任登凤，韩玉阁，宣益民

（南京理工大学 能源与动力工程学院，南京210094）

弹道导弹防御系统中的红外预警卫星和红外制导的导弹拦截器发现、识别和跟踪弹道导弹中段弹头主要依据的是导弹弹头与背景的红外辐射特征及其对比特性.要提高弹道导弹的突防能力，一个重要途径是降低弹道导弹的红外辐射特征及其与周围背景的红外对比特性.因此，如何降低弹道中段弹头的红外辐射特征及其与周围背景的红外对比特性是弹道导弹突防技术的一个重要研究方向.

降低弹头红外辐射特征的一个有效措施是在弹头外部安装冷屏蔽罩，通过将液氮通入冷屏蔽罩，使其外表面维持在较低的温度下，大大降低弹头自身的红外辐射能量，因而可降低红外侦察卫星和导弹拦截器发现和识别弹道导弹的概率，显然，研制液氮冷屏蔽罩技术对提高弹道导弹突防能力具有重要的指导意义和应用价值.

美国物理学家协会提出了用液氮冷屏蔽罩冷却弹头的方案，但他们只是提出了概念设计，没有提供详细的设计计算[1].

目前，国内关于液氮冷屏蔽罩的文献大多是对美国物理学家协会提出的液氮冷屏蔽罩概念的转述.国内某单位对液氮冷屏蔽罩进行了研究，研制了冷屏蔽罩实验样机，并进行了试验研究[2]，目前未见有理论分析方面的文献报道.本文拟综合考虑各种影响弹头与冷屏蔽罩温度分布和红外辐射特征的因素，建立冷屏蔽罩内流体流动方程与红外辐射计算方程，通过数值求解得到了冷屏蔽罩外表面与内部流体的温度分布，评估了冷屏蔽罩的红外辐射抑制效果.

1 物理模型

冷屏蔽罩及弹头的结构简图如图1.为减少液氮消耗量，并保证弹头内部仪器不受液氮低温的影响，在弹头与冷屏蔽罩之间采用多层绝热材料.为保证液氮在冷屏蔽内部分布均匀，在液氮的流道内布置多孔毛细介质材料.液氮在冷屏蔽罩的一端注入，在多孔毛细介质材料的毛细力作用下，沿弹头轴向流动，并接受外部的热量，逐渐汽化，最终形成过热蒸汽，由弹头的另一端排出.液氮在汽化的过程中，吸收大量的热量，使得其外壳温度大大降低，从而降低了弹头的红外辐射特性.

图1 冷屏蔽罩及弹头的结构简图

外部装有冷屏蔽罩的弹头在中段飞行过程中，其表面温度取决于内部弹头与表面之间、冷屏蔽罩流道内冷却剂与表面之间、表面与背景外太空之间、表面不同部位之间的热交换.由于内部设置隔热层，因此冷屏蔽罩内表面设为绝热条件，由于大气层外空气稀薄、粒子数密度非常小，表面与背景外太空之间的热对流可以忽略不计；另外，除了太阳和地球外，其它星体与冷屏蔽罩外表面之间的辐射换热也可以忽略[3].因此，冷屏蔽罩与太空背景之间的能量传递主要包括以下几个方面：外部辐射，主要有太阳直接辐射、地球－大气辐射、太阳间接辐射、自身向外辐射；内部热交换，即冷却剂换热.

1.1 冷屏蔽罩内流体的换热机理

冷屏蔽罩工作时，工质在冷屏蔽罩的多孔介质中发生复杂的能量与质量的传递，而且相变的存在使得冷屏蔽罩中的模型更加复杂.在冷屏蔽罩中，可以分成2个区域，即一个液、汽共存的两相区和一个过热蒸汽区.两相区与过热蒸汽区之间的界面是随时间不断变化的，即过热蒸汽区的起点（干度等于1）的位置直接取决于干度方程的解.在计算过程中，需要跟踪移动的这个界面（下文中均称为相界面），判断相界面的位置进而模拟工质在冷屏蔽罩内的流动过程，再通过数值计算求解冷屏蔽罩外壳及罩内多孔介质充注的流体温度分布.

根据实际情况，在太空中的应用环境，不考虑重力对流动的影响，多孔介质内的工质运动没有浮升力.因此，作以下假设以简化模型：

①多孔介质属于刚性介质，均匀且各向同性；

②固体骨架与工质处于局部热平衡；

③冷屏蔽罩周向各项参数相同，径向也没有温度梯度，只在轴向存在分布；

④在二相区，二相间处于热力学平衡，液相与汽相充分均匀混合；

⑤不计重力的作用.

液氮工质及冷屏蔽罩壁面通用的能量方程为

式中，vf为速度矢量；T为温度；ε为多孔介质的孔隙率；ρf为流体的密度；ρs为多孔介质的密度；hf为流体的比焓；t为时间；λeff为有效热传导系数，λeff＝ελf＋（1－ε）λs；S为源项，用于处理多孔介质中的骨架、工质与壁面的导热对流问题.

流体的密度ρf为

式中，χ为蒸汽干度，下标“l”表示液相，“v”表示汽相.

流体的比焓为

式中，显热h＝cpT；在两相区，h＝cp，lT，两相区定压比热取液相定压比热cp，l，原因是气相密度相比液相密度很小，可忽略气相部分；在过热区，h＝cp，vT.hfg为液氮的汽化潜热，Δh为潜热，其值为

将式（2）～式（4）代入能量方程（1），并根据假设进行简化[4，5].

二相区流体干度动态方程为

式中，Uχ、Wχ为系数Uχvff为流体的质量流量；hf1为表面换热系数；M1为内径周长；A1为内径截面积；Tw为外壳温度；Tsat为流体饱和温度.

过热区流体的温度方程为

式 中，Us、Ws为 系 数，，hf2为表面换热系数；Tf为流体温度；cp，s为多孔介质的比热.

假设罩壁很薄，忽略罩壁径向梯度，则罩壁温度动态方程为

式中，ΔA为外径与内径截面积之差；qw为从外界接受的辐射热流密度；M2为外径周长.

1.2 冷屏蔽罩红外辐射特性的计算

冷屏蔽罩红外辐射包括冷屏蔽罩的自身红外辐射，冷屏蔽罩对太阳、地球红外辐射的反射辐射[6]，即：

式中，Eλ1－λ2为自身辐射，可以由普朗克公式在红外波段范围内积分得到[7]；Efs为反射辐射，ρsun为“微元”红外波段范围的太阳反射率；ρ为“微元”红外波段范围的地球反射率；qsun为“微元”接收的红外波段范围内的太阳辐射和地球反射太阳辐射能量，W/m2；qearth为“微元”接收的红外波段范围内的地球辐射能量，W/m2.

2 算例分析

参数的取值：孔隙率ε＝0.6，质量流量f＝0.015kg/s，外壳材料与骨架材料均为铝.

初始条件：骨架与外壳的初始温度均为300K，罩内为一个大气压的氮气.边界条件：内边界为绝热面，外边界为定热流密度接受面.

2.1 罩内流体相界面随时间变化

相界面随时间的变化曲线如图2所示.从图2可以看出，在最初的时间内，相界面变化不大且移动缓慢.随着时间的推移，相界面不断往后移动且移动梯度也在加速.

图2 相界面随时间的变化曲线

2.2 罩内流体温度随时间变化

100～700s时罩内流体的温度变化曲线如图3所示，从图中可以看出，在两相区内罩内流体温度为饱和温度并保持不变.在过热区内温度随着时间的推移而不断升高.当液氮刚充入冷屏蔽罩内时，在最初的时间内由于冷屏蔽罩的外壳温度与液氮的温度相差非常大，使得液氮在入口处立即发生相变，此时相界面的位置只是在入口处不远，同时由于液氮的蒸发要吸收大量的热量，这使得冷屏蔽罩入口不远处的外壳温度被迅速冷却下来.液氮蒸发后变成氮气顺着冷屏蔽罩向前继续推进，即进入过热区变成过热蒸汽，由于外壳与氮气温差的存在，氮气不断接受外壳传递给它的热量而继续升温直至从出口处排出.随着时间的推移，换热量的不断减少致使相界面的位置往前移动，两相区的范围不断扩大，最终充满整个冷屏蔽罩.从图中可以看出，随着时间的推移，液氮受热后变成氮气从出口处流出的温度呈下降的趋势.

图3 罩内流体温度变化分布

2.3 外壳温度随时间变化

100～700s时冷屏罩外壳的温度变化曲线如图4所示，当打开液氮充注开关时，液氮在压力的驱动下顺着充注管道从入口端流入冷屏蔽罩内.刚流入时，剧烈的相变换热致使液氮瞬间蒸发，使入口端附近的罩壁温度立刻降下来.因壁温与液氮温度相差很大，此时相界面的位置比较靠近入口端，液氮蒸发后变成氮气继续沿着冷屏蔽罩向前，继续冷却沿程的罩壁温度，同时换热量的不断降低使得冷却的效果也逐渐下降.但随着时间的推移，相界面不断向前移动.相界面的逐渐前移也伴随着冷却效果的下降.相对过热区来讲，两相区范围内的罩壁温度要下降得快且沿横坐标方向的温度梯度也要小.600s以后两相区已经占据冷屏蔽罩的绝大部分，此时罩壁温度也趋于均衡.

图4 外壳温度变化分布

2.4 冷屏蔽罩的红外辐射

图5为冷屏蔽罩在红外波段（1～16μm）范围内第0s、第100s、第300s和第700s红外辐射亮度的模拟图.随着时间的推移，冷屏蔽罩的外表面温度逐渐下降，冷屏蔽罩的红外辐射随着表面温度的降低而迅速减弱.冷屏蔽罩的红外辐射强度至少降低了97%，从图5（d）可以看出，其红外辐射已经很低，其红外图像几乎泯没于背景中.因此，采用冷屏蔽罩降低弹头表面的温度水平，可以有效降低冷屏蔽罩的红外辐射，提高弹道导弹的突防能力.

图5 中段冷却过程中冷屏蔽罩辐射亮度图（单位：W/m2）

3 结束语

采用冷屏蔽罩充注液氮冷却弹道导弹弹头表面，进而降低其红外辐射强度的方法是切实、可行的，且效果非常明显，只要合理、有效地设计好冷屏蔽罩的结构，控制好充注量与充注速度，在一定时间内可以快速将罩外壳温度降下来.在红外波段冷屏蔽罩的红外辐射强度至少可降低97%，可有效抑制探测器对弹道导弹中段弹头的发现和识别，提高弹道导弹中段的突防能力.

[1]SESSLER A M，CORNWALL J M，DIETZ B，et al.A nuclear warhead with a cooled shroud[J].Countermeasures，2004，4：105－113.

[2]杨华.弹道导弹中段红外隐身研究[D].合肥：解放军电子工程学院，2002 YANG Hua.Research on infrared shield of ballistic missile during middle course[D].Hefei：Electronic Engineering Institute of PLA，2002.（in Chinese）

[3]靳友林.中段弹道导弹及诱饵红外目标特性研究[D].南京：南京理工大学，2004.JIN You－lin.Research on infrared target characteristics of ballistic missile and bait during middle course[D].Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2004.（in Chinese）

[4]PELES Y P，YARIN L P，HETSRONI G.Thermodynamic characteristics of two－phase flow in a heated capillary[J].Int J Multiphase Flow ，2001，26：1 063－1 093.

[5]SHAH M M.Prediction of heat transfer during boiling of cryogenic fluids flowing in tubes[J].Cryogenics，1984，24（5）：890－894.

[6]宣益民，韩玉阁.地面目标与背景的红外辐射特征[M].北京：国防工业出版社，2004.XUAN Yi－min，HAN Yu－ge.Infrared characterizations of ground targets and backgrounds[M].Beijing：National Defense Industry Press，2004.（in Chinese）

[7]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，1998.YANG Shi－ming，TAO Wen－quan.Heat transfer[M].Beijing：High Education Press，1998.（in Chinese）