祁蕾茜 林 亮，孙 涛

(桂林理工大学理学院，广西 桂林 541004；徐州工程学院数理学院，江苏 徐州 221008) (桂林理工大学理学院，广西 桂林 541004)

模糊随机环境下梯级水电站短期优化调度问题研究

祁蕾茜 林 亮，孙 涛

(桂林理工大学理学院，广西 桂林 541004；徐州工程学院数理学院，江苏 徐州 221008) (桂林理工大学理学院，广西 桂林 541004)

利用不确定理论，将入库径流量设定为模糊随机变量，在不确定环境下研究梯级水电站短期优化调度问题，并建立了相应数学模型。应用表明，该研究方法具有可行性。

随机模糊；约束机会规划；不确定性；混合智能算法

随着生产技术的发展以及环保意识的增强，人类对于清洁能源的需求越来越大。水能作为清洁能源的一种，具有环保、成本低廉的优点。我国的水利资源丰富，大力开发水利资源是非常重要的。梯级水电站是水能开发的一种重要手段，而梯级水电站的调度问题是梯级水电站开发中一个重要的问题。由于梯级水电站数目众多,以及原始信息的随机性与不确定性，使得梯级水电站的调度问题变得十分复杂与困难。通过建立有效的数学模型来对梯级水电站之间资源进行分配和利用，这已经成为研究热点。目前，针对水库调度中的水电站入库径流量大多采用确定值，但在实际应用中，由于缺少数据或数据的模糊性,入库径流量的值很难精确给定,只能对其进行大概评估。为此，笔者对模糊随机环境下梯级水电站短期优化调度问题进行了研究。

1 模糊随机环境下的梯级水电站优化调度模型

1.1模糊随机变量

在研究梯级水电站短期优化调度问题时，由于受各种条件的限制，对入库径流量不可能具有精确的估计。结合专家信息及历史数据，给出入库径流量的模糊估计，一般用三角模糊数来刻画。但是当缺乏足够的信息时，模糊变量的参数却无法精确给出，如果根据数据分析和经验积累，决策者或者专家将这些不确定参数描述为随机变量，则原来的这些模糊变量就变成了模糊随机变量，如对于三角模糊变量(ρ-1,ρ,ρ+1)，参数ρ服从正太分布，这样描述约束条件的变量就是模糊随机变量[1]。

1.2目标函数

将梯级水电站在一定时期内可能实现的目标利润设置为目标函数f[2]：

(1)

1.3约束条件

1)水量平衡约束条件：

(2)

2)目标费用约束条件：

(3)

3)水库泄水量的约束条件：

(4)

4)水库蓄水量的约束条件：

(5)

5)机组发电机功率的约束条件：

(6)

1.4模型的建立

针对模糊环境，Liu[3]认为当一个系统中含有双重不确定的随机模糊变量时，可建立模糊随机环境下的机会约束规划模型。据此笔者提出模糊随机环境下的梯级水电站优化调度模型：

max Ch{f|minf≤f0}(γ)

s.t. Ch(g(W,q,Q,S)=0)(α)≥βh(S,Q,W,H,η)≤0

(7)

式中，f0是初始给定的目标函数值；γ、β分别是事先给定的置信水平；g(W,q,Q,S)=0是水量平衡方程；h(S,Q,W,H,η)是约束变量。

2 模糊随机模拟

近年来，随着智能算法的发展，使得复杂的机会约束规划问题可以直接求解。针对模糊随机环境下梯级水电站短期优化调度问题，首先对不确定函数进行模糊随机模拟，然后设计遗传算法并将其嵌入神经网络中形成混合智能算法。

(8)

成立，具体步骤如下：

步1 从概率分布Pr的样本空间Ω中抽取样本ω1,ω2,…,ωN，N是一个充分大的正整数；

步2 模拟计算βk=Cr{(g(ξ(ωk),Q,S)=0)}，k=1,2,…,N；

步3 置N′为αN的整数部分；

步4 返回序列{β1,β2,…βN} 中第N′个最大的元素；接着对函数max Ch{f|minf≤f0}(γ)进行模拟，需要找到满足:

步1 从概率分布Pr的样本空间Ω中抽取样本ω1,ω2,…,ωN，N是一个充分大的正整数；

步2 模拟计算δk=Cr{f≤f0}，k=1,2,…,N；

步3 找到满足Pr(δk)≥γ的最大的δk；

步4 置N′为γN的整数部分；

步5 返回序列{δ1,δ2,…,δN} 中第N′个最大的元素。

3 模型求解

在模糊模拟以后，将模拟结果嵌入遗传算法中，用来求解模糊随机规划问题，具体步骤如下:

步1 通过模糊随机模拟生产函数的输入输出数据；

步2 利用以上步骤中产生的数据训练一个神经元网络，以此来逼近不确定函数；

步3 初始化pop_size个染色体，并用训练好的神经元网络检验染色体的可行性；

步4 通过交叉和变异操作更新染色体，并检验子代染色体的可行性；

步5 利用训练好的神经元网络计算所有染色体的目标值；

步6 根据目标值计算所有染色体的适应度；

步7 通过旋转赌轮来选择产生后代的染色体；

步8 重复步骤4至步骤7直到完成给定的循环次数；

步9 用最好的染色体作为模型的最优解。

表1 机组参数

4 应用实例

以某二级的梯级水电站来进行仿真算例。水库参数与机组参数分别如表1与表2所示。将入库径流量设定成三角模糊变量，其参数服从正态分布，根据此情况设置参数，利用模糊随机的机会约束规划模型求解，其运算结果如表3所示。

表2 水库参数

将模糊随机环境下水库调度方案(简称改进方案)与传统的随机环境下水库调度方案(简称传统方案)的优化结果进行了对比研究。传统方案一般将入库径流量设置为正态分布，利用混合智能算法求解，其计算结果如表4所示。

表3 短期优化结果

表4 传统方案的优化结果

对比表3和表4可以看出，实施改进方案后的发电功率更高，由此取得更好经济效益，其原因是改进方案中将入库径流量设定为随机模糊变量更符合实际情况，从而能更好地进行水能开发。

5 结 语

针对梯级水电站短期优化调度问题，根据模糊随机理论，建立了模糊随机的机会约束规划模型，并利用混合智能算法给出了求解方法，最后结合实际算例进行分析。研究表明，将入库径流量设定为模糊随机变量后建立的数学模型更接近实际情况，可以为解决梯级水电站的短期优化调度提供理论参考。

[1]吴杰康，朱建.机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略[J]. 中国电机工程学报，2008，28(13):41-46.

[2]朱建全, 吴杰康.水火电力系统短期优化调度的不确定性模型[J].电力系统自动化,2008,32(6):51-54.

[3]畅建霞,黄强,王义民.基于改进遗传算法的水电站水库优化调度[J]. 水力发电学报,2001,74(3):85-90.

[4]Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming[M]. Hei-Delberg:Physica-Verlag,2002.

[5]刘宝碇，赵瑞清，王纲.不确定规划及其应用[M].北京：清华大学出版社，2003.

[编辑] 李启栋

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.006

O211 1

A

16731409(2012)11N01503