刘恒(胜利油田采油工艺研究院山东东营257237)

1.油井出砂预测模型

目前国内的出砂预测技术发展很快，对射孔完井预测模型来说，雷征东等使用Drucker-Prager准则，以井眼围岩应力场对射孔孔道稳定性的影响为基础，考虑变温应力和流体对岩石拖曳力的影响，建立一种动态射孔完井出砂预测模型，并在文献[1]论证了考虑井壁附近井液拖曳力对井壁稳定性的影响的模型比常规模型更准确。本文使用的出砂预测模型即为该模型，具体如下：

其中：

S：出砂指数，大于0时地层稳定，小于0时地层屈服，并且绝对值越大越容易出砂，等于0时为稳定临界状态；C0、C1：岩石剪切强度参数；J1、J2：第一应力不变量和偏量不变量；σr、σθ、σz：井壁径向、周向和垂向有效应力；σre、σrw：孔壁周向有效应力，流体拖曳力影响时孔壁处应力；σθe、σθT、σze、σzT：分别为井壁周向有效应力，由温度变化引起的热应力，井壁垂向有效应力以及垂向热应力；σH1、σH2、σv：原地水平最大、最小主应力和垂向应力；Pwf，Ppf；井底流压，孔眼内压力；μL：流体粘度；Q：当量产量；Kdp：孔眼周围的渗透率；rw、r、rp：井眼半径，射孔深度，射孔孔道半径；Φ：岩石的孔隙度；θ，Ψ：相位角，孔 眼在井眼轴向圆中所占角度；E：岩石的杨氏弹性模量；v：岩石的泊松比；np，hp：油层射孔密度，油层射开厚度；Lp1：水泥环外射孔孔眼长度。

需要指出的是，对于不同的生产方式，当量产量Q的取值不同，对于气举、电泵等可以连续生产的生产方式而言，当量产量Q即为实际生产产量，即Q=Qth，而有杆泵由于是半程出油，因此当量产量Q应该为实际生产产量的两倍，即Q=2×Qth。

图1为本预测模型的效果图，当S≥0时，油层稳定，不会出砂。Pwfs为临界井底流压。有杆泵优化设计方案的制定，首先应考虑井底流压必须不小于临界井底流压，即Pwf≥Pwfs。

2.基于防砂的采油方案优化设计方法

考虑预防出砂的有杆抽油系统设计方法可按如下步骤进行：（1）绘制IPR曲线L1；（2）根据出砂预测模型计算出砂指数～井底流压关系曲线L2；（3）由L1与L2确定该井的临界井底流压Pwfs；（4）以某一略小于Pwfs的井底流压为起始点，查找L1上对应的产量作为指定产量Qth，应用多相管流公式计算井筒中的压力分布，直到压力低于保证最低沉没度的压力为止；（5）计算沿井筒流体的充满系数分布，绘制β-P曲线L3；（6）由L3选定充满系数及泵吸入口压力，确定出下泵深度；（7）初设抽油杆直井从井口回压Ph向下进行杆管环空多相流计算，确定杆柱载荷；（8）给定泵径和初定泵效，确定冲程s和冲次n；（9）进行杆柱设计，若下泵深度过大而超应力，则减小Q`转入3；（10）根据设计出的杆柱重新计算泵效及相应的产量Q``；（11）若，则以作为新设计产量Q`转入3；（12）进行扭矩、功率、电耗等计算，并检查工况指标是否超过设备的额定值，若超过了额定值，则再减小Q`转入3；（13）设计结束。

如图2所示，曲线1为IPR曲线，曲线2为出砂指数～井底流压关系曲线，曲线3为井筒压降分布曲线，曲线4为延井筒分布的β-P曲线，图中阴影部分为易出砂区，在设计时应避免使用该区域的产量作为设计的目标产量。

3.实例分析

下面以塔里木油田塔中40油田某井[8]为例说明本设计过程.此区块地层胶结程度低，砂岩胶结物含量7%，碳酸盐胶结物含量（1～3）%，粘土含量3.9 %，该井附近已出现多口出砂严重井。

使用公式1计算该井的出砂指数～井底流压曲线(计算时未考虑地层温度变化产生的变温应力)，计算结果发现该井当井底流压大于36.5Mpa时地层稳定，查IPR曲线得该流压下的产量为11.3m3/d，以11 m3/d为目标产量进行设计，设计结果得出：虽然从该井的产能上看可以得到高于25m3/d的产量，而实际上，由于该井存在出砂隐患，当产量大于11m3/d左右时，

地层就会发生屈服，产量越大，出砂的可能性越大，出砂的严重程度越大。

4.结论

（1）对于易出砂油田而言，基于防砂预测技术进行采油方案设计是系统防砂工作的重要组成部分；

（2）文献（6）使用Drucker-Prager准则，以井眼围岩应力场对射孔孔道稳定性的影响为基础，考虑变温应力和流体对岩石拖曳力的影响建立的动态射孔完井出砂预测模型是一种较准确的出砂预测模型，用于判断地层是否出砂有较高的准确性；

（3）在做易出砂井的优化设计方案时，不能单凭该井产能来设定目标产量，除此之外，还应该根据产能与出砂可能性的关系，适量的减小目标产量，从而达到防砂的目的。需要补充的一点是，在进行出砂预测时，必须考虑到有杆泵是半程出油，因此预测模型中当量产量为实际产量的两倍的问题。

[1]雷征东,等.射孔完井出砂预测新模型及其在射孔优化中的应用[J].石油钻采工艺,2006,1(1)