朱杰江，袁 涛，王 坚

(1.上海大学 土木工程系，上海 20072;2.上海临港新城投资建设有限公司,上海 201306)

与矩形柱为主的传统框架结构相比，以异形柱为柱子截面的框架体系能使柱在转角处不外露，从而使房屋室内空间平整、布置灵活，所以越来越多的多层住宅开始采用异形柱的框架结构体系,对异形柱框架结构的优化必将带来巨大的经济效益.

在异形柱正截面承载力计算[1]方面，本研究采用的是数值积分法[2]来编制程序.在程序设计中，采用试算的办法，对截面进行了单元划分，得出了一个与外力平衡的应力状态，从而得到中和轴的位置和较满意的计算结果.文献[2]中“有效优化设计变量”的概念，探索对参数变量较多且普遍存在偏心的异形柱框架结构的优化问题进行了研究并编制了相关的程序，将梁的截面高度与宽度、异形柱的各项截面尺寸参数及楼层的混凝土强度等级都作为本研究的优化变量嵌入到了各级优化过程中.所有的变量都为离散变量，通过多级优化方法，即以结构楼层为基本单位的优化方法，使最终得到的结构优化解更符合实际工程的设计习惯，具有较大的工程意义.

1 异形柱正截面计算

1.1 数值积分法计算原理

数值积分方法是JGJ 149—2006《混凝土异形柱结构技术规范》[3]推荐使用的计算方法.该方法先将柱截面沿整体x轴和y轴划分成有限多个等尺寸或不等尺寸的混凝土方格单元或钢筋圆形单元，近似地取单元内的应……