么秋香 杜美利 郎 群

（西安科技大学化学与化工学院，陕西省西安市，710054）

焦炭强度预测回归分析及其SPSS的实现＊

么秋香 杜美利 郎 群

（西安科技大学化学与化工学院，陕西省西安市，710054）

本文以研究配合煤的性质与焦炭机械强度（M25，M10）、焦炭反应性（CRI）和反应后强度（CSR）之间的数学关系为目的，依据37组小焦炉炼焦实验，选取配合煤的主要煤质参数：挥发分Vdaf、粘结指数G、镜质组最大反射率Rmax、惰性组分含量I等因素为自变量，应用SPSS软件的多元线性逐步回归方法建立了焦炭的强度预测模型。该方法预测和控制焦炭质量快速准确且简单易行。

焦炭强度 逐步回归 SPSS 预测模型

1 概述

随着钢铁工业的发展，高炉生产对焦炭强度提出了越来越高的要求，尤其对焦炭的反应性和反应后的强度提出了更高的要求。在影响焦炭质量的众多因素中，对焦炭质量起决定作用的主要是煤的变质程度（一般采用挥发分Vdaf、镜质组最大反射率Rmax等）、粘结性质（如粘结指数G、胶质层最大厚度Y、基氏最大流动度MF等）、煤岩组成（如强度指数SI、组成平衡指数CBI、惰性组分含量I、标准活性组分Vt，st等）以及煤中碱性物质的含量（如焦炭碱度值B、灰分碱度指数MBI、矿物质催化指数MCI等）等。

近年来，采用显微煤岩组成（煤中的惰性组分含量）作为重要参数进行配煤的研究越来越受到重视，然而煤质参数的相互作用及其对焦炭性质的影响很复杂，从而导致预测模型结构差异很大。

焦炭性能预测数学模型的计算以往多采用手算、Excel表格等方法，计算过程复杂、繁琐，难以推广。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）软件具有强大的数据处理功能，其对数据的分析与相关数学运算的过程严格对应，是目前公认的最优秀的统计分析软件包之一。在预测煤矿事故、研究煤的燃烧特性、分析煤中微量有害元素的分布和赋存状态以及探讨水质影响因素等能源安全方面都有广泛的应用前景，但是在焦炭强度预测自动化方面却很少涉及。

因此根据配合煤的煤质特点，实验室炼焦煤实践及对现有模型的分析与比较，本实验选取配合煤的Vdaf、Rmax、G和I等因素作为配合煤煤质控制参数。采用SPSS 17.0软件，对焦炭机械强度（M25、M10）和焦炭反应性（CRI）和反应后强度（CSR）进行多元线性回归，通过t检验和F检验，剔除对焦炭强度影响不明显的参数后，重新建立多元线性回归，以便能够简便、快速、准确地预测焦炭性能。

2 实验部分

为了增加黄陵地区1／2中粘煤的配入比例，选择了6种工业炼焦常用烟煤，分别为临汾肥煤、临汾1／3焦煤、灵石焦煤、霍州焦煤、介休焦煤以及韩城瘦煤，煤质特征见表1。为了建立焦炭性能与配合煤煤质特性参数之间的关系，选用了37组工业用炼焦配合煤，采用10kg小焦炉实验进行炼焦实验。煤质数据包括Vdaf、Rmax、G、I等，焦炭的机械强度、焦炭反应性及反应后强度按照国家相关标准进行测定。对实验室数据进行归纳筛选，剔除异常值后得到焦炭强度预测总数据。

2.1 SPSS多元线性回归分析

以配合煤的Vdaf、Rmax、G、I等因素进行多元线性回归，然后对回归系数做t检验，剔除对焦炭强度影响不显著的因素后，重新建立多元线性回归方程。

表1 炼焦用煤煤质特征%

以下是运用SPSS软件对焦炭强度与配合煤煤质之间关系进行回归分析的过程。在SPSS的数据编辑窗口输入分析数据，在“Analyze”菜单中进入“Regression”选择“Linear”，弹出线性回归参数设置对话框。在左边源变量栏中选择M25、M10、CRI、CSR作为因变量，选择Vdaf、Rmax、G、I作为自变量，在方法栏中选择“Stepwise”。单击“Statistics”按钮，进入统计量对话框。选择回归系数选择中的“Estimates”，表示输出回归系数和相关统计量。个案诊断中选择“All Cases”。单击“Save”，预测值选择“Unstandardized”，残差选择“Unstandardized”或“Standardized”。其余使用默认选项，单击确定按钮运行程序，回归分析输出结果见表2～表4。

表2 方差分析

表3 回归系数

表4 回归诊断

2.2 焦炭强度预测结果分析

通过SPSS可以快速得到焦炭强度预测模型，模型摘要显示模型的拟合情况，在此模型中复相关系数R＝0.679，表示线性相关显著。R2＝0.462，表明模型中的3个变量G、Rmax、I共同解决了M25中46.2%的波动，此值较理想。调整判定系数为0.413。估计值的标准误差为0.9384。

表2中方差分析回归平方和SSR＝24.920，残差平方和SSE＝29.057，总偏差平方和SST＝533.977，对应自由度分别为3、33、36，回归均方MSR＝8.307，残差均方MSE＝0.881，回归方程显著性统计量F＝9.434，检验Sig.（即P值）为0.000。F＞F0.01（3，33）＝4.44，所以认为M25与G、Rmax、I之间有显著的线性相关关系。检验P＝0.000＜0.05，表示在显著性水平0.05下拒绝原假设，即M25与G、Rmax、I之间无线性回归关系，接受M25与G、Rmax、I之间具有线性回归关系得结论。

表3中回归系数中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差、标准化偏回归系数（Beta），回归系数假设检测的t值和Sig.。根据Beta值可以直接判断各因素对试验结果的重要性，可知各因素的重要性关系为：Rmax＞G＞I。查t检验临界值表得︱t︱＞t0.01，36＝2.43，故认为G、Rmax、I对M25有显著影响。预测方程经t检验，P＜0.05，

按α＝0.05水平，均具有显著性意义。

根据以上分析建立的预测模型为：表4回归诊断中显示了焦炭M25的实测值、预测值、残差及标准化残差。残差分析就是通过残差所提供的信息，分析出数据的可靠性、周期性或其它干扰。图1为M25回归分析残差图。由＝，得到＝0.9112，残差置信区间为（－1.8224，1.8224）。

图1 M25回归分析残差图

从图1中可以看出，除第35组样品的实测值与预测值残差较大为－2.1207，其余36组数据残差均在置信带内，且分布无异常。第35组数据是否为异常数据要做具体分析。如果是异常数据就要剔除掉，然后利用其余36组数据重新建立回归方程。由正态随机变量的分布规律可知，正常情况下每3次测量中有1次超出±＾σ的范围；每22次测量中有1次超出±2＾σ的范围；每370次测量中，有1次超出±3＾σ的范围时，都可以认为是正常超出。因此认为第35组数据在进行预测模型时不需要剔除。

不论M25的预测值如何变化，标准化残差的波动范围基本保持稳定，说明残差方差齐性，图2为预测值和标准化残差的散点图。

图2 预测值和标准化残差的散点图

采用上述方法可以得到具有显著性意义的焦炭性能预测模型：

其中得到两个CSR的预测模型，而且拟合度较高，可以根据实际的煤质特点、生产实践等，选择简单适用的模型指导炼焦配煤及焦炭质量控制。

图3为依据SPSS回归分析得到的预测模型，建立了焦炭强度的预测值和实测值的相关关系图，从图3中可以看出预测值与实测值较好的相吻合。由于煤质参数的相互作用及其对焦炭性质的影响很复杂，而且在实际生产中焦化厂炼焦用煤一般有几种或十几种，配煤一直处于凭经验的状态，导致配合煤煤质的不稳定性，以及预测指标可能有多种选择和组合，指标选择不当容易产生偏差，需要及时调整预测模型进行修正，采用SPSS建立、计算、分析、判断、检验回归分析模型快捷便利、切实可行。

图3 焦炭强度实测值与预测值的关系

3 结论

由于影响焦炭机械强度和热性质的因素极其复杂，因此采用逐步回归的方法建立焦炭质量预测模型，既能够保证所得到的回归方程中的每个系数均是显著的，又使预测模型简单实用。

本文详细介绍了SPSS软件在数据处理、相关性分析和回归分析中的使用方法和过程，为焦炭强度预测过程中处理大量复杂数据提供一种简便易行的方法。

针对37组工业用炼焦煤进行小焦炉实验，采用SPSS软件得到配合煤的变质程度、煤岩显微组分、粘结性等描述煤性质的独立变量与焦炭的机械强度（M25、M10）、焦炭反应性和反应后强度之间的明确关系，快速建立相关性好的预测焦炭冷热态强度的多元线性回归方程，从而更科学地指导炼焦配煤和焦炭质量控制。

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Coke strength prediction by SPSS regression analysis

Yao Qiuxiang，Du Meili，Lang Qun
（College of Chemistry and Chemical Engineering，Xi＇an University of Science and Technology，Xi＇an，Shaanxi 710054，China）

The objective of this work is to investigate the mathematical relationships between the properties of coal blend and coke mechanical strength（M25，M10），coke reactivity index（CRI）and coke strength after reaction（CSR）.Taking volatile matter（Vdaf），caking property index（G），maximum vitrinite reflectance（Rmax）and inertinite component（I）as independent variables，the coke strength prediction models were established via multiple linear stepwise regression analysis of SPSS according to 37coking experiments in small coke oven.These models display significant relationships between predicted values and those obtained experimentally.It is an easy and practicable method to predict and control the coke strength.

coke strength，stepwise regression，SPSS，prediction model

TQ52

A

国家自然科学基金项目（41172142）

么秋香（1983－），女，河北唐山人，博士研究生，主要研究煤炭清洁转化与利用方向。

（责任编辑 王雅琴）