郭 健, 王承山, 骆汉宾

(1.华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074;2.中铁隧道股份有限公司， 河南 郑州 450003)

盾构在推进施工中，必然会对土体产生扰动，引起隧道洞口周围土体的应力-应变场的变化，导致地表移动与变形。尤其是盾构在穿越城市中心地带密集的建筑物、纵横密布的地下管网、复杂地质条件的隧道区间，地表变形极有可能超过限度，不仅会严重危及邻近建筑物和地下管线的安全，还会引起周围环境土工损伤问题及安全事故[1]。因此，正确估计可能发生的地表变形，是盾构安全施工中亟待解决的问题。

目前，国内外众多学者在现场实测和模型试验的基础上，采用经验公式法、解析法、数值分析法等方法，应用于盾构施工引起的地表变形机理研究。Peck[2]与Schmidt[3]等通过对隧道地表面沉降槽形状的观察以及对大量的实测数据分析，首次提出了基于不排水条件下的地表变形曲线的近似正态分布曲线的经验法，大致给出了地表沉降的计算公式，但未涉及岩土地质条件、各种施工因素的影响。陶履彬、侯学渊[4]与久武胜保[5]采用平面应变弹性理论研究了隧道的应力场和位移场，基于地层为均匀、轴对称的平面应变假定，提出了隧道的非线性弹塑性理论解，仅适用于简单边界条件和初始条件。Resendiz[6]、Finno和Clough[7]采用了非线性有限元数值分析方法，假定隧道纵横剖面为平面应变状态，模拟了土压平衡盾构隧道的施工过程地层沉降情况，该法由于选取力学参数和确定本构关系较困难，计算复杂。

正是由于隧道地表变形影响因素的不确定性(模糊性、随机性、非确知性)，地表受力变形是一个高度复杂的非线性问题，其变形不仅受到隧道几何特征、岩土介质及周围环境复杂性的影响，还受到施工技术、地下水位涨落和降雨的影响，甚至在诱发因素陡然变化时，直接诱发变形突变而导致灾难事故发生。导致前述研究方法难以用精确的经典力学、数学模型描述地表变形与动态变化的影响因素之间的响应关系。因此，从应用研究方面来看，单靠任何单一研究方法难以准确地分析地表变形的大小，多种理论和方法的有机结合与综合比较，已成为正确分析和研究变形的有效途径。

近年来，基于计算智能而发展起来的智能岩土方法，以黑箱或灰箱结构模型描述岩土力学的高度非线性问题，避免了复杂非线性结构的显式表达，实现了不确定性模型的描述，在研究复杂系统方面具有无可比拟的优势[8]。计算智能中的神经网络(Neural Network，简称NN)具有自适应和学习能力，它是典型的“黑箱型”的学习模式。安红刚、孙钧等[9]将神经网络应用于隧道工程地表变形的机理分析与预测；梁桂兰等[10]建立了PSO-RBFNN模型运用于岩土工程时间序列预测；Chiang[11]与Suwansawat[12]等将神经网络用于隧道工程变形预测，取得大量的研究成果。其研究表明，神经网络已成为解决隧道施工地表变形预测的最有效方法之一。但是，经典神经网络(如BP网络)的缺陷在于收敛速度慢、泛化能力弱等，且网络的结构设计是极其繁琐的工作，通常需要反复试算确定，还难以保证网络结构和权值是最优。因此，需要进一步改进对神经网络的结构和权值优化的方法，用以提高地表动态变形中的计算精度、可靠性问题。

本文依托武汉地铁2号线项目，以研究区间的实测数据为基础，综合考虑隧道施工研究区间的岩土介质条件、施工工况和环境影响等因素，进一步研究智能神经网络分析模型，将粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)与反馈神经网络进行融合，应用于非线性系统的建模。通过简单的关系来描述复杂的、非线性的动力系统，用以克服影响地表变形因素与变形量无确定表达式的缺点。在考虑多种因素与地表变形之间的非线性关系基础上，构建多因素-双模智能分析系统。采用最小二乘法将地表变形分解为趋势变形与随机变形，运用智能系统对趋势变形与随机变形进行拟合分析，通过动态模拟不同时段的地表变形时程曲线，实现盾构施工诱发地表变形与动态变化影响因素的综合分析。

1 智能系统辨识模型

1.1 粒子群优化算法

粒子群算法(PSO)是一种基于群体智能的随机搜索优化算法[12]，具有深刻的生物背景，它类似于进化算法，能够模拟鸟群飞行寻找食物行为。与遗传算法相比，其优势在于简单实用，需要调整的参数少，不需要目标梯度信息，而且容易实现。PSO算法作为一种简单有效随机搜索算法，对大规模工程优化问题具有很快的计算速度和较好的全局搜索能力，在解决一些大量非线性、不可微、多峰值的高度复杂函数优化问题时，均能够取得比遗传算法更好优化结果[13,14]。目前已经广泛地应用于解决函数优化、神经网络设计、集成电路设计和电网规划及工程领域。

1.2 基于PSO的进化神经网络算法

Elman神经网络是一种动态反馈神经网络[15]，其推理方式类似于人类的思维方式，有较强的解释推理功能，是处理不确定性、非线性和其它不确定问题的工具。它与经典的BP神经网络相比，具有内部反馈、存储和利用过去时刻输入输出信息的特点，能动态实现非线性系统的映射并直接地反映系统的特性。但是，基本Elman在建立和训练过程中，采用的是BP与梯度下降方法，训练一旦完成网络的权值和阈值将被固定，泛化能力较弱。为提高神经网络的非线性辨识性能，本文将PSO算法用于搜索、确定网络隐含层数与权值、优化Elman网络结构，形成新的智能混合算法(简称PSONN)，解决网络训练中容易陷入局部最优的问题，减小参数辨识误差，其原理如图1所示。

图1 智能混合算法PSONN原理

1.3 基于PSONN非线性系统的智能辨识模型

盾构施工引发地表变形，主要是受到四类因素共同影响[15]：隧道几何特征(隧道中心埋深、隧道洞口直径、开挖面离测点的距离等)、岩土介质条件(压缩模量、内聚力、内摩擦角、泊松比等)、施工因素(掘进速度、总推力、气仓压力、注浆量、俯仰角等)和环境因素(地下水位涨落和降雨等)。

本文采用神经网络建立四大影响因素与地表变形之间的非线性映射关系，将PSONN应用于地表变形分析。对于任意给定的影响参数，可以通过网络的推广能力得到相应的变形值。这在处理高度非线性的复杂工程问题中，避免了复杂非线性结构的显式表达，实现了不确定性系统的描述。

首先，考虑一非线性系统：

y(t)=f(Xt,Ut)T

(1)

式中，f(·)是一个未知的非线性函数，Xt和Ut分别是系统t时刻的输出和输入；m，n分别是系统的输入输出阶次；t是离散时间。

假设fn(·)、fn(t)分别是神经网络输出值，则可用一个网络模型来逼近非线性系统：

yn(t)=fn(Xt,Ut)T

(2)

定义目标适应度函数：

(3)

式中，fi(t)、yn,i(t)分别是第i个测点对应的监测值和计算值；N为样本数量。

(4)

(5)

基于PSONN的非线性系统辨识模型(Nonlinear System Identification Model，简称NSIM)如图2所示。

图2 NSIM辨识模型结构

在系统辨识NSIM模型训练过程中，以y(t)为目标，使得yn(t)≈y(t)，非线性系统辨识完成，则可用输出yn(t)代替系统输出y(t)，并将前一时刻输出输入到向量Yi中，即可实现非线性系统辨识。

在迭代计算中，为了避免受参数摄动，外界环境因素等影响，而出现过大的辨识偏差，将模型输出值与实测值误差e(t)用于误差补偿，即：

e(t)=y(t+1)-yn(t+1)

(6)

当辨识误差达到预定精度后，NSIM模型可用于未来时点分析。

2 基于NSIM的地表变形分析

2.1 影响因素及变形分解

按影响因素作用结果的不同，地表总变形分解为两种：在岩土自身条件与隧道空间形态影响下，地表变形主要体现为大时间尺度单调增长的趋势变形；在施工及环境影响下，地表变形主要体现为小时间尺度的随机变形。基于叠加原理，总变形可描述为：

y=y(1)+y(2)

(7)

式中，y(1)、y(2)分别为确定性的趋势变形与不确定性的随机变形。

地表变形主要由隧道空间形态与岩土介质条件决定的趋势变形引起的。由于受监测误差、施工工况及环境因素动态变化的影响，地表变形实测数据呈现出随机的特点。当曲线随机较大时，会造成曲线各点产生过大的变动。因此，根据最小二乘法，采用多项式函数对变形数据实测进行随机消除，用于提取趋势变形，则有：

y(1)=a3t3+a2t2+a1t+a0

(8)

式中，a0、a1、a2、a3为待定常数。

2.2 基于NSIM的分析系统

基于地表变形的影响因素分析，考虑地表变形与多种因素之间的非线性关系：

y=f1(x(1))+f2(x(2))

(9)

式中，x(1)、x(2)分别为趋势变形与随机变形向量，即

(10)

(11)

图3 地表变形的MDIAS原理

如图3所示，运用NSIM模型，构建多因素-双模智能分析系统(Multi-factor Dual-mode Intelligence Analysis System，简称MDIAS)。

MDIAS系统的工作原理：将隧道几何特征与岩土介质条件作为第一个NSIM模型的输入，输出为趋势变形；将施工与环境因素作为第二个NSIM模型的输入，输出为随机变形。MDIAS系统将根据影响变形的实时因素，计算地表趋势变形及随机变形，并进行对比分析。当达到设定的误差控制标准后，系统将自动完成两种变形的叠加，从而实现地表变形的动态模拟。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

武汉地铁2号线为双线双洞隧道，总体地势东高西低、南高北低，以丘陵与平原相间的波状起伏地形为主，属于丘陵-平原地貌类型。长江左岸岸坡较平缓，平均坡度8～10°，右岸岸坡稍陡，坡度22～25°。

本文以武汉地铁2号线一期江积隧道区间(起止桩号DK14+820～ DK14+026)右线为研究区域，隧道施工盾构机外径为6.3 m，盾尾采用同步注浆。地表主要物性力学的指标见表1。在实测段，沿隧道轴线上方布置沉降观测点如图4所示。

图4 江积隧道区间的测点布置平面

3.2 地表变形模拟

3.2.1变形拟合与评价

本文因篇幅所限，仅选取隧道右线轴线上方的6个监测点DK14+820、DK14+727、DK14+633、DK14+526、DK14+325、DK14+208进行地表变形模拟研究，其前4个测点变形实测值如表2所示，作为系统学习训练样本，后2个测点进行测试分析。

1) 开展磁通切换发电动机的研究。对三种电动机开展综合全面的研究，并通过实际测试及计算，研究其特性，发挥其实际作用。

监测点的样本数据选取：(1)隧道几何特征数据，隧道洞口直径取6.3 m、埋深10.6～28.1 m、开挖面离测点的距离范围为0.0～500.0 m；(2)地表主要物性力学指标如表1；(3)盾构施工掘进参数如图5。

表1 地表结构及物性力学指标

表2 监测点DK14+820～ DK14+526的地表变形实测值

注：L为开挖面离测点的距离。

图5 不同测点盾构掘进的主要参数变化曲线

MDIAS系统的输入参数预先均进行归一化处理，然后通过在线学习与辨识，分别对地表变形的趋势及随机曲线进行拟合，满足目标适应度函数最小，完成地表变形时程曲线的动态模拟。采用相对误差进行对比分析评估：

(12)

式中，yn是系统输出变形值。

MDIAS系统输出的地表趋势与随机变形拟合曲线与实测曲线的对比结果如图6、7所示，误差分析如表3。

图6 趋势变形的拟合值与实测值比较

图7 随机变形的拟合值与实测值比较

%

从图6、7中分析可知，当开挖面超过测点30倍的盾构机直径时，趋势及随机变形曲线开始收敛，各种因素对地表变形的影响越来越小，地表最大变形一般是在开挖面距离测点(40～50)D的位置形成。

从表3中可以看出，MDIAS系统拟合趋势变形与随机变形的误差分别低于6%与7%，说明拟合精度比较高。

3.2.2变形模拟与对比分析

图8 地表变形的模拟值与实测值比较

监测点ANNMDIASDK14+32512.766.82DK14+20816.898.02

从图8及表4中可以看出，与ANN相比，MDIAS收敛速度较快，地表变形输出值与实测值吻合较好、精度高。因此，MDIAS能较好地动态模拟地表变形。

4 结 语

(1)本文利用粒子群优化算法的全局最优搜索特点与较强的非线性映射能力，将其进行有机地融合，形成新的智能混和算法PSONN，解决了神经网络参数自动调整的问题，提高了神经网络的非线性辨识性能，并据此构建了基于PSONN非线性系统的智能辨识模型。

(2)在简要分析影响地表变形因素的基础上，基于影响因素与地表变形之间的非线性关系，采用最小二乘法将地表变形分解为趋势变形与随机变形，构建了地表变形的多因素-双模智能分析系统(MDIAS)。利用实测资科，对高度复杂、非线性的变形量进行建模，通过计算结果与实测值的对比分析，并与BP神经网络算法的计算结果比较。结果表明：MDIAS方法计算地表变形是可行的，具有收敛速度快，计算精度高特点。

(3)采用PSONN得到的盾构隧道开挖地表变形智能分析系统MDIAS，在动态模拟不同时段的盾构施工诱发地表变形时程曲线中，其分析结果与实测数据吻合较好，且相对误差在工程允许范围之内，能够反映不同因素的动态变化对地表变形演化影响，可实现盾构施工诱发地表变形与动态变化影响因素的综合分析。

(4)研究结果表明，MDIAS系统在处理高度非线性的地表变形问题中，能够成功地避免复杂的、非线性的数学显式表达，实现不确定性系统的描述。在用于隧道施工诱发地表变形计算方面，效果优于其它人工神经网络算法，可为隧道施工安全与控制提供科学的依据。

(5)在应用于隧道施工的环境影响及事故预警方面，智能分析系统尚处于起步阶段。本文虽在这方面作了一些探索和研究工作，取得了较好的计算分析效果，但是在如何预处理其他相关物理影响因素方面，还有待进一步研究探讨。

[1] Ding Lieyun, Ma Ling, Luo Hanbin, et al. Wavelet analysis for tunneling-induced ground settlement based on a stochastic model [J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2011, 26 (5): 619-628.

[2] Peck R B. Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground [C]∥7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Stockholm, 1969, 7(3): 225-290.

[3] Schmidt B. Settlements and Ground Movements Associated with Tunneling in Soils[D]. Urbana: University of Illinois,1969.

[4] 陶履彬,侯学渊.圆形隧道的应力场和位移场[J].隧道及地下工程, 1986, 7(1): 9- 19.

[5] 久武胜保，张金奎.软岩隧道的非线性弹塑性状态[J].隧道译丛,1992,(1):11- 18.

[6] Resendiz D, Romo M P. Soft-ground Tunneling [C]∥Soft-ground Tunneling-failures and tunneling-failures and displacement, Rotterdam, 1982: 65-74.

[7] Fino G J, Clough G W. Evaluation of soil response to EPB shield tunneling [J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1985, 111(2): 155-173.

[8] 刘建航, 侯学渊. 盾构法隧道[M], 北京: 中国铁道出版社, 1991.

[9] 安红刚, 孙 钧, 胡向东, 等. 盾构法隧道施工地表变形的小样本智能预测[J]. 成都理工大学学报(自然科学版),2005, 32(4): 362-367.

[10] 梁桂兰, 徐卫亚, 何育智，等. PSO-RBFNN模型及其在岩土工程非线性时间序列预测中的应用[J]. 岩土力学, 2008, 29(4): 995-1000.

[11] Kennedy J, Eberhart R C. Swarm Intelligence [M]. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, 2001.

[12] Chiang J H, Hao P Y. A new kernel-based fuzzy clustering approach: support vector clustering with cell growing [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2003, 11(4): 518-527.

[13] Suwansawat S, Einstein H H. Artificial neural networks for predicting the maximum surface settlement caused by EPB shield tunneling [J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2006, 21(2): 133-150.

[14] Elman J L. Finding structure in time [J]. Cognitive Science, 1990, 14(2): 179-211.

[15] 韩江洪, 李正荣, 魏振春. 一种自适应粒子群优化算法及其仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2006, 18(10): 2969-2971.