒋家沟的悬移质颗粒分布中，临界粒径在10～20 μm之间，平均值为16 μm，在大于该粒径和小于该粒径的无标度区内，颗粒分布都具有明显的分形特征。

4.2.2 悬移质颗粒分形的的分维值

表4列出2009年10次不同无标度区的悬移质分维值。

在所分析的样品内，小于16 μm的颗粒分布分维值D的最小值为1.76，最大值为1.9，平均值为1.82，方差为0.021。大于16 μm的颗粒分布分维值D的最小值为2.84，最大值为2.93，平均值为2.91，方差为0.007 5。

4.2.3 悬移质的临界粒径rc

前面已经说过，只有在无标度区分区内，讨论颗粒粒度分布的分形特征才有意义。在悬移质的泥沙来源方面，粒度分布无标度区分区临界粒径rc也有如下物理意义。

关于确定划分床沙质和冲泻质的临界粒径的问题，是一个在理论上争论较多，在实践中麻烦较大的问题。在具体的资料分析工作中，常常通过对比分析来确定床沙质和冲泻质划分的临界粒径［3］。颗粒级配曲线中拐点的出现，表明一个质变，表明大于和小于该拐点对应的粒径的沙粒的百分比有突然变化，因此一般地，将该拐点所对应的粒径作为床沙质和冲泻质的临界粒径。

对比分析悬移质级配双对数图（以图7为例），以临界粒径rc为界，拟合直线的斜率有明显变化。临界粒径rc是2条拟合直线变化的拐点，以粒度分布无标度区分区临界粒径rc作为悬移质中床沙质和冲泻质划分的临界粒径，实际上具有拐点法的思想，但它是建立在分维计算的理论基础上的。因此可以将其作为悬移质中床沙质和冲泻质划分的界限，相对拐点法而言，避免了确定拐点时人为因素的影响［3，6］。

结合上文研究，可以确定蒋家沟河流中悬移质的床沙质和冲泻质的平均临界粒径为16 μm。小于16 μm的悬移质颗粒为冲泻质，大量存在，平均占81.43%，最小一次占70.16%，最大一次占88.73%;大于16 μm的悬移质颗粒，属于床沙质，占悬移质的少部分。如3.3节中推移质和悬移质含量的衰减一部分所研究的，蒋家沟悬移质和推移质的物质来源主要是泥石流堆积体，而泥石流暴发之后，悬移质衰减的速度远慢于推移质的衰减，在观测断面上游，随着水流对堆积体河床的不断冲刷作用，细颗粒逐渐被带至下游，而粗颗粒物质留下，导致在河床主要组成部分是砾石和粗砂，细颗粒极少，所以悬移质中的细颗粒主要来源于冲泻质，床沙质较少。

表4 2009年10次不同无标度区的悬移质颗粒分布的分维值Table 4Fractal dimension values of suspended load of different scaleless ranges in 2009

5 结论

通过在非泥石流时期，对蒋家沟流域进行一年的推移质和悬移质资料观测，对其输沙特征和颗粒特征进行分析，得到以下结论:

（1）蒋家沟流域悬移质含量雨季大，旱季小，雨季平均悬移质含沙量为4.4%，最大含量为13.0%，最小含量为0.49%;旱季平均含量为0.31%，最小含量为0.14%。推移质的特点是总量大、颗粒大、级配宽，粒径超过100 mm的颗粒经常出现，非泥石流期年推移质输移量达到3.6万t，相当于一次中等规模的泥石流总量;推移质含量也是雨季大，旱季小，雨季平均输沙率为1.57 kg/s，日平均推移质输沙量为176.0 t，雨季推移质输沙量约占全年输沙总量的2/3，旱季平均输沙率为0.69 kg/s，日平均输沙量为61.0 t，旱季推移质输沙量约占全年输沙总量的1/3。

（2）泥石流堆积体是蒋家沟流域悬移质和推移质的物质来源，泥石流暴发时淹没河道，泥石流结束之后，河流冲刷泥石流堆积物，使得在泥石流暴发之后一段时间内河流悬移质和推移质含量较大，且随着河道被粗化，含量呈减小趋势。推移质含量的衰减速度比悬移质快，悬移质含量一般要12～14 d左右才能恢复到泥石流暴发之前的水平，衰减速度呈负幂曲线:y=y0exp（-bx）。

（3）推移质颗粒粒径范围雨季较大，时有大于100 mm的颗粒出现，旱季则相对较小，粒径范围在1～60 mm之间;悬移质颗粒粒径范围雨季和旱季差别不大，相对稳定。雨季，悬移质和推移质颗粒分布都服从高斯分布，悬移质粒径分布的平均值服从y=26.9exp［-（x-0.82）2/0.482］，悬移质颗粒中占总量最多的粒径分布在6.31～7.08 μm，其对应的最大比例在22.57%～30.26%之间。推移质粒径分布的平均值服从y=20.64exp［-（x-1.138）2/0.482］，占总量最多的粒径分布在12.02～14.45 mm之间，其对应的最大比例在16.67%～32.28%之间。

（4）16 μm为悬移质颗粒分析无标度区的平均分界值，也是区分悬移质中床沙质和冲泻质的临界粒径。小于16 μm的颗粒为冲泻质，大量存在，平均占悬移质总量的81.43%;大于16 μm的颗粒为床沙质，含量较少，这与蒋家沟的泥石流活动及泥石流之后的水流冲刷堆积物形成的河床中以砾石和粗砂为主有关;冲泻质颗粒分维值D的最小值为1.76，最大值为1.9，平均值为1.82，方差为0.021，床沙质颗粒分维值D的最小值为2.84，最大值为2.93，平均值为2.91，方差为0.007 5。

［1］王光谦.河流泥沙研究进展［J］.泥沙研究，2007，（2）:64-81.（WANG Guang-qian.Advances in River Sediment Research［J］.Journal of Sediment Research，2007，（2）:64-81.（in Chinese））

［2］吴积善，康志成，田连权，等.云南蒋家沟泥石流观测研究［M］.北京:科学出版社，1990.（WU Ji-shan，KANG Zhi-cheng，TIAN Lian-quan，et al.Observation on Debris Flows in Jiangjia Gully in Yunnan Province［M］.Beijing:Science Press，1990.（in Chinese））

［3］张瑞瑾.河流泥沙动力学［M］.北京:中国水利水电出版社，1989.（ZHANG Rui-jin.River Sediment Dynamics［M］.Beijing:China Water Power Press，1989.（in Chinese））

［4］MANDELBROT B B，WALLIS J R.Some Long-run Properties of Geo-physical Records［J］.Water Resources Research，1969，5（2）:321-340.

［5］TURCOTTE D L.Fractal Fragmentation［J］.Journal of Geography Research，1986，91（12）:1921-1926.

［6］唐建华，何青，刘玮，等.长江口南槽沉积物粒度的分形特性分析［J］.泥沙研究，2007，（3）:50-56.（TANG Jian-hua，HE Qing，LIU Wei，et al.Fractal Characteristics of Grain Size Distribution in the South Passage of the Changjiang Estuary［J］.Journal of Sediment Research，2007，（3）:50-56.（in Chinese））

（编辑:曾小汉）

Sediment Transport Characteristics in Non-debris Flow Period in Jiangjia Gully

GUO Xiao-jun1，2，CUI Peng1，2，SU Feng-huan1，2，ZHU Xing-hua1，2，3，WANG Ci-de4
（1.Key Laboratory of Mountain Hazards and Land Surface Progress，CAS，Chengdu610041，China; 2.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu610041，China;3.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China;4.Investigation Bureau of Hydrology and Water Resources of Aba Autonomous Region，Wenchuan623000，China）

The total amount of bed load and suspended load in non-debris flow period from 2008 to 2009 in Jiangjia Gully was field measured，and the sediment transport characteristic was analyzed.Both the bed load and suspended load contents vary greatly between rainy season and dry season;the yearly bed load amount in non-debris flow period is up to 36，000 ton，as much as the total solid material amount of a medium-scale debris flow.The debris flow has a significant influence on the amounts of both bed load and suspended load.After the debris flow，the suspended load content decreases following the exponential curve y=y0exp（-bx），while the bed load contents decreases more steeply.The particle size of bed load varies in rainy season and dry season，while that of suspended load is relatively consistent.Both the particle size distributions follow the Gaussian distributionthe suspended load show fractal characteristic.Fractal dimension values are calculated，and the critical scaleless range is identified as 16μm，which divides the bed material load and wash load，and the grain material of both of them show fractal characteristic evidently.

bed load;suspended load;Gaussian distribution;fractal characteristic;Jiangjia Gully

TV142.2

A

1001-5485（2013）05-0027-07

10.3969/j.issn.1001-5485.2013.05.007

2013，30（05）:27-33

2012-04-19;

2012-05-16

国家科技支撑计划课题（2012BAC06B02）;中科院重点部署项目（KZZD-EW-05-01-02）

郭晓军（1985-），男，山西运城人，研究实习员，博士研究生，主要从事泥石流和水文学研究，（电话）13980665946（电子信箱） sblong2003@yahoo.com.cn。