邰能灵，郭培育，于仲安，夏 溢，范春菊

（1.江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000；2.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240）

近年来，为缓解提高电力输送容量与输电走廊匮乏间的矛盾，同塔4回输电线路越来越多的得到应用［1］.同塔4回输电线路的一个显著特点是各回线线间及相间均存在复杂的电磁耦合.接地距离保护是目前高压输电线路中的主要后备保护之一，但受电磁耦合的影响，接地电抗继电器在4回线中的效果均不理想.如何消除同塔4回线零序互感影响是目前多回路输电线路距离保护亟待解决的问题.

笔者借鉴单回线路零序接地电抗器的基本工作原理［2-6］，以同塔4回线Ⅰ回线发生单相接地短路为例，应用12序分量法［7］对同塔4回线进行解耦，推导出保护安装处和故障点相电压间的关系，提出以f序零序电流作为极化量的接地电抗继电器动作判据.EMTP仿真并分析该继电器在送电侧、受电侧以及线路空载运行时的动作性能，结果表明该继电器能够准确而快速地动作.

1 同塔4回输电线路的解耦

如图1所示，同塔4回线由上到下依次为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ回线，其长度设为l.假设该系统中同塔4回线线路参数均相应对称，即线路的自阻抗为Zs，线路的相互阻抗均为Zm，不同回线间的互阻抗也相等记为Zx.同杆四回线单位长度正序阻抗均记为Z1.

图 系统接线示意Figure 1 System structure

同塔4回线路导线间存在非常复杂的互感.为了消除导线间互感的影响，便于对其进行研究，该文采用12序分量法对线路进行解耦.文献［7］对12序分量法进行了详细的论述，本文在此仅做简要的说明.首先对同塔4回线的相电压和相电流进行线间解耦，分解为e，f，g，h分量，其中e向量为4回线的同向量，g，g，h向量为环流量.经过P矩阵变换后，e，f，g，h分量之间不再存在互感.然后进行相间解耦，利用对称分量法将同向分量和环流分量的三相电压、电流分解成相应的正、负、零序分量，分别表示为e1，e2，e0，f1，f2，f0，g1，g2，g0，h1，h2，h0.通 过 变换矩阵M，可以完成ABC向量和12序分量之间的转换：

经过变换后线路的阻抗矩阵为对角阵，说明各电气量已经完全解耦不存在互感.12序分量法阻抗参数如表1所示.

表1 12序分量法阻抗参数Table 1 Impedance of 12-sequence components

表1中，Zs表示同塔4回线单位长度自阻抗；Zm表示同塔4回线单位长度相间互阻抗；Zx表示同塔4回线单位长度线间互阻抗.

经过12序分量法分解后可以发现：第Ⅰ回线上的各相电气量等于同向量e加上环流量f；第Ⅱ回线上的各相电气量等于同向量e减去环流量f再加上环流量g；第Ⅲ回线上的各相电气量等于同向量e减去环流量g再加上环流量h；第Ⅳ回线上的各相电气量则等于同向量e减去环流量h.

2 同塔四回线保护安装处与故障点电压的关系

单回线输电线路发生短路故障时，故障点电压和保护安装处电压关系：

采用12序分量法对4回线解耦后可得到类似的表达式.如图1所示，当同塔4回线发生短路故障时，保护安装处和故障点相电压间的关系推导如下.

1）第Ⅰ回线上发生单相接地短路时，保护安装处和故障点相电压间的关系为

2）第Ⅱ回线上发生单相接地短路时，保护安装处和故障点电压间的关系为

3）第Ⅲ回线上发生单相接地短路时，保护安装处和故障点电压间的关系为

4）第Ⅳ回线上发生单相接地短路时，保护安装处和故障点电压间的关系为

3 同塔四回线零序电抗继电器的基本原理

对单回线接地距离保护，当不考虑相邻线补偿和保护极化时，其保护测量阻抗一般为［8］

定义零序电抗继电器的补偿电压为［9］

对同塔4回线输电系统，以Ⅰ回线路发生A相接地故障为例，由式（4）可得

定义适用于同塔4回线Ⅰ回线零序电抗继电器的补偿电压为

当Ⅰ回线A相接地短路时，由文献［10］可知其故障特征为Ⅰ回线A相对地电压为0，除Ⅰ回线A相以外的其他所有相对地电流均为零，将初始边界条件转换为e，f，g，h序分量，则有

可见，当Ⅰ回线A相发生单相接地短路时，I·f0与I·Ⅰ0基本相位相同，其他故障有类似的结论.因此，笔者提出以I·f0为极化量与补偿电压U·opφ进行比相，构成适用于同塔4回线Ⅰ回线零序电抗继电器的动作判据：

相似地，可得到适用于同塔4回线Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ回线零序电抗继电器动作判据依次为

4 ATP-EMTP仿真验证

限于篇幅，笔者只给出Ⅰ回线路故障后接地电抗继电器的动作分析.系统模型如图1所示，系统参数如下：系统电压等级为330kV，同塔4回线线路长度l为200km，X和Y侧系统正序阻抗分别为1.85+j54，1.85+j90Ω，零序阻抗分别为1.85+j54，1.85+j90Ω；同杆4回线单位长度自阻抗、相间互阻抗、线间互阻抗分别为j0.137 5，j0.025 2，j0.018 8Ω／km.ATP仿真中，每周期采样40个点.整定值取Zset=0.85Zl，其中Zl为同塔4回线总阻抗，Zl=Z1l.Z1为同塔4回线单位长度正序阻抗.

考虑两侧电源夹角为60°送电端、受电端以及系统空载时3种运行方式下，不同故障距离处经不同过渡电阻时的动作情况，仿真结果分别如图2～4所示（图中横坐标为保护安装处与故障点之间的距离，纵坐标为线路各故障点过渡电阻值，实线为动作线，空白部分为不动作区域）.

1）由仿真结果图2可以看出，当零序电抗接地继电器安装在送电端时，其具有较高的耐受过渡电阻能力，尤其是在距离保护安装处40%的范围内，其可承受过渡电阻达到400Ω，并且动作区末端的情况也较好，临近末端线路70%的地方仍可以反应70Ω电阻；

2）当零序电抗接地继电器安装在受电端时，从图3仿真结果可看出，其抗过渡电阻的能力降低，基本是从保护安装处到线路末端线性下降的，但其总体效果仍然优良，能够实现保护范围内可靠动作；

3）图4所示为系统处于空载运行时，在线路首端20%处过渡电阻可达到400Ω，在距离保护170 km处过渡电阻为24Ω时仍然能够可靠动作.

由仿真实验结果可知，适用于同塔4回线输电线路接地电抗继电器在各种运行方式下均具有较高的性能.

图2 60°送电端仿真结果Figure 2 Simulation result of 60°sending side

5 结语

笔者利用12序分量法完成对具有复杂耦合的同塔4回线进行解耦，根据解耦得到的电气量，提出了适用于同塔4回输电线路接地电抗继电器，利用补偿电压为极化量形成其动作判据，大量的EMTP仿真实验表明该接地继电器在保护区内能够准确而快速动作，提高了同塔4回线距离保护的性能.

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