谭凯元，韩 勇，罗 观，殷 明，黄毅民，卢校军

（中国工程物理研究院化工材料研究所，四川 绵阳621900）

引 言

炸药加速金属的能力及其爆轰产物状态方程是武器战斗部设计中的重要问题。圆筒试验则是考察炸药作功能力的一种常用试验方法，可以确定爆轰产物的JWL 状态方程参数［1］。目前圆筒试验已发展成为标准的系列试验，国内外研究人员利用圆筒试验对各类炸药的加速金属能力和JWL 状态方程做了大量工作，并获得了其JWL 状态方程参数［2-8］。

目前，我国已有的金属加速炸药还是以TNT为基的高固相熔铸炸药为主，这类炸药的能量较高、金属加速能力较强，但存在安全性较差的问题。目前，国外常规武器战斗部装药已由以TNT为基的熔铸炸药逐步换装为综合性能优异的PBX炸药。与普通熔铸炸药相比，PBX 炸药的安全性能较好，具有不敏感特征。此外，HMX 是现有单质炸药中综合性能最好的高能炸药，具有高爆速、高爆压和较好的耐热性、贮存稳定性。本研究通过圆筒试验结合数值计算技术评价一种新的HMX 基PBX 炸药的作功能力并确定其JWL状态方程参数，再利用平板飞片试验来验证JWL 状态方程参数的有效性，为该炸药今后的应用和理论计算提供基础数据。

1 实 验

1.1 圆筒试验

圆筒试验装置由高压电雷管、传爆药柱（JO9159），待测HMX 基PBX炸药（90%HMX，10%黏结剂，均为质量分数）、紫铜圆筒管、电探针、氩气弹、光学窗口、高速转镜扫描相机等组成，如图1所示。圆筒尺寸Φ25mm×300mm。在距引爆端约200mm 处用高速相机扫描记录管壁的径向膨胀过程，获得膨胀距离对时间的试验数据。在被测试炸药第一和最后一个药柱之间，放置两对电探针，与时间记录系统相连接，用于测量炸药爆速。

图1 圆筒试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the cylinder test

高压电雷管、传爆药柱（Φ25mm×30mm），待测Φ25mm HMX基PBX 炸药均为中国工程物理研究院化工材料研究所研制；SJZ-15 型转镜式高速扫描相机为苏州光学仪器厂制造。

圆筒膨胀高速扫描底片如图2所示。

图2 圆筒壁膨胀过程的底片Fig.2 Photograph of the cylinder expansion process

圆筒膨胀距离R-R0与膨胀时间t之间的关系用公式（1）表示：

式中：a1、a2、a3、a4均为拟合系数，拟合的相关系数及爆速测试结果如表1所示。

表1 HMX 基PBX 炸药拟合系数及爆速测试结果Table 1 Results of detonation velocity and fitting coefficient for the HMX based PBX

1.2 平面飞片试验

HMX 基PBX 炸药驱动平板飞片试验装置如图3所示。

图3 炸药驱动平板飞片试验装置示意图Fig.3 Schematic diagram of the explosive driven flyer plate test

从被测药柱一端端面中心用雷管引爆炸药，以驱动紧贴在药柱另一端面（用真空脂排掉间隙空气）的铜飞片运动，采用全光纤激光位移干涉测速系统（DISAR）对飞片的速度历程进行测量。DISAR 的激光探头布置在药柱中心轴线上，并对准飞片中心以探测由运动飞片反射回来的带有多普勒频移信息的激光信号，通过对频移信息的处理就可以计算出平板飞片的自由面速度历史［9］。

HMX 基PBX 药柱尺寸为Φ50mm×100mm，密度为1.721g／cm3，铜飞片为Φ50mm×1.0mm，密度为8.93g／cm3。DISAR 测速系统为电子科技大学研制的AFDISAR8000型测速装置。

2 结果和讨论

2.1 HMX 基PBX的作功能力

标准圆筒试验通常用R-R0=5mm 和R-R0=19mm 时的圆筒壁速u和比动能Ecyl来描述一种炸药的作功能力。由式（1）可推得：

将表1中的拟合系数代入式（2），即可通过式（2）和式（3）算得HMX基PBX的圆筒试验特征值：

R-R0=5mm 时，u=1.410mm／μs；Ecyl=0.994kJ／g。

R-R0=19mm 时，u=1.615mm／μs；Ecyl=1.304kJ／g。

此外，格尼模型也是一种广泛用于表征炸药加速金属能力的方法，在轴对称膨胀情况下的格尼公式为［10］：

式中：m为炸药质量；M为圆筒质量；u为圆筒壁的终速度，可由式（2）算得为1.658mm／μs，为表征炸药加速金属能力的格尼系数（又称格尼速度），由式（4）最终计算出HMX 基PBX 的格尼速度为2.8mm／μs。

2.2 HMX 基PBX 的JWL状态方程

JWL状态方程的形式为［11］：

式中：p为爆轰产物的压力；V为爆轰产物的相对比容。A，B，R1，R2，ω和E0为6个待定参数，由圆筒试验来确定。

采用非线性有限元动力学软件ANSYS／LSDYNA 对圆筒试验进行数值计算，通过对圆筒壁膨胀过程的试验值和计算值进行比较，确定JWL状态方程参数。计算时对圆筒建立轴对称模型，如图4所示，OABC为HMX 基PBX炸药，采用基于JWL状态方程的MAT＿HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN 模型；CDEF为铜管壁，采用GRUNEISEN 状态方程［12-13］和MAT＿JOHNSON＿COOK 力学模型［14］；由A点起爆。

图4 圆筒试验数值模拟轴对称模型Fig.4 Axisymmetric model of numerical simulation for the cylinder test

在圆筒试验数值计算中，紫铜参数由文献［11］和［13］获得，炸药JWL状态方程参数在开始时输入一组已知的与其组分相近的炸药参数，得到圆筒膨胀距离与时间的关系曲线，再与试验测定的膨胀距离-时间曲线进行比较，根据它们之间的差异对参数进行调整，重新输入程序进行计算，再把计算结果与试验结果比较，调整参数值后进行下一次计算。这样经过多次反复计算，不断修正状态方程参数，直到计算的膨胀距离-时间曲线与试验曲线间的误差小于1%时，即认为使用的状态方程参数是所要标定的参数。按上述方法，获得该JWL状态方程参数，见表3。计算和实验得到圆筒壁膨胀距离与时间的关系曲线如图5所示，图6为圆筒壁膨胀速度与膨胀距离之间的关系曲线。

表3 HMX 基PBX 爆轰产物的JWL状态方程参数Table 3 The parameters of the JWL equation state of detonation product for the HMX-based PBX

图5 圆筒壁膨胀距离与时间之间的关系曲线Fig.5 The expansion distance-time curve of cylinder

图6 圆筒壁膨胀距离与膨胀速度之间的关系曲线Fig.6 The expansion distance-expansion velocity curve of cylinder

从图5和图6都可以看出，计算值和实验值的重合性非常好，误差小于1%。从图6可以看出，圆筒壁在初始膨胀阶段壁速上升很快，但经过一小段膨胀后，壁速上升明显减缓，并迅速出现了壁速平台，说明该HMX 基PBX 爆轰反应区较窄，能量释放过程较快，所以初始阶段作功能力较强，而后续作功能力较弱。

2.3 JWL状态方程参数的验证

为了考察HMX 基PBX 沿轴向加速金属的能力，同时验证由圆筒试验所确定的JWL状态方程参数的有效性，设计了炸药柱推动平板铜飞片的试验，并进行了数值计算。炸药柱和铜飞片建立二分之一的轴对称模型，炸药采用MAT＿HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN 模型，JWL 状态方程参数使用表3中的数据，铜飞片采用GRUNEISEN 状态方程和MAT＿ELASTIC＿PLASTIC＿HYDRO 力学模型，紫铜飞片的性能力学的参数由文献［11］和［13］获得，测量值与计算值的结果如图7所示。

图7 飞片速度测量值和计算值的比较Fig.7 Comparison of experimental results and calculated ones of the plate flyer test

由图7可看出，在整个时间历程中，飞片速度的测量值与计算值能较好地符合，验证了圆筒试验所标定的JWL状态方程参数的有效性。从图7还可以看出，飞片速度在刚开始的2μs内上升很快，之后迅速变缓，到6μs左右就接近于最终的速度，这与圆筒试验的结果是一致的，说明该PBX 炸药的能量释放过程较快，初始阶段作功能力较强，后续作功能力较弱。

3 结 论

（1）利 用Φ25mm标准圆筒试验对HMX基PBX（90%HMX，10%黏结剂）的作功能力进行了评价，得到了其作功能力的特征参量以及格尼速度（2.80mm／μs）。

（2）通过圆筒试验结合数值计算获得该HMX基PBX 的爆轰产物JWL 状态方程参数，通过平板飞片试验验证了所得参数正确，为该炸药今后的应用和理论计算提供基础数据。

［1］Kury J W.Metal acceleration by chemical explosives［C］∥4th Symp（International）on Detonation.White Oak：Office of Naval Research，1965：3-12.

［2］Lee E，Finge M，Collins W.JWL equation of state coefficients for high explosives.UCID-16189［R］.Livermore：Lawrence Livermore National Laboratory，1973.

［3］Souers P C，Haselman L C.Detonation equation of state at LLNL 1993.UCRL-ID116113［R］.Livermore：Lawrence Livermore National Laboratory，1994.

［4］于川，刘文翰，李良忠，等.钝感炸药圆筒试验与爆轰产物JWL 状态方程研究［J］.高压物理学报，1997，11（3）：227-233.

YU Chuan，LIU Wen-han，LI Liang-zhong，et al.Studies on cylinder test and JWL equation of state of detonation product for insensitive high explosive［J］.Chinese Journal of High Pressure Physics，1997，11（3）：227-233.

［5］陈朗，冯长根，黄毅民.含铝炸药圆筒试验及爆轰产物JWL状态方程研究［J］.火炸药学报，2001（3）：13-15.

CHEN Lang，FENG Chang-gen，HUANG Yi-min.The cylinder test and JWL equation of state detonation product of aluminized explosives［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2001（3）：13-15.

［6］卢校军，王蓉，黄毅民，等.两种含铝炸药做功能力与JWL状态方程研究［J］.含能材料，2005，13（3）：

144-147.LU Xiao-jun，WANG Rong，HUANG Yi-min，et al.Study on work ability and JWL equation of state of two aluminized explosives［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2005，13（3）：144-147.

［7］韩勇，黄辉，黄毅民，等.含铝炸药圆筒试验与数值模拟［J］.火炸药学报，2009，32（4）：14-17.

HAN Yong，HUANG Hui，HUANG Yi-min，et al.Cylinder test of aluminized explosives and its numerical simulation［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2009，32（4）：14-17.

［8］计冬奎，高修柱，肖川，等.含铝炸药做功能力和JWL状态方程尺寸效应研究［J］.兵工学报，2012，33（5）：552-555.

JI Dong-kui，GAO Xiu-zhu，XIAO Chuan，et al.Study on dimension effect of accelerating ability and JWL equation of state for aluminized explosive［J］.Acta Armamentarii，2012，33（5）：552-555.

［9］胡绍楼.激光干涉测速技术［M］.北京：国防工业出版社，2001.

［10］张宝坪，张庆明，黄风雷.爆轰物理学［M］.北京：兵器工业出版社.2001.

［11］Lee E L.Adiabatic expansion of high explosive detonation products，UCRL250422［R］.Livermore：Lawrence Livermore National Laboratory，1968.

［12］Daniel J S.An equation of state for polymethyl-methacrylate，UCID-16982［R］.Livermore：Lawrence Livermore National Laboratory，1975.

［13］Lee E，Breithaupt D，Mcmillan C，et al.The motion of thin metal walls and the equation of state of detonation products，UCID-91490［R］.Livermore：Lawrence Livermore National Laboratory，1985.

［14］Johnson G R，Cook W H，A constitutive model and data for metals subjected to large strain，high strain rates and high temperatures［C］∥Seventh International Symposium on Ballistics.Netherlands：Hague，1983：541-547.