孔德运，薛月菊，毛 亮，王 楷，陈汉鸣，黄 珂，陈 瑶

华南农业大学 南方农业机械与装备关键技术省部共建教育部重点实验室，广州510642

1 引言

广东省是世界重要的荔枝生产基地，对荔枝实行自动采摘可以有效降低成本。荔枝采摘机器人视觉系统中目标提取与识别的实质是图像分割。图像分割是图像处理和图像分析的一个关键步骤，在图像工程中占有非常重要的地位，也是图像领域的典型难题。由于以葡萄、荔枝和龙眼等多果为分割对象，因形状不规则和背景复杂，分割难度相对较大。宋淑然等[1]应用基于RGB 彩色空间特征的聚类算法，对荔枝图像进行了图像分割，但分割荔枝果实轮廓并不完整，无法满足荔枝后续的识别与采摘。田锐等[2]提出了一种基于RGB 彩色空间特征的分割算法，对葡萄图像进行了分割，但因选取的特征比较特殊，难以广泛应用。基于模糊C-均值聚类彩色图像的分割技术近年来越来越受到研究者的关注[3-4]。FCM 的非监督性可以减少人为干预，而模糊性非常适合图像的分割。但针对图像分割的FCM 聚类算法也存在一些不足：聚类中心随机初始化导致容易陷入局部最优解，以及没有考虑像素之间的空间约束等等。

蚁群算法的全局性和离散性等特点对于离散的数字图像非常适用，与模糊聚类相结合较好地解决了聚类中心随机初始化的问题。杨立才等[5]根据医学图像的特点，提出了一种基于蚁群算法的模糊C 均值聚类图像分割算法，提高了图像分割的质量。Han 等[6]通过优化聚类中心以及改进启发函数提高蚁群算法寻优效率，取得了较好的分割效果。

图1 荔枝图像的L*a*b*颜色通道图

但是在文献[5-6]的FCM 中并没有体现出空间约束的重要性，而图像的一个重要特征就是领域像素的高度相关性，因此在图像分割中加入空间约束对提高分割质量是非常重要的。文献[7-9]提出了改进的模糊聚类算法，在聚类的过程中充分考虑了空间的约束，较好地解决了光照不均匀对图像分割的影响。

本文以自然场景下荔枝图像为研究对象，综合和改进了文献[5，9]的图像分割的方法，提出了采用带空间约束的FCM 聚类和蚁群算法组合的彩色荔枝图像分割算法。选用符合荔枝颜色特性的L*a*b*颜色空间，利用蚁群算法的全局性和鲁棒性的优点确定图像的初始聚类中心，再将所得结果作为FCM 聚类算法的初始聚类中心，然后引人空间约束的FCM 聚类算法对图像进行分割。实验结果表明，蚁群算法寻找的FCM 初始聚类中心更加贴近最终聚类中心，避免了FCM 在迭代过程中陷入局部极小值迭而得不到全局最优解；引入空间约束的FCM 分割的结果的正确率更高，并且得到了完整的果实和相连枝干，使分割后的荔枝果实较为自然，符合人类视觉感官，满足了机器人后续的荔枝识别和采摘。

1.1 颜色空间及其预处理

1.1.1 L*a*b*颜色空间的选取

颜色空间的选取对彩色图像分割结果起到关键性的作用。在彩色图像分割中，常用的颜色空间有：RGB 色颜色空间、HIS 颜色空间、L*a*b*颜色空间等。RGB 颜色空间是根据三基色原理建立起来的，是最基本的颜色空间，其他颜色空间模型都可通过RGB 空间转化得到。HIS 颜色空间直接采用彩色特性意义上的三个量：亮度或明度（I）、色调（H）、饱和度（S），来描述颜色，比较符合人眼对颜色的描述习惯，但表示的颜色并不全是视觉所感受的颜色[7]。而L*a*b*颜色空间是一个均匀的视知觉空间，在L*a*b*颜色空间中的两个点之间的差别与人眼的视觉系统的感觉是一致的，它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。因此L*a*b*颜色空间在彩色图像分析中是很有效的。L*a*b*颜色空间是用L*、a*、b*三个互相垂直的坐标轴来表示一个颜色空间。L*轴表示明度，黑在底端，白在顶端；b*轴与a*轴共同表示彩色的特性，b*轴正方向代表黄色的变化，负方向代表蓝色的变化；a*轴正方向代表红色的变化，负方向代表绿色的变化[10]。观察自然环境下采集的荔枝图像，成熟荔枝的颜色为红色，其背景颜色为绿色。从以上对色彩空间的研究可知，L*a*b*色彩空间中a*通道两端所代表的颜色正好是成熟荔枝果实颜色与背景颜色，反映到坐标系统中，+a 轴表示红色，-a 轴表示绿色，因此本文选用L*a*b*颜色空间作为彩色图像的分割空间。

从RGB 到XYZ 颜色空间的转换公式为：

从XYZ 到L*a*b*颜色空间的转换公式为：

其中，Xn、Yn、Zn分别是白色对应的该参数的值。

1.1.2 基于a*通道的初始分割

彩色图像分割与灰度图像分割的算法相比，大部分算法在分割原理上是一致的，只是彩色图像包括着更丰富的信息，并有多种彩色空间的表达方式，因而彩色图像分割关键在于如何利用丰富的彩色信息来达到分割的目的。正如前面论述的，a*通道两端所代表的颜色正好是成熟荔枝果实颜色与背景颜色，由此不难得到一种思路：可以只通过提取a*通道中的红色信息将荔枝果实从背景中分离出来，并将a*通道分割结果近似作为彩色图像的整体初始分割结果。为了分割荔枝及其相连枝干，通过大量的统计得出，阈值T 在-3～-5 之间，这样就减少了a*通道大量的绿色分量数据。把采集到的图像变换为L*a*b*颜色空间之后，将它的三个通道分离出来，成为独立的灰度图。如图1 所示，即为一幅荔枝图像L*通道、a*通道、b*通道的分离效果。 X=(x1,x2,…,xN)表示一幅图像a*通道的N 像素集合。

由图1 可知，显然，a*通道中荔枝和背景差别较大，有利于荔枝的分割，因此选用a*通道作为分割样本。为了保证在图像分割获得目标中包含完整的荔枝及其枝干，选择较为宽松的分割阈值，即对分离出的a*通道进行初始分割时利用：

实验结果如图2 所示。由图2 可见，a*通道初始分割的结果更加突出荔枝及相连枝干，除去大部分背景的影响，后继的分割运算只在获得的目标区域进行，减少了数据量（50%～70%），为后续的FCM 准确分割奠定了基础。

2 基于蚁群和带有空间约束FCM 的彩色图像分割算法

FCM 算法本质上是一种局部搜索寻优技术，其初始化聚类中心是随机产生的，容易陷入局部最优解而得不到全局最优解，这对于图像分割是非常不利的。因此，本文将蚁群算法与FCM 相结合来实现彩色图像分割，是十分有意义的。

图2 a*通道初始分割结果

2.1 蚁群算法寻找初始的聚类中心

蚁群算法是一种全局优化的启发式算法，因此提出了利用蚁群聚类算法寻找初始聚类中心的思想[11]。图像内容一般包括目标、背景、噪声和边界等，特征提取对后续的图像分割至关重要。区别目标和背景的一个重要特征是像素的灰度，因此通常选用像素的灰度值作为聚类的一个特征。另外，边界点和噪声点往往是灰度发生突变的地方，而该点处的梯度体现出这种变化，是反映边界点与背景或者目标区域内点区别的重要特征。这样每只蚂蚁成为一个灰度和梯度为特征的二维向量，聚类中心看成蚂蚁需要寻找的“食物源”，图像分割就是这些具有不同特征的蚂蚁搜索食物源的过程。

给定原始图像为Xm×n，图像每个像素看做一只蚂蚁，每只蚂蚁是以像素灰度和像素梯度为特征的二维向量：设X={ Xj|j=1,2,…,N,N=m×n} ，X 集合为a*通道初始分割后的样本集，有N 个输入样本。确定聚类中心的过程就是蚁群从蚁穴出发去寻找食物的过程，蚂蚁在搜索时，不同的蚂蚁选择某个数据元素是相互独立的。 令dji=‖ p(Xj-Xi)‖2,其中，dji表示Xj到Xi之间的加权欧氏距离，p 为加权因子，可以根据各个分量在聚类中的贡献不同而设定。

设r 表示聚类半径，ε 表示统计误差，Γji(t)是t 时刻数据Xj到数据Xi路径上残留的信息量，在初始时刻各条路径上的信息量相等且为0。在路径上的信息量由式（5）给出：

Xj是否归并到Xi由式（6）给出，这里pji(t)表示Xj归并到Xi的期望程度：

S 是蚂蚁Xs下一步可以选择的路径集合；ηji是dji的倒数，称它为引导函数；α, β 为调节因子，分别为像素聚类过程中所积累的信息及引导函数对路径选择的影响因子；为像素Xj到Xi之间的吸引力。如果，pji(t)≥p0，则Xj归并到Xi邻域，否则j+1，转到公式（5）。令Ci={Xk|dki≤r,k=1,2,…,C }，其中，Ci表示所有归并到Xi邻域的数据集合。求出理想的聚类中心：

2.2 带有空间约束的FCM 算法

图像的一个重要特征就是领域像素的高度相关性，换句话说领域像素影响着相似特征的值，正如大家知道的那样，领域像素很大程度上影响隶属度的值，因此空间约束在聚类中是非常的重要的。但是在标准FCM 中并没有体现出来空间约束的重要性，因此对噪声也非常敏感。为了引入空间约束，一个空间函数[9]被定义如下：

其中，Ωj代表以xj像素为中心空间的领域的方形窗口，本文采用3×3 窗口；hij表示xj隶属于聚类中心i 的隶属度；c 是聚类数；βt是xt影响因子；uit表示xt隶属于聚类中心i 的隶属度。 βt定义如下：

βt是一个关于j 和t 距离的递减函数。其中，t ∈Ωj，θ 越大表示领域像素对聚类中心的影响越大，θ 越小表示领域像素对聚类中心的影响越小，根据经验，设定θ=0.6。带有空间约束的像素隶属度函数被定义如下：

聚类中心更改为：

2.3 基于蚁群和带空间约束FCM 的彩色图像分割算法步骤

蚁群算法与FCM 聚类算法相结合可以较好地克服标准FCM 的聚类中心随机初始化问题，而引人空间约束更好地解决了标准FCM 分割结果不准确的问题。本文正是基于这种思想，提出了一种基于蚁群和带空间约束FCM 的彩色图像分割算法。先由蚁群算法寻找图像的初始聚类中心，再将聚类中心作为引入空间约束的FCM 聚类算法的初始聚类中心，最后采用形态学处理，并利用图像标记来恢复分割区域的原始图像。算法具体流程如下：

表1 蚁群算法寻找的初始聚类中心的性能比较

（1）对L*a*b*颜色空间的a*通道进行初始分割。

（2）设置蚁群算法和带有空间约束的FCM各参数的值。

（3）通过2.1 节蚁群算法获取初始的聚类中心。

（4）根据式（8）和（9）计算出空间函数hij和βt。

（5）根据式（10）计算隶属度矩阵。

（6）根据式（11）更新聚类中心。

（7）计算新的聚类中心与上次得到的聚类中心距离差ε，若在允许误差范围内，则迭代停止；否则跳到步骤（4）。

（8）根据步骤（7）得到的结果采用形态学处理，并用图像标记来恢复分割区域的原始图像。

3 实验结果与分析

实验的荔枝图片，是在自然条件下从华农荔枝园、从化荔枝园和南沙荔枝园采集的1 216 张中随机选出的100 张图片，大小均处理为320×240。算法的测试平台为Windows XP，测试环境为主频2.9 GHz、内存2 GB 的PC机，两种算法均用MATLAB 7.10 实现。仿真实验蚁群算法的参数设置如下：r=90,α=0.4,β=2,τs(0)=0,p0=0.9；带空间约束的FCM 参数设置如下：m=2，ε=10-5，c=2，θ=0.6；形态学处理的参数设置如下：结构元素为半径5×5的平坦圆盘形结构元素，重复操作次数为3 次。如图3，是针对不同的自然环境选取比较有代表性的5 张荔枝图像。

由图3 可知，本文算法引入带有空间约束的FCM 分割的荔枝果实部分较为完整，并且得到了与果实相连的部分枝干，使得到的荔枝果实较为自然，符合人类视觉感官，并为后续的荔枝枝干上采摘点识别提供了研究基础。

表1 为蚁群算法寻找的初始聚类中心的性能的比较。由表1 看出，蚁群算法寻找的初始聚类中心更加靠近最终的聚类中心，避免了FCM 在迭代过程中陷入局部最优解，使得FCM 聚类结果更加准确。

根据荔枝采摘的要求，当一张荔枝图像自动分割目标区域的过分割和欠分割像素个数分别占人工分割标准目标区域像素个数的20%之内时，可认为该图像分割是正确的。表2 中的分割正确率，是从随机选出的100 张荔枝图片的分割结果统计得出的。

图3 本文算法和标准FCM 分割结果比较

表2 算法的分割正确率

由表2 可以得出，本文算法分割的正确率比标准FCM算法分割的正确率更高。

4 结束语

本文采用L*a*b*颜色空间中色调a*通道为分割特征，首先利用a*通道颜色特征进行初始分割，减少了后续图像分割运算的数据量（50%～70%），然后利用蚁群算法确定初始化的聚类中心，最后引入空间约束FCM 对初始分割目标区域进行精确地提取。实验得到的荔枝果实具有更好完整性，在一定程度上抑制了光照不均带来的影响，并且避免了FCM 在迭代过程中陷入局部最优解，使得FCM 聚类结果更加准确，对成熟荔枝分割的正确率达到了87%。

但是，由于农业复杂的自然环境和彩色图像分割本身的复杂性等因素，本文算法仍存在一定的问题：对于解决目标区域过小，背景颜色过于杂乱的图像会造成误分割，对遮挡和光照严重不均匀的情况，鲁棒性不高，得不到准确的结果，而且蚁群算法寻找初始聚类中心时耗时较长。这些问题，将是今后进一步研究的内容。

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