曹 建，刘 季

(北京航天试验技术研究所，北京100074)

1 引言

在液体火箭发动机研制试验中，经常要求能够精确地测量低温介质的稳态质量流量，而质量流量参数又通过测量低温介质的体积流量与密度来获得。

物质密度的测量有各种各样的方法，大体分为两方面，一是导源密度基本原理公式的直接测量法;二是利用密度与某些物理量关系的间接测量法。直接测量法又分为绝对法与相对法。相对法是一种与标准参考物质密度(例如已知的纯水、纯水银密度等)进行比较的测量方法，而绝对测量则是通过直接测量物质的质量和体积而获得密度的一种测量方法，这类方法主要有流体静力称量法、密度瓶法等。间接测量法种类更多，如电容法、静、动压法、浮子法、射线法、声学法、光学法、气柱平衡法以及振动法等。

低温液体一般都具有密度小、沸点低、易汽化等特点，测量条件特殊，其密度测量很困难，准确地进行密度测量尤为困难。介绍一种高精度的电容式低温密度计。采用电容式低温密度传感器，测量电路选取了合适的数字信号处理芯片(DSP)，并对模拟电路进行了优化，设计了简单稳定的电路结构，增强了信号处理能力，结合相应的数字处理算法很好的提高了测量精度和稳定度。

2 电容式密度传感器的设计

电容式密度传感器具有结构简单、不需要传动机构、动态响应好、灵敏度高、分辨力强、使用维护方便、能在恶劣的环境下工作等优点，被广泛应用于各种低温密度测量中。但电容式密度传感器的缺点也比较明显。由于受几何尺寸等限制，电容量一般都很小，输出阻抗很高、负载能力差，易受外界干扰影响产生不稳定现象，严重时无法正常工作，且传感器与测量电路之间的引线不能太长，否则会造成线路的寄生电容增大，不仅会降低测量的灵敏度，而且寄生电容常常随机变化，会造成系统工作不稳定，影响测量精度。

2.1 电容式密度测量原理

物质的密度和介电常数的关系可以用静电理论推导出来，通常采用的方程是克拉西隆－莫索蒂方程:

式中 ρ为密度;P为比极化率;ε为介电常数。

因为比极化率P同时又随密度的变化而变化，所以ρ虽是ε的函数，却又不便直接采用(1)式计算密度。

推荐采用“NASA－SP－3089氢的热物理性能”、“NASA－SP－3071氧的热物理性能”等数据，直接由ε查得ρ，其误差在±0.1%以内。

传感器(也即电容器)的电极间介质的介电常数与电容器的电容C之间关系如下:

式中 C为电容;ATC为电容器的结构常数。

由于电容测量中，寄生电容常难以避免，因而采用电容差的计算法，以消去寄生电容CS:

以上两式联立，可得:

式中 ε0为真空电容，ε0=1;C0为传感器在被测液体正常沸点温度下的真空电容;ATC为传感器在被测液体正常沸点温度下的结构系数;C0与ATC由传感器的静态的校准试验中获得，是已知数。因此，使用传感器测密度时，不同的ρ有不同的ε，因而传感器具有不同C，将测得的C代入(3)式，可计算出ε，再由ε查NASA－SP相关数据可得到密度ρ。

2.2 电容式密度传感器的结构

密度传感器由不锈钢制成的多层同心圆筒组成，奇数管相连为一个极，偶数管相连为另一个极，由支架支撑，形成一个电容，如图1所示。当流经传感器的低温介质密度发生变化时，介质的介电常数也随之变化，表现为电容值的变化。

图1 密度传感器的结构示意图

传感器既可以安装在容器的底部，也可以安装在管路中。当传感器安装在低温介质输送管道中时，密度计要构成管路的一段，其前端为流量计的后整流段，后端为密度传感器，并在流向的前方。传感器的绝热方式采用硬质聚氨酯发泡，外表缠有玻璃丝布，外刷低温胶密封。

传感器的测量电缆由电缆接头引出。为了减小寄生电容，传感器到测量电路间的传输电缆采用双层屏蔽电缆，双层屏蔽电缆的结构如图2所示，由芯线、内外屏蔽层及绝缘层组成。芯线为镀银铜线，内屏蔽层为镀银铜线编织层，外屏蔽层由铝箔制成。芯线与内屏蔽层间、内外屏蔽层间以及外屏蔽层外均设有绝缘层。

双层屏蔽电缆采用整体屏蔽连接。两电缆的外屏蔽层导通，而其内屏蔽层导通后与测量电路共同接地。内屏蔽层与测量电路间的导线应尽量短以保证二者处于同一零电势。密度计的接地线最好与其他仪器的地线分开，以减小通过接地线产生的共阻抗耦合。

2.3 电容式密度传感器的静态校准

传感器静态校准的目的是要获得传感器的结构常数ATC。

图2 双层屏蔽电缆示意图

置传感器于被测介质正常沸点温度下的真空中，测得真空电容C0，置传感器于正常沸点温度的被测介质中，测得全液相电容 CL。

以上两式联立，消去CS，可得:

静态校准所得ATC和C0为(3)式所必须。每一个具体的传感器都有其特定的ATC和C0，所以每一个传感器都要进行静态校准试验。应特别指出:ATC是一个随温度而变的量，所以C0与CL必须在同一温度下测得，这个温度就是被测介质的正常沸点。同理，用电容式密度传感器测密度时，公式(3)中的C应也与C0一样处于低温液体正常沸点温度下，否则公式(3)不能成立。

2.4 电容式密度传感器的现场校准

传感器到测量电路之间虽有屏蔽电缆连接，但是传感器的引出线和电路中的一系列转接插头将或多或少的引入一些分布电容，加上现场其他环节的干扰信号，所测量的电容值与实验室中的标定值必将有一定的偏差，因此，现场校准是必不可少的。

校准时密度计在容器中的电容值可在加注液体后与CL比较求出ΔC=C－CL，密度计在管路中的电容值可在加注液体前与CG(传感器常压、常温时的电容值)比较求出ΔC=C－CG，这样，可将其中因线路的转接带来的分布电容去掉。此时，公式(3)可改写为:

式中 的测量值C与ΔC中的C不是在同一状态下的C。一般现场校准时在测量前进行。

3 测量系统的设计

伴随着集成电路技术不断发展，数字信号处理芯片(DSP)的价格日益下降，将DSP芯片应用于密度测量成为可能，利用其强大的数字处理能力，通过算法上的优化和设计能够提高测量的精度和稳定度，同时简化模拟电路模块设计，增强系统的稳定可靠性。

图3 密度计测量电路框图

密度计测量电路原理框图如图3所示，DSP采用TI公司生产的5 000系列DSP芯片。直接利用DSP的频率信号，经过分频后得到100 kHz的控制方波，而激励信号源由信号发生芯片MAX0838产生，经过带通滤波器形成100 kHz的正弦波激励信号Vx。正弦波在DSP控制下再将激励信号加在传感电极上形成响应电压V0。将激励信号、响应信号、0°方波、90°方波加在受DSP控制的相敏检波器上，检波器的输出送入A/D转换器，转换结果被读入DSP进行计算、分析处理。DSP再将计算出的液位值送LED显示。

在设计中，将正弦波信号作为激励信号加在传感器电极上，通过激励和响应的关系计算出实际测量值，因此带通滤波器、相敏检波器设计较为关键。考虑到电路复杂度及实际需要，采用带通滤波器进行滤波，达到AD采样前抗混叠滤波的目的即可，更加精细的滤波由后端DSP数字滤波完成。图4为由运算放大器构成的单位增益近似线性相位的Butterworth带通滤波电路原理图。

通过带通滤波器的滤波，方波中三次谐波的幅值经过理论计算衰减为基波幅值的1/196608，更高次的谐波成分衰减更大，因此可以认为带通滤波的输出是一个标准的正弦波。

加到传感器电极的激励电压Vx=V1sin(ω0t+φ1)，响应电压V0=V2sin(ω0+φ2)，将电压信号加在模拟开关的输入端，将控制方波加在模拟开关的控制端，如图5所示。经过74HC4052双四选一多路开关选择得到要进行相敏检波的信号对。信号SELECT－A和SECLECTB为来自DSP的控制信号。

图4 带通滤波器原理图

图5 相敏检波电路

4 结论

设计的电容式低温密度计采用整体屏蔽法有效的克服了电容式传感器寄生电容、抗干扰能力弱等缺点，同时选用数字信号处理芯片(DSP)作为测量电路的CPU，增强了信号处理能力，结合相应的数字处理算法很好的提高了测量的精度和稳定度。它应用广泛，不仅可测量低温液体的密度，还可测量低温胶体和浆体的密度。同时保持了基本不需维护、价格低廉的特色，是极具应用前景的新一代智能密度测量设备。

［1］Characteristics of a Gelled Liquid Hydrogen Polyphenylene Oxide(PPO)Foam Open－Cell Insulation System.N73－15668，1973.

［2］李兴华.密度测量及应用［J］.中国计，1999，(3):54－55.

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