杨仕平 范东明 龙玉春

1)西南交通大学地球科学与环境工程学院测绘工程系，成都 610031

2)重庆市合川龙市中学，合川401564

1 引言

从Golub 和van Loan［1］提出利用基于奇异值分解法(SVD，Singular Value Decom-position)的整体最小二乘法求解EIV 模型至今，整体最小二乘法一直在不断地发展。鉴于SVD 方法计算复杂不利于编程，研究人员陆续提出了整体最小二乘的其他解法，如迭代算法、完全正交分解法等改进方法［2－4］。

在大地测量和工程测量数据处理中，绝大部分都可以归结为参数估计问题，这些参数估计问题大致可以分为普通最小二乘估计问题和整体最小二乘估计问题，而整体最小二乘估计问题可进一步分为系数阵的元素全部含有随机误差及只有部分含有随机误差两种情况。

针对测绘数据处理中系数矩阵有特殊结构的EIV 模型，陆钰等［5］提出用LS-TLS 将系数矩阵中不需要修正的列固定，但它不能固定所有的不需要修正的元素，不能考虑重复元素;Schaffrin 等［6］提出在加权整体最小二乘法解算过程中，采用特定的定权方法，它可以固定所有不需要修正的常数元素，但协方差阵结构特殊不具普适性，在某些案例中不适用，而且不能解决重复元素的问题;Schaffrin［7，8］等提出多元整体最小二乘法，能避免系数矩阵出现重复元素，但是不能解决某些常数元素不需要修正的问题，且没有考虑观测值的权;Shen 等［9］提出用拉格朗日乘数法解算加权整体最小二乘，计算过程更简单，但他们仍然采用Schaffrin 等提出的定权方法，还是没有……