周长会,吴启勋

(1.青海民族大学化学与生命科学学院,中国 西宁 810007；2.聊城大学化学化工学院,中国 聊城 252059)

物质结构-活性/性质定量关系(QSPR/QSAR)的研究是目前化学及相关学科中一个比较活跃的领域，而拓扑指数作为该领域的一种研究方法应用得越来越广泛[1-5]．拓扑指数在预测分子的物理化学性质方面起着重要的作用.目前该研究中较常见且具有代表性的方法主要有维纳指数法、分子连接性指数法及分子支化度指数法等[6-12].但这些拓扑指数都存在简并度较高或者对杂原子处理结果较差等缺陷.为了使拓扑指数在分子性质预测上更适用，本文以系列脂肪酮分子为例，对含杂原子的分子进行修饰.建立一种新的拓扑指数M，通过与脂肪酮分子的辛醇/水分配系数(反映了该化合物的脂溶性大小)及溶解度进行关联，取得了较好的研究结果．

1 拓扑指数的构建

以丙酮分子为例，将分子中的氢原子及与氢原子相连接的化学键隐去，保留碳的骨架写出分子的距离矩阵及其分子的邻接矩阵．

将距离矩阵D与邻接矩阵A相乘得到新的矩阵F，定义矩阵F的最大本征值的对数与分子中碳原子个数的乘积作为新的拓扑指数M：

M=N×lgA1.

对于丙酮，矩阵F本征值为A1=2.75，A2=2.75，A3=0，A4=0，则M=3×lg 2.75=1.318 0，按此方法计算了16种脂肪酮的M值(见表1)．表中N为脂肪酮碳原子数目,P2是支化度为2的数目的一半,P3是支化度为3的数目的一半．

表1 脂肪酮的有关性质

2 结果与讨论

2.1 回归模型的建立

运用SPSS13.0将M,P2,P3与脂肪酮的辛醇/水分……