陈军海，陈 勉，金 衍

(1.中国石化石油工程技术研究院，北京100101;2.中国石油大学 (北京)石油工程学院，北京102249)

高压深井储层强度比较高，为更好地明确储层性质及产能等，可采用中途裸眼井壁测试。为形成测试压差，在试气期间，井内正替一定高度密度较小的垫液，垫液底液面以下井段为密度较大的压井液，然后关井憋压。憋压期间，地层高压流体在压差作用下向井内渗流;另外，井壁地层与井内流体存在很大的温度差异，二者之间会进行热交换而使得井壁地层温度变化;再加上非均匀构造应力的影响，这些因素都可能引起井壁地层受力超过自身强度而发生坍塌破坏。程远方等［1］、刘玉石［2］、陈勉等［3］及金衍等［4］均对钻井过程中井壁稳定问题进行过研究，使得钻井井壁稳定理论与技术逐步完善。本文在前人研究的基础上，根据测试中井壁周围地应力的分布，结合地层破坏准则开展高压深井试气期间裸眼井壁坍塌的研究，依此指导压井液和垫液的密度及高度设计，防止裸眼井壁坍塌。

1 裸眼井壁周围地应力分布状态

井眼的形成引起了井壁周围地应力的重新分布，加之地层流体的渗流以及井壁地层温度的变化会在井壁周围产生次生应力场，因此，要明确测试过程中井壁周围地应力的分布状态，就需要考虑原场地应力及次生应力场对井壁周围地应力分布的影响。

1.1 构造应力及井内流体压力引起的井壁周围应力分布

原始地层处于非均质构造应力 (即水平最大地应力σH、水平最小地应力σh及上覆地层压力σv)的作用下，井眼形成后，需在井内通过循环流体提供支撑力以保持井眼的稳定。假设地层为均匀、各向同性、线弹性多孔材料，井壁围岩满足平面应变，无限远处受水平最大地应力σH、水平最小地应力σh的作用，其垂直方向上作用着上覆地层压力σv，井内为流体压力pi，R、R0分别为井径和模型的外径 (见图1)，则构造应力及井内流体压力联合作用下井壁周围地应力分布如下式［5］:

式中:σr1，σθ1，σz1——非均质构造应力及井内流体压力联合作用下在井壁周围产生的径向、切向与垂向应力，MPa;υ——地层岩石泊松比;r——井壁周围地层任意半径，m;θ——井周角，(°)。

图1 非均匀构造应力及井内流体压力分解模型Fig.1 The decomposition model of non-uniform tectonic stress and fluid pressure inside the well

那么井壁上的径向、切向与垂向应力为:

1.2 温度变化对井壁周围地应力分布的影响

测试期间，由于井内流体的温度低于地层温度，关井期间地层与井内流体进行热交换，使得井壁周围地层存在一定的温度场，有研究表明井壁周围地层温度的变化会在井壁周围产生热应力场［6～9］，其形式可表示如下:

当r=R时，即为井壁上附加热应力场:

1.3 高压流体渗流对井壁应力分布的影响

测试期间，为使地层流体自喷，井内液柱压力要低于地层压力而形成测试压差。地层高压流体外渗使得井壁周围地层流体压力具有一定分布。杨秀夫等［10］、Fjær等［11］在考虑达西渗流情况下研究了地层流体压力变化对地应力分布的影响，在他们研究的基础上，借鉴地层温度场在井壁周围产生的热应力分析方式和厚壁筒理论［12～13］，可以得到高压流体径向、单相、稳定渗流情况下在井壁周围产生的渗流应力场:

式中:α——有效应力系数;Pp——地层孔隙压力梯度，MPa。

当r=R时，流体渗流效应在井壁上产生的附加应力场为:

1.4 裸眼井壁周围地应力分布状态

联合式 (1)、式 (3)、式 (5)的三项地应力分量即为试气期间裸眼井壁周围地应力分布状态，令r=R即为井壁上的应力分布情况:

2 高压气井测试期间裸眼井壁坍塌分析

高压气井测试过程中，关井期间由于井内流体压力低于地层压力，地层高压气体外渗至井内，外加温度场的存在，井壁周围地层岩石受到的外力可能超过自身的强度而发生坍塌破坏。裸眼井壁坍塌破坏性是一般为剪切破坏，可利用Mohr-Coulomb准则描述、判断:

式中:N=tan(π/4+φ/2);φ——内摩擦角，(°);C——粘聚力，MPa。

根据Mohr-Coulomb准则，井壁上切向应力和径向应力差值越大，裸眼井壁就越容易发生坍塌。分析可知，当cos2θ=-1时二者差值最大，即θ为90°或270°，此时井壁上的径向应力和切向应力分别为:

Fjær等［11］考虑了井壁围岩弹性模量的非线性变化对应力分布的影响，并对井壁周围地应力状态加以修正，在此，可修正如下:

式中:η——应力降低系数。

由上式可知，测试期间井壁坍塌压力受构造应力、井壁岩石的强度、地层压力变化及井壁温度变化等多因素的影响。据式 (11)可以设计合理的井底流压。如果井底流体压力小于式 (11)的右端项，则压力偏小，可使井壁破坏、坍塌。当井底流体压力大于式 (11)的右端项时，如果压力偏离临界压力值过大，此时井壁虽然不坍塌，但测试压差偏小，也会影响地层流体正常排出。

3 实例分析

本文以塔里木油田库车某井的储层为例，具体分析高压超深气井测试期间裸眼井壁稳定性。该井储层相关地质参数如下:6000～6010 m储层以砂砾岩、粉砂岩为主，泥质胶结，相对疏松;井筒半径R为0.149 m，远处半径Ro为100 m;原始地层孔隙压力 Pp0为120 MPa;最大水平地应力σH的梯度为2.6 MPa/100 m，最小水平地应力σh的梯度为2.19 MPa/100 m，垂向应力σv的梯度为2.31 MPa/100 m;地层热膨胀系数αT为4.8×10-51/℃，有效应力系数α为0.85;非线性修正系数η为0.95。该井段的相关岩石力学参数根据室内测试和测井解释得到 (见图2)。

图2 塔里木库车山前某高压深气井6000～6010 m地层粘聚力及内摩擦角变化曲线Fig.2 Curve of variation of the cohesion and internal frictional angle in 6000～6010 m formation of the high pressure and deep gas well in Tarim Kuche Piedmont

将对应的应力、力学等参数带入到公式 (11)中，即可得到测试期间防止井壁破坏的井内流体压力，结合地层压力信息，可以计算得到安全测试压差，详细结果如图3所示。

图3 塔里木库车山前某高压深气井6000～6010 m地层测试压差设计值Fig.3 The designed value of testing differential pressure for 6000～6010 m formation of the high pressure and deep gas well in Tarim Kuche Piedmont

由图3可以看出，为保证井壁稳定，测试压差不能高于25 MPa，即井内当量流体密度(将井内流体压力当量折算为流体密度)小于1.6 g/cm3，据此，该井可采用正替1.58 g/cm3的垫液至5600 m，下部采用2.10 g/cm3的压井液。实际该井裸眼测试中，采用正替密度为1.09 g/cm3的聚磺垫液至5722.79 m，下部为2.09 g/cm3的压井液，形成了48 MPa的初始测试压差，造成井壁破坏、坍塌，堵塞测试管柱，致使测试工作异常困难。

4 结论

对于储层埋藏深、地层岩石强度高、地层孔隙压力高的气井，合理设计测试压差至关重要。测试压差设计过高就会造成地层垮塌，反之设计的测试压差过低又会致使地层流体无法正常排出，都会引起测试工作困难重重，甚至引起安全事故。

根据本文考虑构造应力，渗流附加应力及温度交换附加热应力的共同作用下，得出的临界井底流压的表达式，可以合理设计测试压差。现场应用证明，由该方法求得的压差合理，可以指导压井液、垫液的密度和高度的确定，防止裸眼井壁垮塌。

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