徐秀林 邹任玲 胡秀枋 杨 帅

1（上海理工大学医疗器械与食品学院，上海 200093）2（同济大学汽车工程学院，上海 200092）

引言

蒸发器是麻醉机的关键部件。由于强效吸入麻醉药的使用，它的质量好坏不但标志着麻醉机的水平，也关系到吸入麻醉的成败，直接涉及患者的安危。所以使用麻醉机时，必须认真检查蒸发器，必要时应对其输出浓度加以监测。如何提高蒸发器的精确度，使麻醉机故障率最小，在出现故障后使受害程度控制到最低限度，是设计蒸发器时需要解决的首要问题。蒸发器应具有以下功能：1）有效地蒸发挥发性吸入麻醉药；2）精确地控制挥发性吸入麻醉药的浓度［1－3］。随着多种强效挥发性吸入麻醉药相继应用于临床，蒸发器与麻醉安危的关系更为密切，对蒸发器质量的要求亦越高。理想蒸发器应当是操作简单，精确耐用，重量轻，耐腐蚀，绝对安全而又价格便宜，并力求排除温度、流量、压力等因素的影响。但至今没有一种麻醉蒸发器能完全满足以上各项要求［4］。

多孔介质材料在蒸发器中运用较广泛，这其中包括了麻醉药物蒸发芯。蒸发芯的作用是将液体麻醉药物引入蒸发腔内，与稀释气体充分接触，形成蒸发效果，药物从液态向气态转换，并与气体混合形成一定浓度的稀释麻醉药物混合气。本研究以医用麻醉蒸发器为研究目标，通过实际测量，利用Pro/E软件建立了三维结构模型，利用CFD方法，采用FLUENT软件，分析多孔介质物性（多孔介质材料为医用棉花）对蒸发器工作性能的影响，以及麻醉药物蒸发与空气混合情况，为优化改进蒸发器结构提供理论依据。

1 数值方法与求解

1.1 药液蒸发传热过程的数学描述

液态药物的蒸发过程包括了从外界吸收热量，与稀释空气进行热交换过程。当部分药液以液滴形式与穿过多孔介质单元的稀释空气相遇时，液滴吸收热量，产生蒸发过程，可作为离散相作用到连续相的能量方程中。假设液滴的温度达到蒸发温度时，液滴进入气体的蒸发量由浓度梯度的变化决定，即蒸气还保持为液滴状态时所在连续相气体的蒸气浓度，与蒸气已成为连续相气体时的蒸气所在气体的浓度梯度相关联，可表示为［5－6］

式中，Ni表示蒸汽的摩尔通量kg·mol/m2·s，kc表示传质系数m/s。Ci，s表示蒸气还保持为液滴状态时的浓度kg·mol/m3，Tp表示离散相液滴的当时温度，psat表示液滴在温度Tp时的饱和蒸气压。Ci，∞表示蒸气已成为连续相气体时的蒸气所在气体的浓度kg·mol/m3，T∞表示连续相空气的温度。R表示气体常数，pop为环境工作压力，Xi表示连续相气体当量摩尔分数，

式（1）中的传质系数kc可由Nusselt方程得到表示液滴直径，μ表示连续相气体动力粘度。

液滴在蒸发过程的质量损失可表示为

式中，mp表示液滴质量（kg），Mw，i表示液滴的摩尔质量（kg/kg·mol），Ap表示液滴表面积（m2），Δt表示时间变化尺度（s）。

液滴的温度可通过自身的热平衡得出，热平衡式（4）把液滴的焓变与液滴和连续相气体两相之间的对流传热、气化潜热联系起来，即

式中，h表示对流传热系数（W/m2·K），hfg表示液滴汽化潜热（J/kg），εp表示液滴粒子发射率（无量纲），σ表示Stefan-Boltzmann常数，θR表示辐射温度（K）。

1.2 多孔介质流动方式的数学描述

计算中，介质物理为棉花，是由棉纤维和空气两相物质共存的一种组合体，没有棉纤维的那部分空间是孔隙，构成孔隙空间的某些空洞相互连通。认为空气在通过多孔介质区域时，流动方式为绕多孔介质环形区流动，在模拟充满介质的湍流流动中，充满介质的流动可以用多孔介质渗透率α和内部损失系数C2来表示。当模拟充满介质的层流流动时，多孔介质区域进出口压力差可表示为（5）式式中，ξ表示多孔介质区域空间所占的分数（即空间的体积除以总体积），L表示多孔介质在流动方向的深度，v∞表示气体流过介质区后的速度。

结合式（6）表示的多孔介质中Darcy定律和式（7）表示的内部损失系数方程，得到每一方向上的渗透率和内部损失系数定义式（8）和式（9）。

式中，vmag表示速度梯度。

1.3 求解方法与边界条件

在计算过程中主要论述麻醉药液在蒸发器多孔介质区域内与载气相遇、混合、蒸发过程的变化情况。两相流动的数值计算方法中采用Lagrange法计算。在设定离散相边界条件时，认为稀释气体与麻醉药物蒸发雾滴存在动量和热交换的相互作用，雾滴的加入方式采用进口面入射方式，雾滴从出口边界流出设定为逃逸方式，与壁面碰撞设定为反射方式，雾滴在运动过程中忽略剪切力及重力对运动的影响作用，采用随机跟踪模型，计算湍流脉动速度对离散相雾滴分散和运动轨迹的影响规律。

计算包括了对不同多孔介质物理参数下蒸发器内药物挥发以及与空气混合情况的分析。在连续相的流动过程中，认为稀释气体在麻醉蒸发器内部流动状态是三维不可压缩粘性湍流流动，选用RNG k－ε湍流模型，采用SIMPLE算法进行稳态计算，求解采用二阶精度。计算过程中设定质量流量为入口边界条件，入口压力1.213×105bar，稀释气体入口温度300 K。设定流量为出口边界条件。为了便于分析，计算中麻醉药物理化参数按照安氟醚理化参数设定，麻醉药物蒸发后的体积浓度比为5％。

2 麻醉蒸发器内部结构与模型建立

2.1 麻醉蒸发器工作原理

蒸发器的结构原理如图1所示。在盛有挥发性麻醉药容器内的上方空间通过一定量的气体可以是氧、空气或与氧化亚氮的混合气体，这些气体称为旁路稀释气体。一小部分气体经过调节阀流入蒸发室，携走饱和的麻醉蒸气，称为分流稀释气体或载气。旁路稀释气流与分流稀释流在输出口汇合，称为含有一定百分比浓度的麻醉蒸气的气流，直接进入麻醉回路。

图1 蒸发器的结构原理图Fig.1 The structure of the anesthetic evaporator

2.2 麻醉蒸发器模型建立

图2是利用Pro/E软件建立的蒸发器工作过程的数值计算几何模型图，模型是目前通用蒸发器的模型［7－10］，图中对蒸发器计算初始区域进行了说明，其中麻醉药蒸发区域（蒸发芯）为本次计算中的多孔介质区域，饱和麻醉气是顺着中间的管路往上进入混合腔。新鲜气体在分成两路后，先通过压力补偿装置（蛇形管）后进入蒸发室，然后再进入混合腔。然后利用Gambit软件网格划分得到了蒸发器三维计算网格，如图3所示，非结构化网格总数为211 929。

3 计算结果分析

计算过程中，认为多孔介质的孔隙率为100％，在FLUENT软件中可以设定多孔介质的范围区域，假若设定多孔介质区域为0，则认为麻醉蒸发器内无多孔介质。图4是麻醉蒸发器内部速度场变化图，为了方便显示流场内部变化，选取麻醉蒸发器XZ平面和YZ平面的剖面图，计算结果显示，当稀释气体从蒸发器进口进入后，一部分压缩气体先进入蒸发器稳压腔（压力补偿管），并且随后气体流速降幅较大。气体在压力得到稳定后，进入蒸发芯与药液蒸气进行第一次混合后再进入第二混合区域，在此区域内与另一部分分流的稀释气体进行第二次混合，最后形成药液混合气后从出口流出。计算发现，当蒸发器麻醉药蒸发区存在蒸发芯，即多孔介质填充物时，稀释气体流动速度比无介质时速度降低更大，主要原因是多孔介质区域存在流动阻力，降低了稀释气体流动速度。图5是蒸发器流场密度变化图，由图可见，当蒸发器存在多孔介质时，流场内流动物质密度较大，这种现象说明了在多孔介质区域药物的蒸发量提高较大，增加了药物蒸气与稀释气体混合后的密度，由此可见，多孔介质区域有助于药物的蒸发以及与稀释气体的混合。

图2 蒸发器工作过程数值计算模型图。（a）整体结构介绍；（b）截面结构介绍Fig.2 The evaporator working process numerical computational model.（a）Over all structure；（b）Section structure

图3 蒸发器三维计算网格Fig.3 Three-dimensional computational grid of the evaporator

图4 麻醉蒸发器内部速度场变化。（a）无介质；（b）有多孔介质Fig.4 The anesthetic evaporator internal velocity field changes.（a）No medium；（b）Have a porous medium

图5 麻醉蒸发器内部流场密度变化。（a）无介质；（b）有多孔介质Fig.5 Anesthetic evaporator internal flow field density change.（a）No medium；（b）Have a porous medium

图6是麻醉蒸发器内部药物质量分数变化图，从图中可以发现，在蒸发器蒸发芯多孔介质区域，存在了相对较浓的药物蒸发区。另外在图6（a）中可以发现，当麻醉蒸发器内部无多孔介质时，药物质量分数分布极不均匀，其主要原因与麻醉蒸发器自身的结构有关，由于在压力补偿管与药液蒸发芯之间的通道只有一条，最终导致了在气体流动较快的区域，蒸发量随之增加，但此后稀释气体没有流经全部药物蒸发区域，随即流向了第二次混合区，即导致了稀释气体与药物蒸气的不充分混合。图7是麻醉蒸发器内部药物蒸发率变化图，从图中可以发现，麻醉蒸发器内部存在孔隙率比较均匀的多孔介质时，以雾滴形式存在的药物蒸发量有较大提高。图8是麻醉蒸发器内部药物浓度变化分布，此时的药物是以雾滴形式存在于蒸发器内部，由图中可以看出，当麻醉蒸发器内部存在多孔介质时，蒸发器内部整体分布的药物浓度有明显提高，并且分布也比较均匀。由此根据图6～8可以看出，多孔介质有助于增强药物蒸发以及与稀释气体的均匀混合。多孔介质孔隙率、流动阻力对药物蒸发，以及药物蒸气与稀释气体混合过程有较大影响，最终影响蒸发药物浓度的稳定性与精确性。多孔介质孔隙率与流动阻力是相对应的，此处的依据来源于增加了多孔介质和无多孔介质时流动情况的比较。

图6 麻醉蒸发器内部药物（安氟醚）质量分数变化。（a）无介质；（b）有多孔介质Fig.6 The changes within the mass fraction of drug（Enflurane）.（a）No medium；（b）Have a porous medium

图7 麻醉蒸发器内部药物蒸发率变化。（a）无介质；（b）有多孔介质Fig.7 Evaporation rate of change of drug within anesthetic evaporator.（a）No medium；（b）Have a porous medium

图8 麻醉蒸发器内部药物浓度变化分布。（a）无介质；（b）有多孔介质Fig.8 Evaporator internal distribution of drug concentration.（a）No medium；（b）Have a porous medium

图9是麻醉蒸发器内部比热变化分布图，从图中可以发现由于多孔介质的存在，在麻醉蒸发器内部流动物质的比热明显增加，这与在多孔介质区域内有较浓的药物蒸气有关，并且由此可以发现，随着稀释气体与药物混合物比热的增加，会导致在蒸发器内部有较大的热量传递过程，即在多孔介质区域，存在挥发吸热过程，为此在设计蒸发器的温度补偿功能时，需要对多孔介质区域的药物蒸发率进行精确计算，以弥补由于药物挥发导致的温度下降。

图9 麻醉蒸发器内部比热变化分布。（a）无介质；（b）有多孔介质Fig.9 The distribution of changes of specific heat within the anesthetic evaporator.（a）No medium；（b）Have a porous medium

4 结论

通过麻醉蒸发器结构与模型建立，在数值计算基础上，结果显示蒸发区药物质量分数分布均匀，最终导致了在气体流动较快的区域，蒸发量随之增加，这是由于实际多孔的空隙，增大蒸发面积，在相对较浓的药物蒸发区，有助于增强药物蒸发以及与稀释气体的均匀混合；进一步论证了运用CFD方法分析的合理性。本研究采用了湍流随机跟踪方法，对麻醉药物蒸发雾滴在多孔介质区域的运动进行轨迹追踪，得到了蒸发器多孔介质区域内气体速度场变化，麻醉药物挥发以及与稀释气体混合过程中浓度场变化等。麻醉蒸发器的内部结构决定了麻醉药物与稀释气体混合均匀性。多孔介质的存在减缓了蒸发器内部稀释气体的流动速度，使流动阻力增加。多孔介质可提高药物的蒸发量与稀释气体的混合均匀性，及多孔介质孔隙率、流动阻力对药物蒸发以及药物蒸气与稀释气体混合过程有较大影响，最终影响蒸发药物浓度的稳定性与精确性。并且在多孔介质区域内存在挥发吸热过程，需要根据药物最大蒸发量来确定温度补偿范围，以确保麻醉蒸发器药物浓度输出的稳定性和精确性。

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