许亚娟 王本平 刘红军/文

镜片折射率的理性选择

许亚娟 王本平 刘红军/文

本文主要就眼镜片的厚度问题，通过公式理论推导出近视球面眼镜片边缘厚度与镜片直径和镜片材料折射率的关系，为选择眼镜片折射率提供参考。

折射率；聚散度；边缘厚度；顶焦度

现代眼镜镜片是一种非常复杂的产品，它集几何光学、人眼结构学、美学、心理学等学科于一体。消费者在挑选眼镜镜片时，除了要求满足矫正视力外，还要求最大限度地满足美观的要求。因此，为了使镜片更薄、更轻，以满足戴镜者对美的追求，镜片制造商不断地寻找、研发高折射率材料。

1 术语解释

1.1 折射率

折射率表示的是材料对光线的偏折程度，折射率越大的材料，光线通过时偏折越厉害。其值为光线入射角与折射角的正弦值之比（如图1所示）。

图1 折射率

1.2 中心厚度

镜片基准点或光学中心处的厚度即为中心厚度。镜片设计时从强度和美观的角度考虑其中心厚度。过薄，抗冲击力降低，且在镜片装入镜框时，易受挤压而中心变形产生皱褶，影响矫正视力的效果；过厚，则加重镜片、影响美观，故镜片中心厚度以标准为佳，不宜过薄或过厚，镜片基准点的厚度应不小于1.0mm[1]。

1.3 边缘厚度

镜片边缘处的厚度即为边缘厚度。通常折射率影响镜片的厚度，在其他参数相同的情况下，折射率越高，镜片的厚度越薄，其镜片厚度就是指镜片的边缘厚度。我们平时在配眼镜、挑选镜片时说镜片的厚薄指的也是镜片边缘厚度的厚薄。

1.4 聚散度

光束在空气中的特定位置，其聚集或发散的程度即为聚散度。其值等于物（像）距的倒数。

1.5 面屈光力

镜片的一球面使光束聚散度改变的程度。当光线从空气中通过曲率半径r，折射率为n的球面时，面屈光力

其中，1是空气的折射率。

1.6 镜片屈光力

镜片屈光力指镜片的前后两个球面使光束聚散度改变的程度，也即镜片的顶焦度。一个镜片含有两个顶焦度，通常镜片的后顶焦度为镜片的屈光力。

2 镜片屈光力的计算

以球面近视眼镜片为例，近视眼镜片是中间薄边缘厚的凹透镜（如图2所示）。

图2 镜片的后顶点屈光力

当光线经过镜片发生折射时，光线先经过镜片的前表面，再经过透镜的前后表面之间的介质，最后经过镜片的后表面。假设平行光线进入镜片前表面时的聚散度为U1，像聚散度V1，通过镜片后表面时物聚散度U2，像聚散度V2[2]，即

式（3）和式（5）中F1、F2为镜片前后表面的面屈光力；式（4）中n为镜片的折射率，t为镜片的中心厚度。因为平行光线从无穷远进入镜片，所以U1=0，由式（2）、（3）、(4）、（5）联合得到

式（6）中r1为镜片前表面的曲率半径、r2为镜片后表面的曲率半径、FB为镜片的后顶焦度。

3 镜片边缘厚度的计算

消费者在挑选眼镜时，基于美观的因素常常考虑眼镜片厚度，也即镜片的边缘厚度。在满足一定抗冲击性能外，人们总是希望镜片越薄越好。对于高度近视的消费者来说，镜片的边缘厚度指标显得尤为重要。下面以球面近视镜片为例，新月形近视镜片的截面图（如图3所示）。

图3 镜片的厚度

图中e表示镜片的边缘厚度，t代表镜片的中心厚度，s1为镜片前表面的弧矢高，s2为镜片后表面的弧矢高，φ为镜片的直径。

将式（8）、式（9）代入（7）式得

又由（6）式得

4 讨论和总结

以FB=-8.00 D的近视球面镜片为例，假设t=0.0011m、φ=0.078m、F2=-8.50D（）、n=1.499:0.024:1.811时，联合式（10）和式（11）知边缘厚度e与折射率n的关系，如图4所示。

图4 镜片边缘厚度e与折射率n的关系

图4中“*”号部分对应于普通折射率镜片，“+”号部分对应于中折射率镜片，“△”号部分对应于高折射率镜片，“·”号部分对应于超高折射率镜片。从图4可以直接看出，随着镜片材料折射率的提高，镜片的边缘厚度越来越薄，且随着镜片材料折射率的提高，镜片的边缘厚度变薄的趋势越缓慢。取图4中从左往右“*”的第一点，“+”的第二点，“△”的第一点，“·”的第三点，构成表1。

表1 不同折射率的镜片边缘厚度

从表1可以看出，对于FB=-8.00 D、φ=0.078m的近视球面镜片来说，折射率n=1.811的镜片边缘厚度比折射率n=1.499的薄6.2mm，相当于3个一元硬币叠加起来的厚度。

我们在向消费者推荐眼镜片时，更多地需要考虑切边后镜片的边缘厚度，同样以FB=-8.00D的近视球面镜片为例，其他条件同上，直径φ取70mm、60mm、50mm、40mm时，不同折射率镜片切边后的边缘厚度如表2所示。

表2 不同折射率、不同直径的镜片边缘厚度

由表2纵列可以看出，折射率n一定时，直径φ越小，镜片的边缘厚度e就越薄，变薄的速率也越快；横列可以得到，当直径φ=70mm时，△e=4.7mm（△e为超高折射率镜片与普通折射率镜片边缘厚度差）；当直径φ=60mm时，△e=3.2mm；当直径φ=50mm时，△e=2.2mm；当直径φ=40mm时，△e=1.3mm，也即直径φ越小，△e越小。消费者如果选择了超高折射率n=1.811的镜片和最大直径φ=50m m的镜圈，配装成镜的边缘厚度为4.2mm，而挑选了中折射率n=1.595的镜片和最大直径φ=40mm的镜圈，配装成镜的边缘厚度则为3.8mm。由此可知，选择高折射率的镜片装配成镜时的边缘厚度不一定比普通者折射率的镜片装配成镜的边缘厚度薄。

综上所述得出，消费者挑选镜片时，应结合自身的需要选择镜片折射率，没有必要一味追求高折射率的超薄镜片。装配成镜的镜片边缘厚度不仅与毛坯镜片的边缘厚度有关，还与镜圈的大小密切相关。镜圈最大直径都比较小时，高折射率与普通折射率的镜片薄厚程度相差不是很明显。眼镜店导购员给消费者介绍镜片厚薄时一般都取出未切边的高、低折射率两种镜片比较，殊不知镜片直径越小时，高、低折射率镜片的边缘厚度相差越不明显。

[1]孟建国，唐玲玲，钟荣世等.QB 2506- 2001，光学树脂眼镜片[S]

[2]瞿佳.眼镜技术[M].高等教育出版社，2005，9：10～11

作者单位：国家眼镜产品质量监督检验中心