张仕念，张国彬，易当祥，颜诗源，杨艳妮

（北京市清河大楼子八，北京 100085）

0 引言

可靠性仿真是将仿真技术应用于可靠性分析的一种方法，利用计算机技术对己经建好的系统可靠性模型进行仿真，得到一系列的仿真结果，能够解决常规的解析法很难奏效的部分可靠性问题。可靠性仿真具有经济性好、应用范围广、通用性好、难度小、直观和保密等优点[1]。Microsoft Excel是微软公司开发的电子表格软件，易学易用，使用范围广；Excel 2003就提供了财务、日期与时间、数学与三角函数、统计等九大类约300个函数，具有强大的计算、统计功能。本文以服从威布尔分布的数据为例，利用Excel的、已有函数和单元格的引用，进行复杂的数值计算，利用RAND（）函数产生的随机数而引入随机因素，实现可靠性评估的数值仿真。实例表明，用Excel进行可靠性评估的数字仿真，可以避免繁杂的编程工作，省时省力，方便实用，且仿真结果与计算结果十分接近。

1 威布尔型数据的可靠性评估模型

设n台产品进行无替换截尾试验，失效时间为t1≤t2≤…≤tr（r≤n）， 定数截尾时 tr为第 r个产品的失效时间，定时截尾时tr为截尾时间，失效数据服从两参数威布尔分布。其密度函数为：

分布函数为：

式中， DI（n， r， j ）， CI（n， r， j）可查 《可靠性试验用表》[3]获得。

对给定的n，r，γ，R，Mann等给出了枢轴量：

的γ分位数VR，γ数表，式中xR是极值分布的 （1-R）分位数，即

2 威布尔型数据的可靠性数字仿真

则tR的置信下限：

根据对称原理， 在式 （3） 中将tR，L→t0，R→RL（t0）， 得可靠性下限 RL（t0） 的表达式为：

故可反查Vγ（R）-R表，用中转查值法可求出 RL（t）。

2.1 随机数的产生及随机变量抽样

目前，广泛应用的、在 [0，1]上产生均匀分布的伪随机数的方法是同余法[3]，包括混合同余发生器、乘法同余发生器等。……