袁 莎，薛红月，赵 勇，周卫红

（云南民族大学数学与计算机科学学院,昆明 650500）

一种基于Contourlet变换和SVD的数字水印算法

袁 莎，薛红月，赵 勇，周卫红

（云南民族大学数学与计算机科学学院,昆明 650500）

为了提高水印的不可见性和抗旋转攻击性，在文献[1]的基础上提出了一种基于Contourlet变换和SVD结合的数字水印新算法.利用Contourlet变换的多方向性和各向异性的特点，将图像经Contourlet变换后，再对低频系数进行奇异值分解,随后将水印嵌入到奇异值矩阵,使水印具有较高的不可见性及较强的抗旋转攻击性。

Contourlet变换；SVD奇异值分解；数字水印；抗旋转

引言

数字水印技术是一种保护版权信息的有效手段.目前常用的水印方案分为空间域和变换域两大类，前者极具代表性的有最低有效位算法和回声掩蔽算法，该类算法操作简单、运算速度快，但嵌入量小，易遭攻击；变换域通过改变信号的变换域系数来进行水印嵌入,如DCT域水印算法、DWT域水印算法等，该类算法具有水印嵌入量大、透明性好等优点.随着小波理论与” 稀疏表达”的提出,人们将水印算法重点转向了小波域,但单纯的小波域算法由于其本身的不可平移性,使得纯小波算法面临几何旋转攻击时,水印提取图像严重失真.SVD奇异值矩阵的引入,使得抗几何旋转攻击能力得到加强.张仁昌，耿国华等人将小波变换与SVD分解相结合,提出了一种<基于奇异值分解和小波变换的抗几何失真数字水印新方法>[1],该算法对一般的图像处理操作及小角度的旋转攻击具有很好的鲁棒性,但对超过1度的……