孙 娜 孙德山

(辽宁师范大学数学学院 辽宁 大连 116029)

GARCH模型和ECM模型对沪深两市预测的比较分析

孙 娜 孙德山

(辽宁师范大学数学学院 辽宁 大连 116029)

GARCH模型反映了经济变量之间特殊的不确定形式：方差随时间变化，所以在金融市场的预测和决策有着重要的作用。鉴于股票和房地产这两个重要的经济指标，本文选择上海和深圳两地的股票收益率的波动性作为研究对象，建立了GARCH模型及其主要变化形式，结果表明基于T分布的GARCH（1,1）模型更好模拟了实际值。另外，本文还对上海，深圳的股市进行协整分析，建立了相应的误差修正模型并对其预测，预测效果比基于T分布的GARCH（1,1）模型更好。

GARCH；误差修正模型；T-分布

0 引言

1982年，Engle首次建立自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model，简称ARCH模型），用来对非线性金融时间序列进行预测和分析。模型一经提出，就由于它突破了传统时间序列模型中误差项方差恒定的假设并很好的与金融实际相结合，显示出强大的生命力。1956年，Bollerslev将ARCH模型进行推广，发展成为广义的(generalized)ARCH模型，即GARCH模型，GARCH模型既继续ARCH模型的优点，又能较好地解释大多数金融时间序列的厚尾现象，但是GARCH模型中残差的符号对波动没有影响，而实际研究结果表明：坏消息的出现导致价格向下的波动幅度要比好消息出现导致价格向上的波动幅度要大，即会存在“杠杆效应”，为了解释这一现象，EGARCH模型和TARCH模型相应出现，同时GARCH—M解释了风险和收益的关系，即风险越大，期望所得到的收益也越大。

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