毕雪峰 刘永贤

1.上海理工大学，上海，200093 2.东北大学，沈阳，110819

0 引言

刀具磨损的研究主要集中在刀具寿命计算、磨损机理分析、磨损轮廓预测以及磨损对工件表面质量的影响上。刀具寿命通常用经验公式来表达，如Taylor公式或它的其他转化形式。Taylor公式定义了刀具寿命和切削参数之间的关系。然而，对于刀具制造商和科研人员来说，刀具的磨损过程和磨损轮廓也是非常重要的信息。

发生在刀具前刀面的月牙洼磨损是由切屑和刀具前刀面之间高温、高压和剧烈的摩擦导致的。一般认为，月牙洼最大深度、月牙洼最大深度位置距刀刃的距离和月牙洼宽度是评价刀具寿命的关键值。然而，了解并预测整个月牙洼磨损轮廓随切削时间的变化才是刀具磨损研究的最终目的。

本研究针对硬质合金刀具切削低碳钢的情况，建立了一个同时考虑黏结磨损和扩散磨损的复合磨损模型，并将其用来分析和预测刀具前刀面月牙洼磨损轮廓。

1 实验研究

月牙洼磨损经验模型通常表达了磨损率和各个切削变量之间的关系。通过切削实验获取切削过程中的各切削变量和磨损率，然后根据这些实验数据拟合出经验模型中的系数，便可以获得相似切削条件下的磨损模型。

实验研究通过使用硬质合金刀具在普通速度范围内切削低碳钢材料来获取月牙洼磨损轮廓。在实验过程中，切削速度有小范围变化，刀具几何参数、进给量和背吃刀量保持不变。此时，切削力和温度是影响月牙洼磨损的主要切削变量，因此本实验侧重于切削力、温度和磨损率的测量。

三组切削测试全部在CA6140普通车床上完成，所有车削实验都模拟正交切削加工过程，使用无涂层硬质合金刀片P10（WC－TiC－Co）干切削低碳钢AISI 1020工件材料。切削速度vc的范围是182～225m／min。刀具前角为0°，后角为5°，进给量为0.1mm，背吃刀量为2mm。

1.1 月牙洼磨损轮廓的测量

本文使用的前刀面月牙洼磨损轮廓测量装置，把CCD激光位移传感器与一个二维微动平台结合在一起，如图1所示。此激光位移传感器拥有0.1μm的分辨力和30μm直径的光束点，测量目标的位置变化范围为±1mm。激光位移传感器能测量一维数据，将它与一个二维微动平台组合使用后，即可实现三维数据测量。

实验采用的微动平台由2个分辨力为10nm的直线电机驱动，直线电机由控制系统控制，可实现自动微进给。测量过程中，刀具放置在微动平台上，CCD激光位移传感器固定在被测月牙洼表面的上方，以实现月牙洼深度的测量。刀具随微动平台沿月牙洼宽度方向移动，即可实现月牙洼截面轮廓的测量。测量过程中，位移传感器数据采集点的间距为1μm，这样的数据密度足可以清楚地展示月牙洼的磨损轮廓。

1.2 切削温度和切削力的测量

在切削实验中，一般很难测量刀屑交界面的温度分布，所以本研究采用有限元切削仿真的方法计算刀屑交界面上的温度分布。本研究还通过实验测量了刀具前刀面附近局部点的温度，同时测量了切削力，并使用这两个测量参数来验证有限元仿真的正确性。实验使用电火花成形加工设备在刀屑交界面下部打直径为1mm的孔，然后将一个直径为1mm的K型镍铬－镍硅微细铠装热电偶固定在孔内（用来测量刀具的局部温度）。为了保证测量的准确性，需确保热电偶前端与孔的末端紧密接触以形成良好的热传递。3组实验中，孔端距主切削刃和前刀面的距离在0.6～1.1mm范围内。在测量切削温度的同时，还使用了Kistler9257B动态测力仪来测量切削过程中的切削力。切削仿真计算的主切削力最符合实际加工情况，研究者经常把它作为仿真是否有效的标准［1］，所以本研究主要使用主切削力Fc的测量结果。

1.3 实验测量结果

图2展示了用于拟合模型的实验测量结果。其中，切削力在加工过程中相对稳定，取整个稳态过程的平均值作为测量结果Fc；热电偶所测量的刀具局部点的温度在20s内基本达到稳态，之后随着切削时间的增加，温度稍有升高，把温度最大值作为热电偶测量点的稳态温度值θ。另外两组实验测量的切削力和温度结果列于表1中，图3是对应的月牙洼磨损轮廓测量结果。

表1 不同切削速度下的实验测量结果

2 刀屑交界面温度仿真研究

在切削实验中，由于切削宽度远远大于切削深度，所以可以假设切削区域处于平面应变状态，即可以使用二维切削仿真技术来求解切削区温度。

2.1 FEM 模型

本次仿真使用热力耦合和热传递分析来求解刀屑交界面的温度分布和刀具内部局部点温度。首先，使用Deform 2D进行切削过程热力耦合分析，采集刀屑交界面上的温度数据，将这些数据作为刀具热传递分析的热源。然后，使用ANSYS软件的热传递分析模块求解整个刀具的稳态温度场以及热电偶端点的稳态温度值。

在热力耦合分析中，使用Wanheim等［2］提出的常剪切摩擦模型τ＝μsτs，其中，τ为摩擦应力，τs为切屑材料在刀屑接触面上的剪切流动应力，μs为常剪切摩擦因数，普通速度下切削碳钢材料时，μs设置为0.82可以获得较为理想的切削力和切削温度的仿真结果［3］。仿真中，刀屑交界面的传热系数K的大小在很大程度上决定了刀具和切屑间热量的传递，一些学者使用一种人为增大刀屑交界面传热系数的方法来提高仿真温度计算的 准 确 性［4］。 Filice 等［5］的 研 究 表 明，K＝1000kW／（m2·K）可以获得较为满意的温度计算结果，因此本研究的切削仿真也使用该值。

2.2 仿真结果与实验结果的比较

切削仿真中计算的切削力和温度与实验测量值列于表2。仿真结果与实验结果的误差在切削仿真误差的范围之内，因此可认为本研究使用的有限元切削仿真技术能够作为预测刀屑交界面温度分布的有效工具，表2中的仿真结果可以作为刀具磨损模型的温度输入数据。

表2 实验测量值与仿真结果的比较

3 磨损模型

为了确定普通速度切削时刀具前刀面月牙洼的磨损机理，使用扫描电镜（SEM）和能谱分析仪（EDS）检测了一组车削测试后月牙洼的磨损表面。图4是月牙洼磨损表面的扫描电镜照片，相对光滑的磨损表面上有少量的黏附材料。图5所示为对图4中月牙洼表面光滑处（点1处）和凸起处（点2处）进行能谱分析的结果。在点1处，仅仅探测出C、W和Ti三种元素，它们都是P10（WC－TiC－Co）刀具的组成元素，而Co元素的缺失可能是由于它已经扩散到切屑材料中。在点2处，不仅存在刀具中的元素，同时也发现了大量Fe、O元素以及少量的Si。Fe是工件材料的主要元素，Si是工件材料中的微量元素，O元素可能是由于加工时高温环境下切屑或刀具材料的氧化而产生的。在月牙洼表面检测到Fe和Si元素，可以证实切屑中的材料一定程度被黏结到月牙洼表面并形成凸起点。从前面的分析可知，在月牙洼磨损形成过程中，刀具内部元素向切屑不断扩散的同时，也有部分切屑材料黏结到磨损表面。因此可以大致推测，使用硬质合金刀具在普通速度下加工碳钢时，黏结磨损和扩散磨损同时发生在前刀面的月牙洼磨损中。在以前的刀具磨损研究中，很多学者也认为在普通速度切削时黏结磨损和扩散磨损是刀具磨损的主要机理［5－7］。

3.1 磨损模型的建立

根据上述对普通速度切削磨损机理的分析，本研究将使用一个复合磨损模型，即同时考虑黏结磨损和扩散磨损，来确定普通速度切削中刀具前刀面的月牙洼磨损。本文将分别使用Usui的经验模型和Arrhenius法则来描述黏结磨损和扩散磨损。由于黏结磨损和扩散磨损在月牙洼磨损过程中同时发生，因此总磨损率w·应该是黏结磨损率和扩散磨损率二者之和：

式中，σn为刀屑交界面上的法向应力，MPa；vs为切屑底层材料相对前刀面的滑动速度，m／s；Θ为刀屑交界面上的温度分布，K；K1、K2、K3、K4均为取决于刀具工件材料和切削条件的常系数。

由式（1）可知，根据磨损表面温度、压力和滑动速度的分布，就可以计算出磨损率。刀屑交界面的温度分布可以从有限元仿真中求得。压力σn和滑动速度vs在实验中是很难测量的，因此将使用两个分析模型来计算。

压力模型由一个幂函数来表达，如下式所示：

式中，p0为刀尖处的法向应力；Lc为刀屑接触长度；x为被求解点与刀尖的距离；η为控制应力曲线的形状系数，根据经验，η＝2是较为合理的选择。

Tay等［8］的切屑速度模型被用来计算刀屑接触区的相对滑动速度：

式中，vchip为切屑移动速度。

3.2 模型中系数的拟合

月牙洼磨损模型中的系数 K1、K2、K3、K4需要通过实验拟合的方法来确定。图2和图3中的一组实验结果可以作为拟合数据。将整个月牙洼磨损轮廓划分成一些间距相等的离散点，等分间距为5μm。获取磨损轮廓上每一个离散点对应的月牙洼磨损深度、温度、法向应力和滑动速度值后，就可以进行数据的拟合。式（1）已经根据刀具前刀面磨损机理给出了回归方程，对实验和模型中获得的Θ、σn、vs和w·进行多元非线性回归分析，即可求解方程中的系数K1、K2、K3、K4。

式（5）是月牙洼磨损模型的回归分析结果：

图3比较了实验测量的月牙洼磨损轮廓和使用式（5）磨损模型计算的磨损轮廓。结果表明，磨损模型计算的月牙洼磨损轮廓与实验测量的磨损轮廓基本一致。但是，实验测量的磨损轮廓并不光滑，轮廓上分布一些凸起点。这是由于在黏结磨损中，材料的剪切发生在交界面的两侧，当剪切发生在切屑材料上时，切屑材料将被黏结在刀具表面形成凸起点。磨损模型考虑理想的黏结磨损和扩散磨损状态，并使用模拟的切削过程变量，因此获得了光滑的月牙洼磨损轮廓。

3.3 模型计算结果与分析

上述拟合所得的月牙洼磨损模型可以预测相似切削条件下的月牙洼磨损，结果如图6所示。预测结果表明，磨损模型能够大致预测出相似切削条件下的月牙洼磨损轮廓。在刀尖附近区域，预测的月牙洼深度稍大于实际值。实验结果表明，在刀尖附近区域，磨损表面上分布了很多凸起点，这是因为刀尖附近较大的压力导致了黏结磨损的发生，这些黏结材料阻碍了扩散磨损的进行，因此刀尖附近区域的月牙洼磨损深度较小。

4 结论

（1）提出的月牙洼磨损模型同时考虑了黏结磨损和扩散磨损，该模型建立了单位时间内月牙洼磨损深度与切削过程变量（温度、压力和速度）之间的关系。

（2）切削过程有限元仿真能够提供有效的刀屑交界面温度分布数据，本文使用的仿真技术能够应用到刀具磨损模型的拟合和预测中。应用回归分析方法可以计算出磨损模型中的系数。分析结果表明，该磨损模型可以大致预测出相似切削条件下月牙洼的磨损轮廓。

（3）切削过程的是一个非常复杂的热力耦合过程，在切削中很难通过单一的模型来预测所有加工特性和切削条件下的加工过程。本文的研究仅针对确定的刀具和工件材料组合以及小范围的切削条件，这是因为大的切削条件范围以及不同的刀具和工件材料组合将导致切削过程变量有较大的变化，磨损机理和磨损模型也将发生变化。笔者将对其他切削条件下的刀具磨损模型继续开展研究。

［1］Iqbal S A，Mativenga P T，Sheikh M A.Characterization of Machining of AISI 1045Steel over a Wide Range of Cutting Speeds.Part 2：Evaluation of Flow Stress Models and Interface Friction Distribution Schemes［J］.Journal of Engineering Manufacture，2007，221（B5）：917－926.

［2］Wanheim T，Bay N.A Model for Friction in Metal Forming Processes［J］.Annals of the CIRP，1978，27（1）：189－194.

［3］Filice L，Micari F，Rizzuti S，et al.A Critical Analysis on the Friction Modelling in Orthogonal Machining［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2007，47（3／4）：709－714.

［4］Yvonnet J，Umbrello D，Chinesta F，et al.A Simple Inverse Procedure to Determine Heat Flux on the Tool in Orthogonal Cutting［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2006，46（7／8）：820－827.

［5］Filice L，Micari F，Settineri L，et al.Wear Modelling in Mild Steel Orthogonal Cutting When Using Uncoated Carbide Tools［J］.Wear，2007，262（5／6）：545－554.

［6］Asibu E K.A Transport－diffusion Equation in Metal Cutting and Its Application to Analysis of the Rate of Flank Wear［J］.ASME Journal of Engineering for Industry，1985，107：81－89.

［7］Molinari A，Nouari M.Modeling of Tool Wear by Diffusion in Metal Cutting ［J］.Wear，2002，252（1／2）：135－149.

［8］Tay A O，Stevenson M G，Davis G V.Using the Finite Element Method to Determine Temperature Distributions in Orthogonal Machining［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers 1847－1996，1974，188：627－638.