王继华，董恩球

（1.河北工程大学动物科学系，邯郸 056002;2.烟台龙大养殖有限公司，山东 烟台 265231）

目前多数配方师是用线性规划法设计饲料配方[1]，但是研究营养的人常对线性规划的数学原理所知甚少，尤其是其中的影子价格及其灵敏度分析，以至于常见有很多曲解或误用。本文目的是以配方设计示例，由简单到复杂，探讨影子价格及其在饲料配方设计中的意义和作用。

1 影子价格的概念

常有根据原料的可消化干物质或可消化蛋白质含量来评价饲料价格高低者。这种评价标准不合理，因为在线性规划中一种原料的价格高低是相对于可用的原料-市场系统而言的。

根据线性规划模型对影子价格的基本定义，某种原料的影子价格是指：在得到最佳配方后,配方中某种原料的用量增加一个单位，使饲料配方成本增加的量[2]。例如棉粕有毒，在饲料配方中的用量一般要限制。如果在用线性规划法设计好的最佳配方的基础上修改饲料配方，饲料配方中再多用一个单位的棉粕(当然就要相应地降低其他原料的用量)可使配方成本增加-0.05 元/kg，则这个-0.05 元/kg 就是棉粕的影子价格。可由如下简化方式理解[3,4]：

为便于理解影子价格的实际意义，下面举一最简单的配方设计例子。

设有玉米和棉粕两种原料，其粗蛋白含量分别为8.7%和37.0%，价格分别为元/kg 和元/kg。现在要用这两种原料配制含粗蛋白为16%的配合饲料，问：怎样设计饲料配方才能既满足粗蛋白需要又成本最低？……