谢文强 李 焕

（河南神火集团有限公司薛湖煤矿，河南省永城市，476600）

薛湖煤矿位于河南省永城市北部，设计生产能力1.20Mt／a，采用立井（主井、副井、中央风井和东风井）、单水平上下山开拓方式。大巷水平标高为－780m，布置在二2煤层顶板砂岩中，三煤组分别利用暗斜井或石门与二2煤水平大巷联接。采用一次采全高倾斜长壁后退式采煤法，上行式开采，瓦斯等级鉴定为煤与瓦斯突出矿井。

目前，薛湖矿主要采用顺层钻孔预抽煤层瓦斯，其中以采煤工作面顺层预抽回采区域瓦斯、风巷高位钻场抽放瓦斯及掘进工作面边抽边掘为主。针对薛湖煤矿的瓦斯赋存条件及建矿地质报告，以煤体中瓦斯运移理论为研究基础，建立顺层钻孔附近煤层中瓦斯运移的理论数学模型，有利于对顺层钻孔附近的瓦斯运移规律作数值模拟分析研究，以便探索出顺层钻孔附近的瓦斯运移规律以及适合薛湖矿区煤层赋存条件下的矿井瓦斯抽放技术参数。

1 顺层钻孔瓦斯抽放参数运移方程的建立与求解

1.1 顺层钻孔瓦斯抽放参数运移方程的建立

由于煤在演化过程中受诸多因素影响，导致煤体赋有非匀质性。而从宏观上讲，整个矿区内除断层等地质构造带外，可近似视为匀质的；进而也可将煤层内的瓦斯原始压力视为均匀的。因此，为了便于推导煤层瓦斯抽放参数运移方程，作以下基本假设：

（1）假设煤层瓦斯是理想气体，其渗流过程视为等温过程；

（2）假设煤体吸附瓦斯满足朗格缪尔方程，煤体解析瓦斯瞬间完成，且煤体中瓦斯运移规律符合达西定律；

（3）假设煤层的孔隙率、煤层的透气性系数以及各向同性均不随煤体内瓦斯压力的变化而变化，但其在钻孔及巷道的泄压范围内趋于增大。

在上述条件下，依据流体在多孔介质中的质量守恒定律，不难得到瓦斯在煤层中运移规律的状态方程、连续性方程、运动方程和煤的瓦斯含量方程。

式中：p——煤层的瓦斯压力，MPa；

ρ——p时的瓦斯密度，t／m3；

M——单位体积内煤体的瓦斯含量，m3／m3；

V——瓦斯运移的速度向量，m／d；

μ——瓦斯的黏度，MPa·d；

k——煤的渗透率，m2；

ρN——pN时的瓦斯密度，t／m3；

pN＝101.3kPa；

n——煤层的孔隙率，%；

γ——煤的容重，t／m3；

γ′——煤体的等效容重，t／m3，γ′＝Kγ，K为灰分、水分的校正系数；

Γ——煤体的瓦斯含量，m3／t；

Γ1——煤体游离的瓦斯含量，m3／t；

Γ2——煤体吸附的瓦斯含量，m3／t；

a——煤体的最大吸附瓦斯量，m3／t；

b——吸附常数。

因：

式中：ρw——煤体中瓦斯的密度，t／m3。

将（1）～（5）式联立可得：

λ——煤层的透气性系数，m2／（MPa2·d），

t——瓦斯运移时的温度，℃。设式（6）中的p2＝U，可得：

通常，井下多数瓦斯流场均可视为一维径向流动、一维平行流动或二维流动的无限流场与有限流场，或二者的结合体。此处研究的是二维流动的有限流场，则有：

式中：λ＝f（x，y）。

1.2 顺层钻孔瓦斯抽放参数运移方程的求解

图1 瓦斯抽放钻孔模型

（1）瓦斯抽放参数运移方程的定解条件。瓦斯通常以弹性驱动方式运移，往往先出现在煤层的暴露面上，再不断向周边发展。假设原始状态下，煤体中各点的瓦斯压力为p0；而其暴露面上的外界瓦斯压力为p1。运用二维有限流场建立如图1所示的顺层瓦斯抽放钻孔模型，定解条件如下：

初始条件：

边界条件：

t＞0，x＝±R，y＝±m

式中：p0——煤层瓦斯原始压力，MPa；

U0——瓦斯原始压力的平方，MPa2；

p1——钻孔中的瓦斯压力，MPa；

U1——钻孔中瓦斯压力的平方，MPa2；

R——钻孔间距之半，m；

r0——钻孔半径，m；

m——煤层厚度的一半，m。

（2）瓦斯运移方程的求解。为了简化计算，运用等距差分格式求解，假设x、y方向上时间步长均是τ，空间步长均是h，便可得到如下的差分格式：

将x、y方向上的有限空间步数及边界条件代入（9）式，即可将差分问题简化为：

转化为矩阵形式，即：

式中：L——时间总步数；

m——x方向上的总步数；

n——y方向上的总步数。

则可将（10）式差分为：

转化为矩阵形式：

2 顺层钻孔瓦斯抽放实例

2.1 掘进工作面顺层瓦斯抽放钻孔参数的测定

依据顺层钻孔瓦斯抽放的数学模型并运用MATLAB做图像分析处理，可模拟分析出矿井瓦斯流场的二维绝对瓦斯涌出量等值曲线图，见图2，由此确定出钻孔的最优抽放技术参数。以薛湖矿2307机巷掘进工作面为例，结合《神火薛湖煤矿建井地质报告》选择如下参数：煤层原始透气性系数λ为0.0841m2／（MPa2·d），煤的水分为1.54%，煤的孔隙率为1.37%，煤的容重为1.42，吸附常数b为1.5632，煤的灰分为14.39%，煤层原始瓦斯压力为1.2～1.5MPa，钻孔长度为100 m，最大吸附瓦斯量a为24.173m3／t。由上述参数，便可利用MATLAB推算出不同时刻的瓦斯压力与钻孔间距、抽放量及负压的关系。由于瓦斯流场具有对称性，所以参考图取原图的1／4即可。

（1）抽放负压的选定。从图2、图3和图4中，不难看出抽放负压为零时比0.04MPa时煤层瓦斯抽放率小且对应的煤层瓦斯流场变化幅度也相对较小。分析其原因是抽放钻孔漏气较严重或抽放区域瓦斯来源较匮乏，这时就需要调整矿井抽放负压。依据薛湖矿现场实验表明，因受钻孔封孔质量及瓦斯抽放管路影响，简单提高抽放负压会增加漏气率，同时考虑受瓦斯抽放泵站额定负压的限制，抽放负压为0.04MPa左右时较为合理。

（2）钻孔间距的选定。为了测定合理的钻孔施工间距，应首先测定抽放钻孔的有效抽放半径。钻孔间距选取参考图见图5，可以看出，钻孔的有效抽放半径5～6m，这与薛湖矿2307机巷掘进时实测的数据吻合。为了优化抽放钻孔间距，对钻孔间距5m、6m时作了瓦斯抽放率与瓦斯流场的数值模拟对比分析，见图6。不难看出抽放24h后，钻孔间距5m比6m时的瓦斯流场变化幅度大得多；而瓦斯抽放率在钻孔间距5m时是6m时的2倍还要多，且随着时间的推移抽放率仍有上升的趋势。可见，薛湖矿区较为合理的钻孔间距是5m。

（3）钻孔直径的选定。针对矿井瓦斯抽放率与钻孔直径间的关系，以薛湖矿2307边抽边掘工作面顺层钻孔为例，在抽放时间120d、抽放负压0.04MPa的情况下进行数值模拟，模拟结果如图7所示。从中不难得出不同的钻孔直径，在相同的抽放时间内，抽放率与钻孔直径成正比，但抽放率的增长趋势远比钻孔直径的增长趋势弱，结合薛湖矿的实际情况和长期的实践经验取94mm的钻孔直径较为合理。

（4）抽放时间的选定。通常矿井瓦斯抽放量的多少与瓦斯抽放时间的长短呈负指数关系即满足式q＝q0e－αt。可见，矿井瓦斯抽放量随抽放时间的增加会趋于某个极限值，而不是无限升高的。由于薛湖矿区煤层的透气性较弱，往往会导致钻孔百米衰减系数相对较大，当矿井瓦斯抽放0.5～1a后，其钻孔的瓦斯抽放量便可达到易抽瓦斯总量的86%左右，因此，无依据的延长抽放时间便失去了实际意义。瓦斯抽放4880h 抽放量变化见图8，可以看出，瓦斯抽放量随抽放时间的增长而增加，而随着时间推移瓦斯抽放量渐渐趋于平缓。结合实际并通过数值模拟得知，抽放时间在120～200d之间为宜。

3 结论

本文通过建立顺层钻孔瓦斯抽放运移的数学模型，利用MATLAB数值模拟和薛湖矿的实际情况来优化各项抽放参数。从模拟实验分析结果得出：矿井瓦斯抽放率与钻孔瓦斯抽放时间、钻孔直径成正比而与抽放钻孔间距成反比；在相同煤层赋存条件下，若想提高矿井的瓦斯抽放率，缩小抽放钻孔间距比增大抽放钻孔直径效果更显著。从模拟实验结果来看，钻孔直径取94mm、钻孔间距取5m、抽放负压在0.04～0.1MPa之间、抽放时间在120～200d之间较为适宜。

［1］ 李焕，卢杰，王麦林.高位钻场在主焦矿瓦斯治理中的应用［J］.中国煤炭，2010（12）

［2］ 李钢，聂百胜，薛二龙等.工作面瓦斯预抽效果考察与分析［J］.煤炭工程，2006（7）

［3］ 赵青云，许英威.高瓦斯工作面的瓦斯抽放技术［J］.矿业安全与环保，2000（1）

［4］ 周卫金，方小伟.高位钻孔抽放的瓦斯渗流研究［J］.煤炭科学技术，2006（1）

［5］ 陈大力.综掘工作面瓦斯预测技术的研究［J］.煤矿安全，2001（8）