【作 者】焦方惠，郭永新，焦青

1 山东省泰安市宁阳县第一人民医院心电图室，山东，泰安，271400

2 山东泰山医学院，山东，泰安，271016

0 引言

心血管疾病是当今危害人类健康的主要疾病之一。我国心血管疾病发病率很高，而且呈逐年递增的趋势，其中心源性猝死在中老年人中发生的比例可达到56%～80%[1]，研究表明，心源性猝死中多数为室性期前收缩引起的室性心动过速(ventricular tachycardia,VT)继发心律失常(ventricular fibrillation,VF)而死亡[2]。因此，如何运用可靠的检测手段来识别和筛选高危患者，快速地区别VT与VF患者，从而进行积极的治疗与处理，在未诱发心律失常之前对患者进行干预，具有重要的临床价值。

心电信号具有混沌性，即心电信号是出于周期性和随机性之间的一种信号，因此采用非线性混沌指标对心电信号进行刻画。在众多反映心电信号混沌性变化的指标中，近似熵是一种可对时间序列的不规则性、复杂性进行测度的计算方法，是由Pincus于二十世纪九十年代提出的[3]。它包含着时间顺序信息，实质上是时间新模式的发生率随着嵌入维数而改变的情况，反映了数据的结构复杂性。对于非线性时间序列，它并不企图完全重构吸引子，而是从统计学的角度来区别各种过程，因此可以使用较短的数据来进行估测。

近似熵在心电研究中有许多应用，如可利用它进行冠心病患者的心率调制机制评价[4]，及心律失常患者进行电子除颤后的效果评价[5]。另外，水浸应激状态下的大鼠会出现RR间期时间序列的ApEn上升[6]，可反映出自主神经系统的调制状况。因此，使用近似熵对正常、VT和VF下的心电信号进行分析，可能会有助于这三种状态下心电信号的辨别。本研究拟分别提取正常、VT和VF下的心电信号的RR间期，计算其近似熵，并进行方差分析，以观察近似熵在不同心脏状态下的表现。

1 方法

1.1 近似熵

对于原始时间序列x(1),x(2),…x(N)，共N点，以时间延迟τ进行重建m维相空间，得到一组m维矢量[3]：

其中i取从1到N-m+1的值。定义u(i)与u(j)之间的距离d[u(i),u(j)]为两者对应元素中差值最大的一个，

对于给定的阈值r，统计对应每一个i值的d[u(i),u(j)]小于r的数目，并求该数目值与距离总数N-m的比值，记作(r)，有：

近似熵的数值大小反映系统复杂性的高低。ApEn数值越大，说明系统越趋近于随机状态，其复杂性增大，规律性减少，包含频率成分越丰富。ApEn数值越低，则信号越趋于周期性，复杂性降低，意味着随机性降低和规律性的增加，即混沌性的降低。混沌性的降低意味着功率谱频带变窄。

1.2 数据处理

本研究所采用的数据来自于PhysioNet[7]网站上的数据库群(PhysioBank)，正常人心电信号取自MITBIH Normal Sinus Rhythm Database(MIT-BIH NSR数据库)，心动过速心电信号取自Creighton University Ventricular Tachyarrhythmia Database(CUVT数据库)，心律失常心电信号来自MIT-BIH Arrhythmia Database数据库(MIT-BIH Arrhythmia数据库)[8]，从MIT-BIH NSR、CUVT及MIT-BIH Arrhythmia数据库中分别提取了18个成年人的信号，对数据库中的R波标记进行手工检查，排除野点(outlier)后提取这些心电信号的RR间期时间序列，按照前述近似熵公式进行计算，选取嵌入维数为2，阈值设为时间序列标准差的0.15倍，并对三组数据进行方差分析。

2 结果

图1所示为正常心率(NSR)、心动过速(VT)及心律失常(VF)状态下一个选取者的RR间期时间序列，可以看出三种状态下的RR间期分布有差异。

图1 正常心率(NSR)、心动过速(VT)及心律失常(VF)的心电RR间期时间序列Fig.1 The RR interval time series of the three state of NSR,VT and VF

表1列出了各组ApEn的均值与标准差。图2为NSR、VT及VF状态下的ApEn的方差分析结果，可以看出三组间的ApEn数值存在显著差异(F=19.92，P<0.0001)。

表1 NSR、VT及VF状态下的RR间期的ApEn数值Tab.1 The ApEn values of RR interval time series of the state of NSR,VT and VF

图2 NSR、VT及VF状态下RR间期的ApEn比较Fig.2 ApEn of RR interval series of NSR,VT and VF

3 讨论

近似熵的意义为一个时间序列中相同模式重复出现的几率大小[9]，其数值大小反映系统复杂性的高低。ApEn数值越低，信号越趋于周期性，复杂性降低，意味着随机性降低和规律性的增加，即混沌性的降低。本研究中的ApEn数值在正常心率、心动过速及心律失常不同状态下具有显著的差异，从正常组到心动过速组再到心律失常组RR间期ApEn的数值逐次显著升高，反映出心动过速与心律失常患者心电信号RR间期的不规律性增加，复杂度上升。一项近期研究采用近似熵来表示心率变异性二值信号的规律性，从而反映自主神经系统的调制状况，继而可以对心率变异性的模式进行辨别[10]。我们的结果支持该项研究，从另一角度说明了近似熵是一个可以区分不同心脏状态的指标。

基于ApEn的计算过程，可看出它有下述特点。第一，因为抗瞬态干扰产生的数据(即野点)与相邻点联成的二或三点线段与第i个数据x(i)的距离必定较大，因而在阈值检测中会被去除，所以ApEn有较好的抗瞬态大干扰的能力。第二，由于简单的统计参数(如均值、方差、标准差等)丢失了数据蕴含在时间顺序中的信息，而ApEn则包含时间模式的信息，它反映时间新模式发生率随维数而增减的情况，因而ApEn可反映数据结构上的复杂性。第三，由于ApEn并不企图描述或重建吸引子的全貌，而只从统计角度区别各种过程。重建吸引子来描述全面的非线性性质需要较多数据来估计。因此ApEn仅需要较短的数据即可较准确地分析信号的复杂度。

由于上述优势，近似熵在心电信号分析方面得到了越来越广泛的应用。后续研究可以继续挖掘近似熵在反映不同心电状态动态转换过程中的作用，或者结合其他非线性指标对心电信号的混沌特性进行深入描述，必将有助于心脏疾病的临床诊断与治疗方案的确定。

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