司伟建，郝 鑫，赵忠凯，陈 涛

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001）

0 引言

正弦波频率估计是信号参数估计中的经典问题，也是电子对抗领域研究的重点课题之一。文献[1]提出了利用DFT进行频率估计的同时在时域加类sinc窗函数的频谱校正方法，这种方法加宽了窗谱宽度，使得两条相邻DFT谱线产生测频模糊，因此需要DFT点数较大才可以保证测频精度。文献[2]利用对相位长短延时的方法，短的时间延迟可以用于消除频率模糊，长的延迟用于获得较高的频率分辨率的方法来提高测频精度，但是这种方法受噪声影响较大，在频带边缘处测频误差较大。文献[3]给出了最大似然频率估计算法，该算法能够达到频率估计的下限：克拉美－罗限（CRB），但该算法计算量大，不利于工程实现。文中在分析Rife算法的基础上，从FPGA实现的角度出发，提出了一种改进的Rife算法，仿真和实测结果均表明该算法能在短数据条件下实现对信号频率的快速、精确测量，具有较高的工程应用价值。

1 Rife算法分析

文献[4－5]采用最大谱线及其相邻的次大谱线进行插值，用插值的结果进行频率估计，称这种算法为Rife算法。Rife算法的原理如下：

设接收的信号并被采样后为：s（n）＝x（n）＋w（n），其中x（n）为接收到的纯信号，w（n）为混入信号中的高斯白噪声序列，其均值为0，方差为σ2。设x（n）＝aej（2πfc／fs＋φ0），其中a为信号幅度；fc为接收信号频率；φ0为信号的初相；fs为信号采样频率。将采样后的信号s（n）做N点FFT运算，最大谱线值记为｜X（k0）｜，次大谱线值记为｜X（k0＋r）｜。则Rife算法所得到的频率估计式为：