杨 凯，孔军利，沈 飞，谷鸿平，王 辉，袁建飞

（西安近代化学研究所，陕西 西安710065）

引 言

炸药爆轰产物的JWL状态方程能较好地表示炸药爆轰产物在膨胀过程中的状态，且形式简单，所以在爆轰现象的数值计算中得到广泛的应用［1-2］。对于炸药爆轰产物JWL 状态方程参数的确定，目前普遍采用圆筒试验法结合数值计算［1-4］。在圆筒试验中，高速转镜扫描相机仅能获取圆筒壁的膨胀迹线，而不能直接获取爆轰产物真实的膨胀轨迹。且由于圆筒试验中会产生较多的金属破片，因此难以在实验室中进行。

日本熊本大学的研究人员曾利用水下爆轰实验获得了水下冲击波的运动迹线，再结合理论分析推导出爆轰产物膨胀波的迹线，进而确定出JWL状态方程参数［5］。本研究利用阴影照相技术，采用高速摄影转镜扫描相机直接获取完整的爆轰产物膨胀波的迹线，然后结合数值模拟便可确定炸药爆轰产物的JWL 状态方程参数。此外，如果将水域扩大，高速扫描相机能够记录爆轰产物更长时间的膨胀过程，对于含铝炸药而言，这将使得铝粉与爆轰产物之间有更长的反应时间，可以充分释放其能量，进而获得更准确的状态方程参数。该方法操作简单，便于实验室使用。

1 实 验

1.1 实验方法

水下滑移爆轰试验装置如图1所示。待测试样为压装TNT 炸药，尺寸均为Φ20mm×160mm，平均密度为1.583g／cm3。将试样放置于边长为400mm 的正方体水域的正中部，采用高速转镜相机狭缝扫描记录爆轰产物与水的界面沿径向的运动过程，其狭缝位置距起爆端80mm，相机扫描速度为1.5mm／μs。同时，通过固定于试样两端的电探针测定炸药的爆速。

图1 水下滑移爆轰试验装置Fig.1 Schematic diagram of the underwater sliding detonation test

1.2 实验结果

水下滑移爆轰试验的扫描底片如图2所示。

图2 水下滑移爆轰试验扫描底片Fig.2 Photograph of the underwater sliding detonation test

从图2可以看出，水下滑移爆轰试验可以获得爆轰产物膨胀所产生的水下冲击波和膨胀波两条迹线，运动速度较快的迹线为冲击波的径向传播轨迹，运动速度较慢的迹线为爆轰产物与水的界面沿径向的运动轨迹，即爆轰产物膨胀波的真实径向迹线［6］。通过对试验扫描底片的判读，可获得爆轰产物与水的界面沿径向的膨胀距离随膨胀时间的变化曲线，参照圆筒试验，假设它们满足公式（1）［3］。

式中：R为界面至炸药中心轴线的距离，mm；R0为炸药的初始半径，mm；t为膨胀时间，μs；其余为拟合参数。通过对试验结果的拟合，得到的a0、a1、a2、a3和a4分 别 为0.37601、0.62847、0.01433、0.00527和-0.00019。此外，电探针测得炸药的爆速为6.88mm／μs。

2 数值计算

2.1 数值模型

应用有限元动力学程序LS-DYNA 对水下滑移爆轰试验进行数值计算。计算过程中要求冲击波未传播到容器壁面，则可采用二维轴对称模型，并在相应位置设置无反射边界，图3为几何模型示意图，abcd区为主炸药，其余为水域，起爆点为a点。

图3 水下滑移爆轰试验几何模型Fig.3 Geometrical model of the underwater sliding detonation test

炸药采用高能炸药燃烧模型，其中爆压可通过公式（2）计算：

式中：pCJ为爆压，GPa；ρ0为炸药初始密度，g／cm3；D为炸药的爆速，mm／μs；γ为多方指数，可近似为γ=1.6+0.8ρ0［1］。爆轰产物的状态方程采用JWL形式［7］：

式中：p和V分别为爆轰产物的压力和相对比容；E为爆轰产物的比内能，E0为其初始值；A，B，R1，R2，ω为待定参数。

水采用Mie-Grüneisen状态方程［7］，其具体形式为：

式中：η=1-ρw0／ρw；ρw为水的密度，ρw0为水的初始密度；pw为压力；e为水的内能；c0为0.1489cm／μs；S为1.79；Γ为1.65。

2.2 JWL状态方程参数的确定

在水下滑移爆轰试验的数值计算中，首先输入一组预设的JWL状态方程参数值，并将计算出的爆轰产物膨胀距离随时间的变化曲线与试验结果进行对比，根据它们之间的差别调整参数值，然后重新代入计算模型中，不断重复此过程，直到计算结果与试验结果基本重合为止（如图4所示），此时所使用的状态方程参数值即为所要标定的参数值［1］。水下滑移爆轰试验的数值计算整体效果图如图5所示。

表1列出了水下滑移爆轰试验和Φ25mm 圆筒试验（试样的平均密度为1.585g／cm3）确定的JWL状态方程参数，因为这些参数值是通过流体动力学程序标定出来的，不是确定不变的，而是作为一组系数来确定JWL状态方程，这些参数值的准确性需要通过JWL状态方程确定的p-V曲线来判断（见图6）。

图4 爆轰产物与水的分界面沿径向的膨胀位移曲线Fig.4 The radial expansion displacement of the boundary between detonation products and water

图5 水下滑移爆轰的模拟效果图Fig.5 Simulation of the underwater sliding detonation test

表1 TNT 炸药爆轰产物的JWL状态方程参数Table 1 Parameters of JWL equation of state of detonation products of TNT

图6 两种方法确定的JWL状态方程的p-V 曲线Fig.6 The p-Vcurves of JWL equation of state determined by two kinds of tests

图6可以看出，两条曲线的整体偏差较小，在爆轰产物的膨胀早期，水下滑移爆轰试验确定的曲线相对略高。

3 结 论

（1）设计了一种水下滑移爆轰试验，爆轰产物的膨胀不仅可以得到较好的约束，而且可以直接拍摄出爆轰产物的真实膨胀轨迹。

（2）根据水下滑移爆轰试验的结果并结合数值计算确定出了TNT 炸药爆轰产物的JWL 状态方程参数，其p-V曲线与Φ25mm 圆筒试验确定的曲线偏差较小，表明通过该方法确定JWL状态方法参数是可行的，且精度较好。

致谢：本研究工作得到田清政研究员及中科院力学所段祝平研究员的指导，在此表示感谢！

［1］孙承纬，卫玉章，周之奎.应用爆轰物理［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［2］汤文辉，张若棋.物态方程理论及计算概论［M］.长沙：国防科技大学出版社，1999.

［3］韩勇，黄辉，黄毅民，等.含铝炸药圆筒试验与数值模拟［J］.火炸药学报，2009，32（4）：14-17.

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JI Dong-kui，XIAO Chuan，YANG Kai，et al.Determination of parameters of JWL equation of state for aluminized explosive［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2012，35（5）：49-51.

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［6］Takahashi K，Murata K，Kato Y，et al.Non-ideal detonation of emulsion explosives［J］.Journal of Materials Processing Technology，1999，85：52-55.

［7］LSTS.LS-DYNA Keyword user＇s Manual［M］.Livermore：Software Technology Corporation，2003.