王希军

(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033)

1 引言

数字散斑相关方法(Digital Speckle Correlation Method，DSCM)是一种有效的光学测量手段。与传统的干涉测量方法不同，它直接从物体表面随机分布的人工或自然散斑场中提取位移和变形信息，不需要复杂的干涉条纹处理过程，具有全场测量、非接触等优点，且其光路简单，对测量环境要求不高，因而被广泛应用于实验力学及其他科学研究领域［1-4］。

在数字散斑相关测量中，获取的数字散斑图是离散的灰度信息，经相关运算后，得到整像素为单位的位移值，而物体的真实位移值不一定恰好是整像素，因此，亚像素相关测量方法已成为数字散斑相关测量中的关键技术和研究重点。

目前，国内外常用的亚像素相关测量方法有插值法［5-6］、曲面拟合法［7］、牛顿-拉夫森法［8］、梯度算法［9-10］、频域相关算法［10-11］以及遗传算法［12］等。虽然对这些计算算法的精度分析研究开展得较早，但很少有利用算法分析和计算激光散斑图并比较各种算法精度的工作，因此，根据不同的测量要求选择合适的亚像素算法对于提高激光散斑相关测量技术的精度和计算速度等工作显得尤为重要。

本文逐一比较了插值算法、梯度算法和牛顿-拉夫森迭代算法的精度和效率。分析了处理激光散斑图时这些算法的特点及适用性，为满足激光散斑相关测量数据处理和计算精度的特定要求，提供选择亚像素计算方法的依据。

2 亚像素计算散斑位移图

散斑场中各点周围的邻近区域通常称为子集或窗口。……