池邦云， 高明赞

(1.同济大学 土木工程学院, 上海 200092; 2. 宁波工程学院 混凝土结构耐久性研究所, 浙江 宁波 315016；3. 瑞安市交通工程设计管理室, 浙江 瑞安 325200)

钢筋锈蚀是引起混凝土结构耐久性下降的主要原因之一。钢筋开始锈蚀并达到一定程度后会使保护钢筋免于锈蚀或延缓锈蚀的混凝土保护层开裂和剥落,引起钢筋和混凝土之间的握裹力和钢筋抗拉强度降低,致使结构承载力降低。

混凝土开裂后外环境中腐蚀介质的侵入是引起混凝土内部钢筋提前锈蚀的原因之一，而引起钢筋混凝土结构开裂的原因有很多，最常见的裂缝有荷载裂缝、温度裂缝、干缩裂缝、腐蚀裂缝和沉降裂缝等[1]。为了保证结构有足够的耐久性，避免或延缓钢筋锈蚀，各国设计规范中都对结构正常使用荷载作用下允许出现的最大裂缝宽度作了限制。如JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中根据构件所处环境的不同对裂缝宽度提出不同的限值，Ⅰ类和Ⅱ类环境下的钢筋混凝土为0.20 mm，Ⅲ类和Ⅳ类环境下的钢筋混凝土为0.15 mm，Ⅰ类和Ⅱ类环境下的钢绞线预应力混凝土为0.10 mm[2]；新西兰规范对干燥环境下的允许裂缝为0.4 mm；美国ACI 224委员会规定干燥空气为0.4 mm，潮湿空气或土中为0.3 mm等[3]。

虽然，混凝土开裂会加速和提早使混凝土内钢筋锈蚀，仅从裂缝对钢筋锈蚀方面考虑，限制结构裂缝宽度对提高混凝土结构的耐久性是有利的。但是，许多学者通过研究认为，设计规范中对结构的横向荷载裂缝宽度限制要求过于严格，不是过大的结构荷载裂缝对耐久性的影响不大[4～7]。同时，从钢筋混凝土结构腐蚀状况的调查结果来看，横向裂缝引起的钢筋锈蚀程度要比纵向裂缝引起的轻得多。

1 荷载裂缝产生的机理及理论

对于一般的受弯或受拉钢筋混凝土构件，在荷载作用下，构件的一侧受拉另一侧受压，或全截面受拉，由于混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多(约为1/10)，当受拉区混凝土受到的主拉应力大于其抗拉强度或主拉应变大于其极限拉伸应变时，会导致受拉区混凝土被拉开，结构产生裂缝。目前，钢筋混凝土结构的裂缝理论主要有4种，即粘结滑移理论、无滑移理论、综合理论和数理统计理论。

1.1 粘结滑移理论

粘结滑移理论是R.Saligar在钢筋混凝土单轴拉伸试验和分析的基础上提出来的，认为裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间变形不协调，出现相对滑移而产生的。裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小。该理论的裂缝计算宽度公式为[8]：

Lcr,m=k1+k2d/ρet

(1)

ωcr,m=ψ(σs/Es)Lcr,m

(2)

式中：Lcr,m为平均裂缝间距；ωcr,m为平均裂缝宽度；d为钢筋直径；ρet为混凝土有效受拉面积上的钢筋配筋率；σs为钢筋应力；Es为钢筋弹性模量；ψ、k1、k2为系数和常数。按粘结滑移理论计算，裂缝宽度与钢筋直径成正比，与混凝土有效受拉面积上的钢筋配筋率成反比[8, 9]。

1.2 无滑移理论

无滑移理论是G.D.Base等人通过树脂灌入受载后开裂的混凝土裂缝中和单根钢筋配筋的单轴拉伸试验的试验结果得出的。该理论认为,在通常允许的裂缝宽度范围内,钢筋变形均匀，可缓和混凝土的应力集中，钢筋与混凝土之间的粘结力并不破坏，相对滑移很小可以忽略不计，钢筋表面处裂缝宽度要比构件表面裂缝宽度小得多，裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大。该理论的裂缝计算宽度公式为[8]:

Lcr,m=2t

(3)

ωcr,max=4tεsm

(4)

式中：Lcr,m为平均裂缝间距；ωcr,max为最大裂缝宽度；t为裂缝发生点到最近钢筋中心的距离；εsm为平均应变。按无滑移理论计算，裂缝宽度与受拉区混凝土表面至最近钢筋中心的距离成正比。

1.3 综合理论

综合理论是粘结滑移理论和无滑移理论的综合，它既考虑了混凝土保护层对裂缝宽度的影响，也考虑了钢筋和混凝土之间可能出现的滑移。该理论被日本学者Y.Goto通过试验给予证明。该理论的裂缝计算宽度公式为[8]:

Lcr,m=αcr(2.7c+0.1d/ρet)γ

(5)

ωcr,m=αcrψ(σs/Es)(2.7c+0.1d/ρet)γ

(6)

式中：Lcr,m为平均裂缝间距；ωcr,max为最大裂缝宽度；c为混凝土保护层厚度；γ为钢筋表面特征系数。按该理论计算，裂缝宽度随混凝土保护层和钢筋直径的增大而增大，随配筋率的增大而减小。

1.4 数理统计理论

通过研究分析，影响裂缝宽度的主要因素有钢筋应力、钢筋直径、配筋率、混凝土保护层厚度、钢筋外形、荷载作用性质和构件受力性质等。其中，裂缝宽度随混凝土保护层和钢筋直径的增大而增大，随配筋率增大而减小。

2 现行规范中对裂缝宽度的计算

我国现行的GB 50010- 2010《混凝土结构设计规范》、JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》、JTJ 267-98《港口工程混凝土结构设计规范》、TB 10002.3-2005《铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》和SL191-2008《水工混凝土结构设计规范》中均要求对混凝土结构受拉区进行裂缝宽度验算。但以上规范采用的裂缝计算理论有所差异，规范GB 50010-2010、JTJ 267-98和SL191-2008采用的是综合理论，规范JTG D62-2004和TB 10002.3-2005采用的是数理统计理论。

规范GB 50010-2010中对矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件在荷载长期作用下的最大裂缝宽度按下式[10]计算：

(7)

式中：αcr为构件受力特征系数；ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数;σs为受拉区纵向钢筋应力;Es为钢筋的弹性模量;cs为受拉钢筋的混凝土保护层厚度;deq为受拉区纵向钢筋的等效直径;ρte为有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋的配筋率。

规范JTG D62-2004中对矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土构件及B类预应力混凝土受弯构件的最大裂缝宽度按下式[2]计算：

(8)

式中：C1为钢筋表面形状系数;C2为作用长期效应影响系数;C3为与构件受力性质系数；σss为钢筋应力;d为纵向受拉区钢筋直径；ρ为纵向受拉钢筋的配筋率。

规范JTJ 267-98中对矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件的最大裂缝宽度按下式[11]计算：

(9)

式中：α1为构件受力性质系数;α2为钢筋表面形状系数;α3为荷载长期效应组合影响系数；σs1为钢筋应力。

规范TB 10002.3-2005中对矩形、T形和I形截面的受弯构件最大裂缝宽度按下式[12]计算：

(10)

式中：K1为钢筋表面形状系数;K2为荷载特征影响系数;r为中性轴至受拉边缘的距离和中性轴至受拉钢筋重心的距离之比;μz为纵向受拉钢筋的有效配筋率。

规范SL191-2008中对矩形、T形和I形截面的受拉、受弯和偏心受压钢筋混凝土构件而言, 最大裂缝宽度按下式[13]计算：

(11)

式中：α为综合系数;c为受拉钢筋的混凝土保护层厚度, 当c>65时, 取c=65;ρte为纵向受拉钢筋的有效配筋率。

3 裂缝理论下结构耐久性分析

正常情况下，钢筋在混凝土的包裹下处于高碱性的环境中，钢筋表面会形成一层钝化膜(γ-Fe2O3)使钢筋免于锈蚀。当结构产生的裂缝到达钢筋表面并达到一定宽度后，外界腐蚀介质会沿着裂缝侵入到钢筋表面，破坏钢筋表面的钝化膜，使得裂缝处的钢筋最先由钝化状态转入活化状态，在有水分和氧气的条件下，钢筋就开始腐蚀[14]。

我国现行的混凝土结构设计规范以及国外的混凝土结构设计规范(如美国混凝土学会ACI318规范、欧洲Eurocode 2、德国工业标准DIN1045-1等)中关于结构的裂缝宽度计算绝大部分都采用的是综合理论和数理统计理论。在综合理论和数理统计理论下，某一具体结构(作用荷载和结构尺寸等已知)的裂缝宽度主要是由受拉钢筋决定的，其影响因素有钢筋的弹性模量Es、钢筋直径d、有效配筋率ρ、钢筋应力σs、钢筋表面形状和钢筋离混凝土表面的距离(即混凝土保护层厚度c)。裂缝宽度随钢筋的直径d、钢筋应力σs和混凝土保护层厚度c的增大而增大，随钢筋的弹性模量Es和有效配筋率ρ的增大而减小，使用带肋钢筋比光圆钢筋裂缝宽度要小。结构裂缝宽度随钢筋直径d和钢筋截面面积As的变化曲线见图1、图2。

图1 混凝土裂缝宽度随钢筋直径的变化曲线

图2 混凝土裂缝宽度随钢筋截面面积的变化曲线

3.1 钢筋材料的选择和配筋

通过对结构裂缝宽度影响因素的分析，不难发现，受拉区钢筋材料的选择和配筋是最为关键的。对于某一具体结构，其内力值(弯矩或轴向力)是已知的，设计人员一般选择HRB335或HRB400钢筋作为纵向受拉主筋，主筋选定后弹性模量Es被确定。当根据内力值计算受拉钢筋截面面积As后，钢筋的有效配筋率ρ、钢筋应力σs和钢筋的直径d也就随之被确定了。而钢筋的有效配筋率ρ和应力σs是根据结构受力情况由钢筋的截面面积As确定的，为了满足结构裂缝宽度的要求，受拉区所配的钢筋数量(截面面积As)一般要增加30%～70%左右。

依据以上结论，可以通过选取直径d较小、弹性模量Es较大的钢筋作为纵向受拉主筋来减小结构裂缝宽度。但是，在相同的腐蚀环境中，小直径钢筋的截面损失量要比大直径钢筋的大[7]，结构承载力下降速度更快。故通过降低钢筋的直径来控制裂缝宽度是不合适的。

此外，控制结构的裂缝宽度还将不利于高强度钢筋的应用。目前，发达国家已经普遍在普通混凝土结构中使用高强度钢筋，其强度要高出我国约100 MPa, 高强度钢筋的使用有利于减轻施工强度, 降低配筋密度, 提高混凝土的施工质量和减少结构用钢量, 其经济和社会效益显著[7]。但使用高强度钢筋后，由于钢筋的抗拉强度有所提高(钢筋应力σs增大)，势必会减小受拉钢筋的截面面积As，而且高强度钢筋的弹性模量Es比普通钢筋要略小，若仍按我国现行的裂缝宽度计算公式进行计算，将无法满足要求，势必还得增大钢筋面积As来满足裂缝宽度要求，那么使用高强度钢筋就失去了意义。故有必要消除现行规范在荷载裂缝控制上的过分要求，扫除高强钢筋应用的障碍。

3.2 混凝土的保护层厚度

无论是综合理论还是数理统计理论，结构裂缝宽度都随混凝土保护层厚度的增大而增大，其变化曲线见图3(根据规范GB 50010-2010的计算结果)。为了控制结构的裂缝宽度，许多设计人员忌用较厚的混凝土保护层。但是，设计规范提出的裂缝宽度计算公式一般是基于裂缝理论和试验得到的，试验中通常只能观察和测量到构件表面或沿钢筋水平位置侧表面上的表观裂缝宽度。在裂缝综合理论下，构件表面的裂缝宽度的确是随混凝土保护层厚度c的增大而增大的，但钢筋位置处的裂缝宽度却基本不变(图4)，而直接影响钢筋锈蚀速率的正是该位置处的裂缝宽度。

图3 混凝土裂缝宽度随保护层厚度的变化曲线

图4 受拉区混凝土裂缝

图5中为两个保护层厚度不同的构件(其他条件相同)，其保护层厚度分别为c1和c2，c1大于c2，则在荷载作用下其钢筋位置处的横向裂缝宽度值ω1等于ω2，同理，距钢筋c2位置处的裂缝宽度值ω3等于ω4，ω5则大于ω1、ω3，即满足保护层厚度越大其构件表面的裂缝宽度也就越大。虽然两构件在c2范围内裂缝宽度值是相等的，但是，从钢筋的腐蚀速率考虑，保护层厚度为c1的更有利于结构的耐久性。文献[4]的研究结果表明，适当增大混凝土保护层厚度可以延长外环境中的二氧化碳、氯离子和氧气等腐蚀介质以渗透和扩散等方式通过混凝土的保护层进入到钢筋表面并达到引起钢筋锈蚀的临界浓度的时间，以及降低钢筋的锈蚀速率和延长保护层开裂时间，对提高混凝土结构的耐久性非常有利。同时，文献[3]研究认为，混凝土的保护层厚度对结构早期的塑性沉降裂缝有影响，当保护层过薄时，塑性沉降裂缝会伸入钢筋表面并沿着钢筋通长发展，对结构耐久性的影响很大。

图5 不同保护层厚度下结构裂缝

保护层厚度对结构的表观裂缝宽度影响较大，而对钢筋位置处的裂缝宽度影响却很小，我国现行的混凝土结构耐久性设计规范已经针对裂缝宽度计算中的混凝土保护层厚度作出了合理的取值。GB/T 50476-2008《混凝土结构耐久性设计规范》中，裂缝控制等级为二级或一级时，按规范GB 50010-2002(现行规范为GB 50010-2010，其裂缝计算宽度公式相同)计算裂缝宽度，对裂缝宽度无特殊外观要求的，当混凝土保护层设计厚度超过30 mm时，可将厚度取为30 mm计算裂缝的最大宽度。而规范JTG D62-2004和规范TB 10002.3-2005则不考虑保护层对裂缝宽度的影响。

3.3 横向裂缝宽度

由于结构的裂缝会加快钢筋锈蚀，为提高结构的耐久性，各规范根据环境作用等级的不同对混凝土构件表面的最大裂缝计算宽度提出了控制要求，规范GB 50010-2010、JTG D62-2004、JTG/T B07-01-2006[15]和规范GB/T 50476-2008的要求见表1～表4，其中规范JTG D62-2004对普通钢筋混凝土结构裂缝宽度要求较严格，且划分等级较少。

表 1 规范GB 50010-2010中最大裂缝宽度限值

表2 规范JTG D62-2004中最大裂缝宽度限值

表3 规范JTG/T B07-01-2006中裂缝宽度允许值

表4 规范GB/T 50476-2008中裂缝计算宽度限值

虽然结构的裂缝宽度会影响其耐久性，但是，根据相关学者的研究[16, 17]，对于不超过0.2 mm的裂宽，氯离子等腐蚀介质沿裂缝途径的扩散受水泥基体自愈作用的限制，钢筋锈蚀的长期发展基本不受横向裂缝宽度大小与分布的影响。对于不过分超过自愈阈值的裂宽，在氧化物的填充效应的作用下，对钢筋锈蚀的影响也是有限的。裂缝自愈合的机理[3]是硬化水泥浆体中的氢氧化钙与周围空气或水分中的二氧化碳结合生成碳酸钙，碳酸钙与氢氧化钙结晶沉淀并积聚于裂缝内，这些结晶相互交织，产生力学粘结效应，同时在相邻结晶、结晶与水泥浆体、结晶骨料表面之间还有化学粘结作用，结果使裂缝得到密封。

此外，文献[14]通过试验表明，在氯盐和碳化侵蚀下，裂缝宽度从0.07 mm增大到0.85 mm(增大了12.1倍)，钢筋的锈蚀速率仅提高了约2倍。文献[18]认为，裂缝对钢筋的锈蚀影响并不大，因为裂缝的产生仅使裂缝位置处钢筋提早开始锈蚀，锈蚀速度将取决于阴、阳极间的电阻及阴极处的供氧程度，而氧气的供给是通过未开裂处混凝土的保护层渗入的，腐蚀速率取决于钢筋的保护层质量和厚度。

由此可见，不是过大宽度的横向裂缝对其结构耐久性的影响较小，而我国相关规范中控制的最大裂缝宽度大多指的是混凝土表面的表观裂缝宽度，若按综合理论考虑其钢筋位置的裂缝宽度要小得多，规范对裂缝宽度限制仍偏严格。而对结构耐久性影响较大的是结构早期的收缩裂缝(纵向裂缝)，它会造成钢筋大范围的迅速锈蚀。

4 结 语

荷载作用引起的钢筋混凝土结构横向裂缝理论有粘结滑移理论、无滑移理论、综合理论和数理统计理论，大部分设计规范中采用了综合理论和数理统计理论。

依据裂缝理论和现行设计规范，影响结构表观横向荷载裂缝宽度的主要因素有受拉区钢筋的品种、直径、截面面积和混凝土的保护层厚度，裂缝宽度随钢筋直径和保护层厚度的增大而增大，随钢筋总截面面积的增大而减小。但是，对结构耐久性起主要影响的是钢筋位置处的裂缝宽度，保护层厚度对钢筋位置处的裂缝宽度影响很小，适当增大保护层厚度对提高结构的耐久性是十分有利的，设计人员不应过分控制结构表观的裂缝宽度值而忌用较厚的保护层。

根据相关学者的研究结果显示，宽度较小的裂缝具有一定的自愈合能力，不是过大宽度的横向裂缝对结构的耐久性影响较小。部分规范对裂缝宽度的控制要求偏高，同时不利于高强度钢筋的应用，有必要消除现行设计规范在荷载裂缝宽度上的过分要求，扫除高强度钢筋的应用障碍。通过对混凝土原材料的选择、合理的配合比和适当的施工养护进行控制收缩裂缝等纵缝，将更有利于提高混凝土结构的耐久性。

[1] 李美娟. 钢筋混凝土结构裂缝的产生原因及维修方法[J]. 安徽建筑工业学院学报(自然科学版), 2004, 12(3): 30-32.

[2] JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[3] 陈肇元,崔京浩,朱金铨,等. 钢筋混凝土裂缝机理与控制措施[J]. 工程力学, 2006, 23(s1): 86-107.

[4] 高明赞, 干伟忠. 钢筋保护层对混凝土结构耐久性的影响[J]. 混凝土, 2010, 32(6): 16-20.

[5] 陈肇元. 钢筋的混凝土保护层设计要求急待改善——混凝土结构设计规范的问题讨论之一[J]. 建筑结构, 2007, 37(6): 108-114.

[6] GB/T 50476-2008, 混凝土结构耐久性设计规范[S].

[7] 邵剑萍, 高明赞, 干伟忠. 保护层厚度对钢筋混凝土结构裂缝宽度的影响[J]. 混凝土, 2010, 32(11): 21-24.

[8] 张曙光, 王晓鹏, 李久阳. 钢筋混凝土结构裂缝控制刍议[J]. 长春工程学院学报(自然科学版), 2002, 3(4): 38-40.

[9] 开永旺, 海洋环境下混凝土结构保护层厚度问题的研究[J]. 公路工程, 2008, 33(5): 176-180.

[10] GB 50010-2010, 混凝土结构设计规范[S].

[11] JTJ 267-98, 港口工程混凝土结构设计规范[S].

[12] TB 10002.3-2005, 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].

[13] SL 191-2008, 水工混凝土结构设计规范[S].

[14] 蒋德稳, 李 果, 袁迎曙. 混凝土横向裂缝对钢筋腐蚀速度影响的试验研究[J]. 四川建筑科学研究, 2005, 31(4): 55-58.

[15] JTG/T B07-01-2006, 公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范[S].

[16] Raupach M. Chloride-induced macrocell corrosion of steel in concrete —— theoretical background and practical consequences [J]. Construction and Building Materials, 1996, 10(5): 329-338.

[17] Mohammed T U, Otsuki N, Hamada H. Corrosion of steel bars in cracked concrete under marine environment [J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2003, 15(5): 460-469.

[18] Beeby A W. Corrosion of reinforcing steel in concrete and its relation to cracking [J]. Structural Engineer, 1978,56(3): 77- 81.