徐 彬， 曾德森， 舒爱强， 柯 嘉

(中南电力设计院， 湖北 武汉 430071)

在建筑市场竞争日益国际化的今天，国内电力设计院和电力建设公司的涉外工程越来越多，但由于相关技术人员对国外的相关设计标准不太熟悉，对参与国际化的市场竞争带来一些不利的影响。在架空输电线路设计领域，国内已有很多学者对国内外规范的荷载和强度作了大量的对比研究[1～5]，但从角钢构件承载力的角度，对国内外架空输电线路设计规范等进行全面系统比较研究的还较少。

在输电线路杆塔结构中，构件一般假设为轴向受力，其承载力主要包括四个方面的内容：①强度系数或材料性能分项系数；②受拉强度；③基本稳定曲线或者柱子曲线；④长细比；⑤角钢肢的局部屈曲。本文选取国内外5套主流的输电线路设计规范，从以上五个方面，对角钢构件的稳定承载力进行对比分析。本文选取的国内外规范主要为：美国钢结构设计规范AISC 360-10[6]、格构式输电结构设计规范ASCE 10-97(2000)[7]，欧盟钢结构设计规范EN 1993-3-1[8]、架空输电线路设计规范EN 50341-1:2001[9]，加拿大塔结构设计规范CSA S37-01-2001[10]，澳大利亚格构式钢塔设计规范AS 3995-1994[11]，中国钢结构设计规范GB 50017-2003[12]、架空送电线路杆塔结构设计技术规定DL/T 5154-2002[13]。

1 基本设计原则比较

在基本设计原则方面，均采用了极限状态设计法，按分项系数设计表达式进行设计。对于构件承载力部分，大部分国内外规范则规定了材料分项系数或强度折减系数，其中，AISC 360-10、CSA S37-01-2001和AS 3995-1994的承载力设计表达式为式(1)；EN 1993、EN 50341-1:2001、GB 50017-2003、 DL/T 5154-2002的为式(2)。

N*=ψN

(1)

N*=N/γM

(2)

式中，N*为承载力设计值；N为极限承载力；ψ为强度折减系数，除ASCE 10-97(2000)取1.0以外，其他规范均取取0.9；γM为材料分项系数，EN 1993、EN 50341-1:2001取1.1；GB50017-2003、 DL/T 5154-2002对于Q235钢为1.087，Q345、Q420为1.111。

2 受力构件性能比较

2.1 轴心受拉构件的强度

目前所收集到的国内外具有代表性的输电线路设计规范中，对受拉构件的强度均有规定，其计算表达式见表1所示。表中，Ag为构件毛截面面积；An为构件净截面面积；fu为钢材抗拉强度；d、t见图1所示；d0为螺栓孔直径；rM0、rM2为材料性能分项系数，分别取1.0、1.25。

表1 国内外规范受拉构件强度计算公式

由表1可以看出，美国、欧盟、加拿大和澳大利亚等国规范均考虑毛截面屈服和净截面断裂两种极限状态，设计强度取屈服强度与抗拉强度两者的较小值。根据承载能力的极限状态，毛截面屈服时，杆件伸长很大，达到“不适于继续承载的变形”；而净截面只是杆件的局部区域，达到屈服时整个杆件变形不大，不会影响继续承载，因而净截面按钢材的抗拉强度控制。

图1 角钢截面

我国输电线路规范DL/T 5154-2002与美国输电线路规范类似，只考虑净截面屈服状态，与其他国家规范相比，轴心受拉承载力偏于保守。值得指出的是，我国钢结构设计规范GB 50017-2003虽然为了便于设计，统一采用净截面屈服的形式，但事实上考虑了毛截面屈服和净截面拉断[14]。

2.2 受压构件的整体稳定

2.2.1柱子曲线

在实际铁塔设计中，塔身和塔腿主材一般按轴心受压构件设计，由于不考虑偏心，当长细比较大而截面又没有孔洞削弱时，一般不会因截面的平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力，而由于结构形式的不断发展和较高强度钢材的应用，使构件更轻型而薄壁，以至更容易出现失稳现象。影响构件整体稳定承载力的主要因素为柱子曲线的计算表达式，也就是取决于柱子稳定系数φ的取值。

美国AISC 360-10规范采用一条柱子曲线来描述轴心受压构件的稳定承载能力，在小长细比时用抛物线，大长细比时用双曲线，其无量纲形式的柱子曲线为：

(3)

(4)

与AISC 360-10规范类似，ASCE 10-97(2000)规范和AS 3995-1994规范也采用一条柱子曲线来描述轴心受压构件的稳定承载能力，其无量纲形式的柱子曲线为：

(5)

(6)

欧盟EN 50341-1:2001规范和EN 1993-3-1规范则采用5条柱子曲线(a0，a，b，c，d)用于轴心受压构件的设计，对于角钢为b曲线，具体表达式为：

φ=1.0 (λc≤0.2)

(7)

(8)

(9)

加拿大CSA S37-01-2001采用了3条柱子曲线(a0，b，c)用于轴心受压构件的设计，对于角钢为b曲线，具体表达式为：

(10)

中国GB 50017-2003采用4条柱子曲线(a，b，c，d)用于轴心受压构件的设计，对于角钢为b曲线，具体表达式为：

(11)

(λc>0.215)

(12)

由于DL/T 5154-2002中柱子曲线主要参照GBJ 17-88[15]，故柱子曲线只有3条(a，b，c)，且不涉及Q420钢，与GB 50017-2003略有不同[16]。

由以上的比较可以得知，在确定稳定系数时，中国规范采用4条柱子稳定系数曲线，美国规范、澳大利亚规范采用单一柱子稳定系数曲线，欧盟规范采用5条柱子稳定系数曲线，加拿大规范采用3条柱子曲线。对于输电线路杆塔常用的角钢截面，各国规范基本都取b类柱子曲线。对于柱子稳定系数的取值，中国规范直接给出了φ的取值表格，而美国规范和欧盟规范则给出的是计算公式，相对于国外规范来说，中国规范应用上更方便些。

为了便于定量比较，以fy=345 N/mm2，E=2.1×105N/mm2为例,长细比λ=10～200，按照五套规范计算得到的柱子稳定系数φ如图2所示。其中，在计算φ时，没有考虑长细比的修正。由图2可以看出：在工程常用的30<λ<100范围内，ASCE 10-97(2000)和AS 3995-1994的柱子稳定系数最大，EN 50341-1:2001、CSA S37-01-2001和 DL/T 5154-2002的柱子稳定系数较为接近且偏小，AISC 360-10则介于中间。

图2 国内外规范柱子稳定系数比较

2.2.2长细比修正

当角钢构件端部存在偏心时，应考虑端部对角钢构件的有利或不利影响，目前所收集到的国内外具有代表性的输电线路设计规范中，大部分对此有明确规定。

ASCE 10-97(2000)、AISC 360-10、AS 3995-1994、CSA S37-01-2001等用系数K来对长细比λ进行修正，在λ<120时，考虑偏心的不利影响；在λ≥120时，此时构件承载力由欧拉弹性稳定控制，考虑两端约束的有利影响，其具体取值见表2所示。DL/T 5154-2002与ASCE 10-97(2000)类似，但在取值上稍有差别，见表2。

表2 中、美长细比修正系数K

EN 1993-3-1没有明确考虑角钢端部偏心影响，对于端部约束约束的影响则采用长细比修正系数K来考虑。EN 1993-3-1根据构件类型分别进行规定，对无量纲长细比λc进行修正，具体规定为：

(1)对于主材，长细比修正系数K=0.8+0.1λc且0.9≤K≤1.0；

(2)对于斜材和辅助材，按端部连接的连续情况(单个螺栓连接为不连续，两个及以上螺栓连接为连续)再划分为三类，分别为：①两端不连续K=0.7+0.35/λc时(绕最小轴时)、K=0.7+0.58/λc(绕平行轴时)；②一端连续一端不连续K=0.7+0.35/λc(绕最小轴时)、K=0.7+0.4/λc(绕平行轴时)；③两端均连续，与一端连续一端不连续时相同。

对于长细比修正系数K，EN 50341-1:2001则规定得更为详细些，见表3。与EN 1993-3-1类似，EN 50341-1:2001也是对无量纲长细比λc进行修正。

表3 EN 50341-1:2001长细比修正系数K

由以上比较可知，考虑到角钢端部偏心和约束的影响，国内外规范基本都对长细比进行了修正。中国规范、美国规范、加拿大规范和澳大利亚规范对于修正系数的取值类似。欧盟规范EN 1993-3-1只考虑端部约束的影响，并依据端部是否连续(与螺栓数量有关)来对长细比进行修正；EN 50341-1:2001既考虑两端偏心和约束，也考虑了两端是否连续以及绕最小轴和平行轴的差别，因此，长细比修正系数的计算公式划分的较为详细一些。

为了便于比较，将各国规范的长细比修正系数与长细比的关系绘于图3中。对于EN 50341-1:2001，只取端部连续以及最小轴的情况。图3中的1～6种情况参照表2。

图3 国内外规范长细比修正系数比较

由图3可以看出，已搜集的几本规范中，对于长细比修正系数，加拿大、澳大利亚和美国规范的取值相同，中国规范在长细比λ≤120时与美国规范取值相同，但在λ>120且端部有约束时，则比美国规范偏于保守。欧盟规范除了在两端偏心的情况下，长细比修正系数部分大于1以外，其他情况下均小于1，与中国规范相比，偏不安全。

为了直观反映长细比修正系数的影响，在图2的基础上，将考虑长细比修正后的柱子稳定系数绘于图4。图4中λ小于120时，考虑一端中心受压，一端偏心受压的情况，λ大于120时，考虑一端有约束，一端无约束的情况。

图4 考虑长细比修正的柱子稳定系数

由图4可以看出，在长细比较小时，国内外规范的柱子稳定系数由大到小的大致顺序为：EN 50341-1:2001、ASCE 10-97(2000)、AISC 360-10、EN 1993-3-1、AS 3995-1994、CSA S37-01-2001和DL/T 5154-2002，与未考虑长细比修正的柱子稳定系数相比，除EN 50341-1:2001的取值偏大以外，其他国家规范的取值均减小；在长细比较大时，国内外规范的柱子稳定系数较为接近，其中，AISC 360-10的取值最大，DL/T 5154-2002的取值最小，与未考虑长细比修正的柱子稳定系数相比，国内外规范的取值均偏大。

2.3 轴心受压构件的局部稳定

随着线路电压等级升高，杆塔趋于大型化，高强度、大肢宽、小臂厚的角钢广泛使用，局部稳定问题更加突出。对于角钢翼缘宽厚比w/t(w和t见图1)较大的构件，AISC 360-10采用对强度进行折减的方法来考虑，其折减系数Qs为：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

EN 1993和EN 50341-1:2001采用有效宽度的方法，即将角钢翼缘实际宽度进行折减，折减系数分别为式(19)和式(20)所示：

(19)

(20)

AS 3995-1994中局部屈曲的折减系数与ASCE 10-97(2000)的折减系数的计算公式相同，但在概念上是完全不同，AS 3995-1994是对面积进行折减，而ASCE 10-97(2000)是对屈服强度进行折减。

通过以上比较可以看出，除GB 50017-2003只规定了宽厚比限值，没有考虑屈曲后强度外，国内外大部分规范均通过对承载能力进行折减的方式考虑屈曲后强度。国内外规范大体分为两种方法，一种是直接对强度进行折减，一种是对角钢翼缘宽度进行折减，即有效宽度的方法。

为了便于比较，将国内外规范的宽厚比限值列于表4中。值得指出的是，各国规范中对于角钢肢宽的定义有些差别，如图1所示，d为外边缘宽度，w为内圆角边缘到外缘的距离。

表4 国内外规范角钢局部稳定宽厚比限值(E=210 GPa)

对于超过宽厚比限值后的强度折减，国内外规范的规定也各有差异。国内外规范大体分为两种方法，一种是直接对强度进行折减，一种是对角钢翼缘宽度进行折减，即有效宽度的方法，前者包括AISC 360-10、ASCE 10-97(2000)、CSA S37-01-2001和DL/T 5154-2002，后者包括EN 50341-1:2001、EN 1993-3-1和AS 3995-1994。为了便于比较，将各国规范的强度或翼缘宽度的折减系数作为纵坐标，宽厚比作为横坐标，绘于同一坐标系中，见图5。

图5 考虑屈曲后强度的折减系数(Q345钢)

由图5可以看出，对于宽厚比w/t在9～12范围内的大部分国内外规范，其折减系数差别不大，但随着宽厚比的增加，折减系数的差别也开始增加。在较大的宽厚比时，AISC 360-10、EN 1993-3-1的强度折减较少，CSA S37-01-2001的翼缘宽度折减较多，AS 3995-1994、ASCE 10-97(2000)以及DL/T 5154-2002等则居中。

3 算例分析及结果对比

综合考虑角钢整体稳定、长细比修正和局部稳定后，选取中国工程上常用的Q345和Q420角钢构件，按国内外规范对其稳定承载力进行计算，计算结果见表5和表6。表中λ小于120时，考虑一端中心受压，一端偏心受压，λ大于120时，考虑一端有约束，一端无约束。

由表5和表6可以得出如下结论：

(1)在考虑了整体稳定、长细比修正和局部稳定后，国内外规范受压角钢构件稳定承载力从高到低的大致顺序为：ASCE 10-97(2000)、EN 50341-1:2001、EN 1993-3-1 、AS 3995-1994、AISC 360-10、DL/T 5154-2002和CSA S37-01-2001。而ASCE 10-97(2000)和EN 50341-1:2001则高出其他规范较多，究其原因，前者主要是由于柱子稳定系数较高加之无材料系数或强度折减系数，后者则主要是由于长细比修正系数较其他规范小很多。与其他规范相比，中国规范DL/T 5154-2002的承载力偏于保守。

(2)规格L140×10的角钢承载力比L125×10角钢的承载力并未高出很多，甚至对于Q420钢，L140×10的角钢承载力则比L125×10的角钢承载力要偏低一些，这主要是由于角钢肢宽厚比较大，导致局部稳定的强度折减较多。

表5 国内外规范Q345角钢受压稳定承载力比较(kN)

表6 国内外规范Q420角钢受压稳定承载力比较(kN)

4 结 论

(1)我国输电线路规范DL/T 5154-2002与美国输电线路规范类似，只考虑净截面屈服状态，与其他国家规范相比，轴心受拉承载力偏于保守。

(2)国内外规范的柱子曲线均有一定的差别，在不考虑长细比修正时，与美国规范和澳大利亚规范的柱子稳定系数相比，中国规范、欧盟规范和加拿大规范的柱子稳定系数偏小。

(3)考虑两端偏心和约束的影响，国内外规范均对长细比进行了修正。对于长细比修正系数，加拿大、澳大利亚和美国规范的取值相同，中国规范在长细比λ≤120时与美国规范取值相同，但在λ>120且端部有约束时，则比美国规范偏于保守。欧盟规范除了在两端偏心的情况下，长细比修正系数部分大于1以外，其他情况下均小于1，与中国规范相比，偏于不安全。

(4)对于宽厚比w/t在9～13范围内的大部分国内外规范，其折减系数差别不大，但随着宽厚比的增加，折减系数的差别也开始增加。在较大的宽厚比时，AISC 360-10、EN 1993-3-1的强度折减较少，CSA S37-01-2001的翼缘宽度折减较多，AS 3995-1994、ASCE 10-97(2000)以及DL/T 5154-2002等则居中。

(5)在考虑了整体稳定、长细比修正(主要是一端中心受压、一端偏心受压以及一端有约束、一端无约束)和局部稳定后，与其他国家规范相比，中国规范DL/T 5154-2002的受压角钢构件稳定承载力偏低较多。

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