李 猛，赵凤起，徐司雨，高红旭，仪建华，裴 庆，谭 艺，李 娜，李 鑫

（西安近代化学研究所燃烧与爆炸技术重点实验室，陕西 西安710065）

引 言

在高性能推进剂配方研制过程中，可靠的能量计算程序可以节省大量的人力物力和研制经费，缩短研制周期，已经成为配方设计的主要工具和手段。国外在能量特性计算方面开展了广泛深入的研究工作，建立了多种能量计算代码［1-5］，如美国NASA-CEA、葡萄牙THOR、加拿大CERV、德国ICT、俄罗斯REAL等，并对双组元以及三组元推进剂进行了循环计算，验证了能量代码的计算准确性［1-5］。国内科研工作者也十分关注能量特性计算［6-9］，田德余教授从燃烧产物的放热性、解离特性和化学键的基本原理出发，系统阐述了推进剂的热力学性质及其输运性质，并与计算机辅助设计相结合，编制了能量计算程序［9］。西安近代化学研究所燃烧与爆炸技术重点实验室开发了能量计算程序等，但编制的能量计算代码计算准确性尚未进行验证。

本研究使用3种能量计算程序NASA-CEA、能星及田氏程序对4种典型的固体推进剂（CMDB 推进剂、HTPB复合推进剂、NEPE 推进剂及GAP 推进剂）能量特性参数进行了计算比较，为推进剂研制过程中使用合适的能量计算程序提供参考。

1 程序简介

NASA-CEA（简称CEA）（Chemical Equilibrium and Applications）是美国国家航空航天局飞行推进实验室（NASA Lewis Flight Propulsion Laboratory）的专业部门NASA Lewis Research Center为火箭、导弹用推进剂理论性能预估建立的计算代码，可以计算给定热力学状态的化学平衡、膨胀过程中平衡流和冻结流的理论火箭能量性能的计算、入射和反射冲击波的性质以及爆轰性质等。

田德余教授将能量性能计算与优化方法、图形绘制功能相结合，编制了田氏能量性能优化程序（简称田氏程序），通过用户输入的推进剂配方组分迅速计算出能量特性，并优化出最高比冲下的最佳配比，为推进剂配方设计提供了很大的方便。

能量计算星程序5.0版（简称能星程序）是由西安近代化学研究所燃烧与爆炸技术重点实验室自行开发的计算程序，主要用于固体推进剂能量特性计算、发射药火药力计算等，可以用来确定任意化学系统在给定条件下的平衡特性、化学组成和相组成，也可以用于计算热力学和热物理性质。

2 计算结果与分析

理论计算初始假设条件为：燃烧室压力设定为7MPa，喷管出口压力水平为0.1MPa，配方组分化学式及生成热数据完全相同。针对不同的推进剂配方体系，通过改变配方中的组分配比进行循环计算，以验证3种程序的计算准确性。

2.1 CMDB推进剂能量的计算

本研究使用的CMDB 推进剂配方（质量分数）如表1所示，能量特性参数计算结果如表2所示。

表1 CMDB推进剂配方Table 1 Formulation of CMDB propellant

表2 CMDB推进剂能量特性的计算结果Table 2 Calculated results of energy characteristics for CMDB propellant

由表2可看出，用3种能量程序计算的标准理论比冲一致性很高，计算值的相对偏差均小于0.3%。特征速度的相对偏差小于0.8%。燃烧温度的相对偏差小于1.9%，当铝粉的质量分数大于17.5%时，能星、田氏程序与CEA 的相对偏差达到1.8%，而能星与田氏程序的计算相对偏差小于0.8%。当铝粉质量分数小于17.5%时，3种能量程序计算的燃气平均相对分子质量对偏差小于10%，当铝粉质量分数等于30%时，能星与田氏程序计算结果的相对偏差达到14.25%。

2.2 HTPB推进剂能量的计算

本研究HTPB 推进剂配方（质量分数）如表3所示，能量特性参数计算结果如表4所示。

表3 HTPB推进剂配方Table 3 Formulation of HTPB propellant

表4 HTPB推进剂能量特性计算结果Table 4 Calculated results of energy characteristics for HTPB propellant

由表4可知，用3种程序计算的标准理论比冲一致性很高，相对偏差小于0.5%；特征速度的相对偏差小于1%。当铝粉的质量分数小于30%时，燃烧温度相对偏差小于1.6%；当铝粉质量分数小于17.5%时，燃烧温度相对偏差小于0.8%。在燃气平均相对分子质量方面，能星与其他两种程序的相对偏差较大，达到20%。

2.3 NEPE推进剂能量的计算

本研究使用的NEPE 推进剂配方（质量分数）如表5所示，能量特性参数计算结果如表6所示。

表5 NEPE推进剂配方Table 5 Formulation of NEPE propellant

表6 NEPE推进剂能量特性的计算结果Table 6 Calculated results of energy characteristics for NEPE propellant

由表6可知，用3种程序计算NEPE 推进剂的标准理论比冲一致性很高，相对偏差小于0.7%。特征速度相对偏差小于1.15%，当铝粉质量分数为30%时，田氏程序与CEA 计算结果相对偏差为1.1%，能星与CEA 计算结果相对偏差为0.4%。燃烧温度计算值相对偏差小于2%。当铝粉质量分数达到30%时，CEA、能星和田氏程序计算的燃气平均相对分子质量相对偏差小于10%，而能星与田氏程序相对偏差值达到19.22%。

2.4 GAP推进剂能量的计算

本研究使用的GAP推进剂配方（质量分数）如表7所示，能量特性参数计算结果如表8所示。

表7 GAP推进剂配方Table 7 Formulation of GAP propellant

表8 GAP推进剂能量特性的计算结果Table 8 Calculated results of energy characteristics for GAP propellant

由表8可知，用3种程序计算GAP推进剂标准理论比冲的相对偏差小于0.4%，特征速度计算值相对偏差小于0.7%。当铝粉质量分数小于17.5%时，相对偏差小于1.5%；当铝粉质量分数为30%时，燃烧温度相对偏差达到2.3%。当铝粉质量分数小于17.5%时，能星计算的燃气平均相对分子质量与其他两种程序计算值相对偏差小于10%；当铝粉质量分数达到30%时，计算偏差达到18.2%。

3 能量计算误差分析

3.1 生成热数值产生的误差

对于相同推进剂配方，文献［9］报道的生成热相差较大。例如，CL-20（1）的标准生成热为416kJ／mol，CL-20（2）的标准生成热为376.85kJ／mol，CL-20（3）的标准生成热为429.44kJ／mol。ADN（1）的标准生成热为-150kJ／mol，ADN（2）的标准生成热为-140.30kJ／mol，ADN（3）的标准生成热为-135.02kJ／mol。采用能星程序计算生成热不同的推进剂配方，可检验由于标准生成热不同引起标准理论比冲的偏差水平。表9列出CMDB 推进剂中不同CL-20标准生成热对应的标准理论比冲值，表10列出GAP推进剂中不同ADN 标准生成热对应的标准理论比冲值。

表9 不同CL-20标准生成热对应的CMDB推进剂理论比冲Table 9 Theory specific impulse of CMDB propellant with different heat of formation of CL-20

表10 不同ADN标准生成热对应的GAP推进剂的理论比冲Table 10 Theory specific impulse of GAP propellant with different heat of formation of ADN

由表9可知，CL-20的标准生成热对CMDB推进剂标准理论比冲的影响较小，误差小于0.4%。由表10可知，ADN标准生成热对GAP推进剂标准理论比冲的影响较大，ADN（2）和ADN（3）标准生成热数值对标准理论比冲的影响较大，误差0.5%，用ADN（1）和ADN（2）标准生成热计算的标准理论比冲的误差为3%，ADN（1）和ADN（3）标准生成热计算标准理论比冲的误差达3.6%。

3.2 压强比产生的误差

国外文献中压强一般选用英制单位psia（每平方英寸磅），通常假定燃烧室压力为1 000psia，喷管出口压力水平为14.696psia，压强比为68.05，而国内文献计算标准理论比冲的压强比为70，这样就使得计算的能量特性参数与国外文献有差异。为检验其误差范围，本研究选用两种压强比对HTPB推进剂配方进行计算，结果见表11。

表11 压强比对HTPB推进剂理论比冲的影响Table 11 Effect of pressure ratio on the theory specific impulse of HTPB propellant

由表11可知，两种压强比对HTPB 推进剂标准理论比冲计算值的影响不大，标准理论比冲数值相差7.2N·s·kg-1。但在推进剂配方设计过程中，对比分析国内外能量特性参数时应考虑压强比对能量特性的影响作用。

4 结 论

（1）采用3种能量计算程序NASA-CEA、能星和田氏程序对CMDB 推进剂、HTPB 复合推进剂、NEPE推进剂及GAP推进剂的能量特性进行了循环计算，结果表明：3种程序计算的标准理论比冲一致性较好，相对偏差小于0.7%；燃烧温度的相对差小于2.3%；特征速度的相对偏差小于1.2%；燃气平均相对分子质量的相对偏差较大，最高达20%。

（2）不同CL-20标准生成热对CMDB推进剂标准理论比冲的影响误差小于0.4%，不同ADN 标准生成热数值对GAP推进剂标准理论比冲的影响误差达到3.6%。压强比的差异对HTPB推进剂配方标准理论比冲的影响不大。

［1］Chenoweth J D，Brinckman K W，York B J，et al.Progress in modeling missile fuel venting and plume contrail formation［C］∥45th AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit.Nevada：AIAA，2007：1-13.

［2］Gordon S，McBride B J.Computer program for calculation chemical equilibrium compositions and applications：I Analysis，NASA RP-1311［R］.Washington D C：NASA，1994.

［3］McBride B J，Gordon S.Computer program for calculation of chemical equilibrium compositions and applications：II Users manual and program description，NASA RP-1311［R］.Washington DC：NASA，1996.

［4］Koch E C.Comparison of thermochemical codes：CERV，CHEETAH，EKVI，EXPLO，ICT，THOR［C］∥Proceedings of 36th International Pyrotechnics Seminar and Symposium.Rotterdam：［s.n.］，2009：400.

［5］Thorn L B，Wharton W W.Terminology and assessment methods of solid propellant rocket exhaust signature，AGARD-AR-287［R］.Loughton：AGARD，1993.

［6］刘晶如，罗运军.新一代高能固体推进剂的能量特性计算研究［J］.含能材料，2008，16（1）：95-99.

LIU Jing-ru，LUO Yun-jun.Energetic characteristics calculation of a new generation of high energy solid propellant［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2008，16（1）：95-99.

［7］杨荣杰.二硝酰胺铵的燃烧特性研究进展［J］.推进技术，2003，24（2）：97-103.

YANG Rong-jie. Combusiton characteristics and mechanisms of ammonium dinitramide［J］.Journal of Propulsion Technology，2003，24（2）：97-103.

［8］翟进贤，杨荣杰.二硝酰胺铵复合推进剂燃烧性能研究［J］. 北 京 理 工 大 学 学 报，2010，30（11）：1374-1377.

ZHAI Jin-xian，YANG Rong-jie.Study on combustion properties of ammonium dinitramide composite propellants［J］.Journal of Beijing Institute of Technology，2010，30（11）：1374-1377.

［9］田德余，赵凤起，刘剑洪.含能材料及相关物手册［M］.北京：国防工业出版社，2011.