□胡天翼（西安交通大学）

1.前言

含圆孔平板在自身受力时出现的应力集中问题是工程中普遍存在的问题，其平面模型是弹性力学中的经典模型，已有了精确的解析解。与平面问题相比，考虑了厚度效应和三维尺寸效应的三维分析更加符合工程实际，因此也更具有指导意义。然而由于三维材料的复杂性和弹塑性状态应力-应变分布的特殊性，目前对带孔圆板的研究主要集中于对构件进行弹性分析，或假定平板厚度足够小，使各项参数能够在厚度方向均匀分布，而对三维弹塑性材料应力-应变关系的准确推导尚无完全定论。用于预测材料局部弹塑性应力应变场的Neuber准则已经在二维弹塑性分析中得到了广泛应用，但其在三维分析领域的准确性依然值得商榷。

文章以胡克定律为立足点，对三维弹塑性材料的应力-应变关系做了进一步的推导，并通过三维有限元方法建立了单轴拉伸状态下的含圆孔有限厚度板模型进行应力应变分析，将其结果与所推导的应力-应变关系对比验证。本文还讨论了Neuber准则对三维构件的适用性，并对其在三维条件下的保守程度与二维条件做了对比。

2.Neuber平衡方程简介和有限元模型介绍

2.1 Neuber平衡方程简介

在分析圆孔根部弹塑性应力应变时，由Neuber提出了平衡方程：

2.2 有限元分析模型

模型计算借助大型有限元计算软件ANSYS-10.0完成。选取1/8试样，坐标原点位于板厚中面圆心，在试样长度、宽度、厚度中面加载对称约束，圆孔远端沿y方向加载大小为N的均匀拉应力。……