夏 青，王宏伟，王远达，华 鑫

(空军航空大学航空机械工程系，长春 130022)

0 引言

武器装备的可靠性一般利用试验数据使用数理统计方法进行评估，但是，受经济、时间、空间限制，大型武器系统试验数据样本通常很少，因此使用数理统计方法得到的各种分布参数估计精度不高，具有不确定性，使用这些信息计算的可靠度就是不准确的。可靠性对武器装备至关重要，有必要研究由于分布参数不确定性导致的可靠度不确定性，即计算可靠度的置信区间。传统的置信区间计算方法，如蒙特卡洛仿真(Monte Carlo simulation，MCS)方法，计算效率较低，需要大量计算资源，文中使用极限状态函数响应面方法计算可靠性指标置信限，进而得到可靠度置信限。

1 可靠性指标

在标准正态空间中，可靠性指标β与可靠度R关系为：

其中，Φ－1是标准正态分布的反函数，β又可以理解为标准正态空间中极限状态函数g(u)到坐标原点的最短距离，所谓极限状态是指某一特定状态，整个系统或系统的一部分超过这个状态就不能满足设计规定的某一功能要求。u= {u1，…，un}为基本变量x={x1，…，xn}变换的独立标准正态变量，转换公式为：ui=Φ－1[ Gi(xi)](i=1，2，…，n)，其中，Gi是xi的积累分布函数。因此，可靠性指标为[1]：

对应的点为最大可能点(most possible point，MPP)。

根据式(1)，得到可靠性指标的置信区间，就可以计算可靠度的置信区间。工程中，通常关心可靠度下限，下面使用极限状态函数响应面方法讨论可靠性指标置信下限(置信限)的计算问题。

2 基于极限状态函数响应面的可靠性指标置信限计算

本方法使用响应面[2－3]方法将极限状态函数近似为分布参数的函数，并计算可靠性指标。……