张明如，殷善福

(长江大学经济学院，湖北荆州434025)

0 引言

粮食是国民经济发展的基础。作为世界人口大国，中国居民食物消费仍然以粮食为主，粮食生产直接关系到社会的生存与发展。因此中国必须保障粮食生产的绝对安全，否则一旦全国出现大型自然灾害或其他紧急情况而导致粮食短缺，依靠国际粮食援助根本无法解决中国人的粮食安全问题。影响粮食生产的因素主要包括气候、耕地数量、土地肥沃程度、种子、化肥农药、水利设施投入、自然灾害等等，其中，任何一个因素的变动都有可能导致粮食产量产生较大的波动。国内学者围绕不同因素对粮食产量的影响纷纷展开了研究，赵慧江［1］利用多元线性回归模型研究了多种因素对粮食产量的影响，结果发现化肥施用量、播种面积和成灾面积等因素对中国粮食生产影响较大;贾金荣等［2］分析了家庭承包责任制对粮食生产的短期与长期影响，认为在短期内家庭承包责任制刺激了农民生产粮食的积极性，而在长期内土地经营的分散制约了粮食生产能力进一步的提高;彭佳妮［3］、郭淑敏［4］等人也对影响粮食生产因素展开了相应研究。

通过研究发现，这些学者在研究粮食生产影响因素时采取的方法主要有多元统计分析、主成分分析、灰色关联分析、逐步回归分析、协整分析等。他们研究的缺点在于，只是单一地使用一种方法分析影响粮食生产的因素，很少把各种方法结合综合在一起研究影响粮食生产的因素。因此，本文将采用逐步回归方法分析影响粮食生产的主要因素，然后对变量因素进行平稳性检验，利用协整方法检验各种因素与粮食产量之间是否具备长期均衡关系，利用误差修正模型分析各种因素与粮食产量之间的短期均衡关系，最后利用状态空间模型分析不同时期各种因素对粮食产量的影响程度。

1 变量选择与数据来源

由于播种面积(X1)、农用机械总动力(X2)、有效灌溉面积(X3)、化肥施用量(X4)、农村用电量(X5)、农业生产资料价格指数(X6)、农产品生产价格指数(X7)、农业财政支出(X8)、粮食受灾面积(X9)、粮食成灾面积(X10)都有可能对粮食产量(Y)产生影响，因此本文选择Y作为因变量，X1、X2、……X10为自变量，研究这10因素种对粮食产量的影响。本文所有变量数据来源于中国统计年鉴、农村统计年鉴以及财政统计年鉴，数据时间为1978－2010年。为了保证数据的可比性和消除异方差，除了时间序列X6与X7外，其他时间序列数据均进行了自然对数处理。

2 实证分析

2.1 多元线性回归模型

为了分析播种面积(X1)、农用机械总动力(X2)等10种因素对粮食产量(Y)的影响，我们先建立一个包含10个自变量的多元线性回归方程:

方程(1)中:α0为常数项;βi为变量Xi的系数;μi为误差。

运用Eviews软件进行最小二乘回归分析，回归结果如表1中数据所示。

表1 最小二乘参数估计结果

可决系数R2=0.981，表明模型总体回归效果很好，即粮食产量变化中有98.1%可由这10个自变量的变化解释，调整的可决系数R2=0.973，表明模型拟合度很高。但是X2、X5、X6、X7、X8、X9、X10这7个自变量的系数T检验值并不显著，表示模型中存在严重的多重共线性。由于多重共线性的存在导致统计检验失效，为了消除共线性的影响，采用逐步回归方法寻找影响粮食产量的主要因素。运用逐步回归的方法得到修正后的模型结果如下:

经过逐步回归分析，我们发现X1、X2、X3、X4、X10是影响粮食产量的主要因素，但是X2没有通过T检验，而X3的系数为负数，与实际经济意义不相符合，因此，我们再删除X2与X3，利用Eviews软件重新进行最小二乘回归分析，回归结果如下:

方程(3)的可决系数R2=0.966，表明粮食产量变化中有96.6%可由自变量粮食播种面积、化肥的施用量与自然灾害成灾的粮食播种面积的变化来解释。变量X1、X4、X10与常数项都通过了T检验，因此我们认为影响粮食产量的因素主要有播种面积、化肥的施用量与粮食成灾面积。

回归结果表明，播种面积每增加1%，中国粮食产量就增产1.15%，而化肥施用量每增加1%，粮食产量增产0.367%，自然灾害成灾面积每增加1%，粮食减产0.09%。由于中国可耕种的土地面积是有限的，依靠增加播种面积大幅度增加粮食产量是不可能的。因此增加粮食产量主要就依靠增加化肥的施用量，提升农业生产的抗灾防灾能力，降低自然灾害对粮食生产的影响。

2.2 协整检验与误差修正模型

方程(3)反映了粮食产量与播种面积、化肥施用量以及自然灾害的成灾面积的长期关系，因此要分析这3种因素对粮食生产的短期影响，我们需要对各个变量进行平稳性检验与协整分析。

本文采用ADF检验方法检验时间序列的平稳性，结果如表2所示。

从表2我们可以看出，在5%显著水平下，变量粮食产量(Y)、播种面积(X1)、化肥施用量(X4)是不平稳序列，一阶差分后，它们都是平稳时间序列，因此粮食产量(Y)、播种面积(X1)、化肥施用量(X4)都是一阶单整时间序列，即Y、X1与X4都是I(1)序列。在5%显著水平下，粮食成灾面积(X10)是平稳的时间序列，即变量X10是I(0)序列。

表2 平稳性检验(ADF检验)

由于原始平稳时间序列一般不会对不平稳序列的线性组合可能构造出平稳序列产生不利影响［5］，所以将X10一并纳入Y、X1、X4进行协整检验。本文采用Johansen协整检验对变量Y、X1、X4与X10序列进行协整检验来判断这4个变量之间是否存在协整关系。协整检验结果表3所示。

表3 变量的协整检验结果

由于方程(3)反映的是了粮食产量与播种面积、化肥施用量以及自然灾害的成灾面积的长期关系。下面我们建立一个误差修正模型研究播种面积、化肥施用量以及自然灾害的成灾面积这3种因素变动对粮食生产的短期影响。

在方程(4)中:DYt、DX1t、DX4t与DX10t表示变量的差分，ECMt为方程(3)的残差，ECMt－1表示残差的一期滞后项。

误差修正模型表明，短期内当粮食播种面积增加1%时，粮食产量增长1.287%，当自然灾害成灾面积每增加1%，粮食产量减产0.079%，化肥施用量每增加1%，粮食产量增长0.324%。当粮食产量短期波动偏离长期均衡时候，将以0.298的调整速度将非均衡状态拉回到长期均衡状态。

2.3 状态空间模型

方程(3)与方程(4)虽然能够反映出粮食播种面积、化肥施用量以及自然灾害的成灾面积对粮食生产的长短期影响，但是自变量系数为常数，不能反映出不可观测的变量对粮食产量的影响，因此本文在研究方程(3)与方程(4)之后，将建立一个状态空间模型来研究不可观测的变量对中国粮食生产的影响。状态空间模型如下:

方程(5)是量测方程，表示粮食增产量与粮食播种面积、化肥施用量与自然灾害成灾面积的关系。(6)、(7)与(8)是状态方程，描述了状态变量的生成过程。参数sv1、sv2与sv3称为状态变量，反映了各个时点上播种面积、化肥施用量与自然灾害成灾面积对粮食产量的影响程度，即粮食产量对各个变量的弹性系数。利用KALMAN滤波算法可以计算出sv1、sv2与sv3的估计值。vt、e1t、e2t与e3t为误差项，服从均值为0，方差为常数的正态分布。

运用KALMAN滤波算法可以得到状态空间模型估计结果。

表4 状态空间模型KALMAN滤波估计出的一些统计量

接下来，对状态空间模型的残差进行单位根检验，结果见表5。

表5 状态空间模型的残差序列平稳性检验(ADF检验)

由表5可知在1%的显著性水平下估计出的状态空间模型的残差是平稳时间序列。因此状态空间模型的KALMAN滤波估计结果是可靠的。

图1 sv1、sv2与sv3时变图

由图1中所示曲线可以看出，在1978－2010年期间，粮食产量对耕种面积的弹性系数(时变参数sv1)皆为正值，说明增加耕种面积将使粮食产量增加，减少播种面积将降低粮食产量，这与静态分析的结果是一致的。sv1的值在1978－1982年呈现快速增加趋势，1982年达到最大值1.22，随后大致保持在1.08～1.18区间波动。这说明在1982年以后，播种面积每增加1%能够带动中国粮食生产增加1.08%～1.18%的水平。

粮食产量对化肥施用量的弹性系数(时变参数sv2)为正值，说明增加化肥施用量将使粮食产量增加，减少增加化肥施用量将降低粮食产量。从图1我们可以看出在1978－1988年之间，sv2呈现较大波动，在1980年sv2达到最大值0.72，说明当年化肥施用量每增加1%，粮食产量增加0.72%。而在1982年sv2仅为0.25，说明当年化肥施用量每增加1%，粮食产量仅增加0.25%。在1988年后，粮食产量对化肥施用量的弹性系数呈现缓慢下降趋势，大致保持在0.37～0.47区间，这说明化肥施用量每增加1%，粮食产量增加0.37%～0.47%。

时变参数sv3除了1979与1980年为正值外，其他年份均为负数，表明自然灾害成灾面积对粮食生产产生负效应，自然灾害成灾面积增加将使粮食产量减产，而减少自然灾害所造成的成灾面积将提高粮食产量，这与前面模型分析的结果是一致的。由图1可以看出，在1981后，sv3的值在－0.082～－0.13区间上下波动。这表明自然灾害成灾面积每增加1%，中国的粮食产量将减产0.082%～0.13%。

3 结论与建议

随着城镇化与工业化的快速发展，中国可耕种的农业用地在不断减少，从事粮食生产的农民也越来越少，然而人口总量还在不断地呈现上升趋势，以粮食为原料的工业需求也呈现增加趋势，因此保证粮食安全至关重要。中国粮食生产大致可以分为四个阶段:1978－1984年为第1个阶段，中国粮食产量由1978年的30 477万t上升到1984年的40 731万t，粮食增产10 000万t耗费了7年时间，粮食生产的快速增长主要是实行的家庭联产承包责任制极大提高了农民生产粮食的积极性。1985年至1999年为第2阶段，粮食产量由40 000万t上升到50 000万t，增产10 000万t粮食耗费了15年时间。在这个阶段，国家改革重点由农村转向城市，粮食生产资料价格上涨，农民卖粮难现象严重，自然灾害频发等因素导致了中国粮食增产缓慢。2000年至2003年为第3阶段，中国粮食生产呈现大幅下降趋势，4年内粮食减产将近7 800万t。在这个阶段，由于城镇化与工业化的发展，从事农业生产人员不断减少，政府对农业投入不够，农民负担较重等因素导致粮食大幅减产。2003年粮食产量仅为43 070万t，低于1991年的43 529万t，粮食生产倒退到12年前的水平。2004年以后为粮食生产的第4阶段，粮食产量开始出现连续8年增产趋势，2007年粮食产量重新突破50 000万t大关，到了2011年，粮食产量达到了历史最高点，产量为57 121万t。在这个阶段，政府连续出台多项惠农政策，加大农业投资力度，取消农业税、实行粮农补贴等措施，再次激发了农民生产粮食的热情，所以粮食产量连获丰收。

中国要保持粮食产量的稳定增长以满足国内粮食消费需求，必须研究各种因素可能对粮食生产的影响。本文从众多影响粮食生产因素中挑选了10种可能与粮食生产有关的因素进行了研究。研究结果表明，在这10种因素当中，播种面积、化肥施用量与自然灾害成灾面积是影响中国粮食产量的主要因素，中国粮食产量变化的96.6%可由这三种因素的变化来解释。协整检验与误差修正模型表明这三种因素与粮食产量之间存在长期均衡与短期均衡关系。状态空间模型表明在不同时期这三种因素对粮食产量的影响程度是不同的。

由于工业化与城市化的发展需要大量的土地，依靠无限扩大粮食播种面积来保证粮食生产安全是不现实的，所以保证粮食生产的安全只能依靠农业生产的现代化，加大农业科研投入，同时兴建水利工程基础设施，提升自然灾害防控能力。

［1］赵慧江．基于回归分析的粮食产量影响因素分析［J］．怀化学院学报，2009(2):31－35．

［2］贾金荣，朱捷．中国粮食生产激励机制及调整对策研究［J］．财经论丛，2007(1):20－25．

［3］彭佳妮．湖南粮食产量影响因素的实证分析［J］．湖南税务高等专科学校学报，2010(4):41－43．

［4］郭淑敏，马帅，陈印军．我国粮食主产区粮食生产影响因素研究［J］．农业现代化研究，2007(1):83－87．

［5］李勇，王有贵．基于状态空间模型的中国房价变动的影响因素研究［J］．南方经济，2011(2):38－45．

［6］高铁梅．计量经济分析方法与建模:EVIEWS应用及实例［M］．北京:清华大学出版社，2009.