杨小会，霍鹏飞，王 超

（机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065）

0 引言

全球定位系统（Global Positioning System，简称GPS）具有全天候、高精度、快速实时定位的优点，在国外被广泛应用于射程修正引信中［1］。随着我国北斗二代卫星导航定位系统的建成，这种基于卫星定位的弹道修正引信的实现将成为可能。

目前我国只能利用GPS中的粗测距码（C／A码）进行定位，GPS测量值存在较大随机误差。传统上利用惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）与GPS优势互补的特点，将两者组合成GPS／INS组合导航系统［2］，以提高整个系统的导航精度及性能；或者采用最小二乘估计［3］，降低GPS测量随机误差。

由于弹道修正引信工作环境恶劣，引信空间有限以及要求成本低等原因，在弹道修正引信中使用GPS／INS组合导航系统不太可能，而最小二乘滤波仅考虑了量测值，没有考虑系统动态模型，在系统表现为强非线性时，估计精度很差，甚至滤波发散，完全不可用［4］。为此提出了一种基于卡尔曼滤波的GPS测量误差消除方法。

1 卡尔曼滤波

在非线性领域，卡尔曼滤波将非线性状态方程和测量方程在状态估计时刻进行泰勒展开，忽略二阶及二阶以上的高阶项，将得到的一阶近似项作为原状态方程和测量方程的近似表述形式。滤波公式［3］如下。

初始化方程：

时间更新方程：

量测更新方程：

2 卡尔曼滤波误差消除方法

卡尔曼滤波误差消除方法首先利用弹道动态模型对弹丸状态进行预估，再利用GPS量测值对状态预估值进行校正，最终估计出误差最小的运动状态。……