孙万麟

(1.昌吉学院物理系,中国 昌吉 831100；2.新疆大学信息科学与工程学院,中国 乌鲁木齐 830046)

非高斯噪声的研究已经成为现代信号处理的核心问题之一，一般采用高阶统计量方法进行研究。但是，高阶统计量方法存在计算方差大、算法比较复杂和实时性差的缺点，而小波包变换能够避免高阶统计量存在的缺点,利用小波包变换良好的时频分析特性，对信号和噪声进行频谱分析，通过把频带进行多层次划分，并根据被分析信号的特征，自适应的选择相应频段，使之与信号频谱相匹配，从而提高时频分辨率，实现了强噪声背景下的信号提取。

文献[1～2]表明，对非高斯噪声做小波包变换，随着非高斯噪声序列长度的增加或分解尺度的增多，在此子空间上将产生近似高斯分布的输出．因为多模噪声[3]是非高斯噪声，因而小波包变换能够用于分析多模噪声．

1 多模噪声[3]模型

(1)模型1：高斯过程g(t)迭加震荡过程，其概率密度函数为：

(1)

其中，σ2是高斯分量的方差，Bi是第i个振荡信号的振幅，θi是第i个振荡信号的相位．

(2)模型2：高斯过程g(t)加码间干扰(ISI)过程，其概率密度函数为

(2)

(3)模型3：当bi>2σ时，模型2的概率密度函数可写成如下形式(模型2的特例)：

(3)

其中，xi=xi-1-bisignxi-1，i=1,…,m，signx为符号函数．

2 小波包变换

(1)小波包分解算法：

(4)

(5)

(2)小波包重构算法：

(6)

3 小波包变换处理多模噪声

本文采用db20小波函数[4-7](dbN 小波基非常适合于将信号正交地分解到各独立频带内，实现对非平稳信号的整体刻画，是通用非平稳信号分析工具)和shannon熵对多……