吴伟琦

(1．广西工业职业技术学院建筑工程系, 中国 南宁 530001；2．桂林师范高等专科学校数学与计算机科学系,中国 桂林 541001；3．百色学院科研处，中国 百色 533000)

在计算机视频监示器和电视机视频显示中的色彩是通过红(R)、绿(G)、蓝(B)3种基色来具体体现的，每种基色各有0～255共256种色阶，3种基色的色阶的每种组合代表一种颜色，改变视频监视器中某个颜色寄存器的值,在监视器中即可产生出相应的可显示颜色.

随着视频显示技术的不断发展,视频显示器上所能显示的颜色也将会越来越多,基色的种数也将不局限于3种,各种基色的色阶的取值范围也将不局限在0～255之间.

文献[1]讨论了三基色的色彩的有序平滑显示算法,且只研究了每种基色取值范围都是0～255的情形，文献[2]讨论了三基色的基色色阶的取值范围不同时的有序平滑显示算法．本文利用图论的方法从理论上讨论基色种数为4种且每种基色的色阶取值范围不同的情形下的有序平滑显示算法.

1 基本概念

类似于文献[1]给出下列基本概念：

定义1称C(g1,g2,g3,g4)为色彩函数，其中g1,g2,g3,g4为色彩的4种基色的色阶,C(g1,g2,g3,g4)是由4种基色G1,G2,G3,G4的取值组合成的色彩值. 称C(g1,g2,g3,g4)组成的集合为色彩集,记作

C={C(g1,g2,g3,g4)|0≤gj≤rj,(gj,rj是正整数,j=1,2,3,4)}.

定义2对于色彩集C中的任意两个不同的元素Cx=Cx(g1x,g2x,g3x,g4x)和Cy=Cy(g1y,g2y,g3y,g4y),定义函数关系：Φ(Cx,Cy)=|g1x-g1y|+|g2x-g2y|+|g3x-g3y|+|g4x-g4y|,若Φ(Cx,Cy)=1,则称色彩值Cx和Cy是1-相邻的, 此时称Φ为色彩值1-相邻规则.

对于色彩集C,根据色彩值1-相邻规则,可以构造一个色彩值1-相邻点对集：

D(C)={(Cx,Cy)|Cx,Cy∈C,且Cx≠Cy,Φ(Cx,Cy)=1}.

定义3对于任意的Cx,Cy∈D(C),构造一条边连结Cx,Cy两点,记为e(Cx,Cy),称e(Cx,Cy)为色……