周湘辉(长江大学一年级教学工作部，湖北 荆州 434025)

基于因子分析模型的城市空气质量评价研究

周湘辉(长江大学一年级教学工作部，湖北 荆州 434025)

根据多元统计分析的理论,在城市空气质量评价中引入以因子分析为主、聚类分析为辅的分析方法，通过计算因子得分和综合得分,对各城市空气质量进行评价排序,并根据因子得分对城市进行分层聚类，然后给出我国在环境治理方面的一点建议。

因子分析模型；聚类分析；空气质量；评价

随着社会的飞速发展，环境问题日益凸显出来，并给人们的生活带来了麻烦。近年来，我国的环境形势一直比较严峻，例如现在的上海和北京等城市的PM2.5值高出了正常水平。这不得不引起人们的高度关注。党中央、国务院对此也高度重视，在“十二五”规划目标中把环境保护提高到了基本国策的高度[1]。主要城市空气质量指标是衡量环境问题的主要因素，根据主要城市空气质量指标，可以相互借鉴和比较各大城市的空气质量，从而为推进我国环境质量的提高和整体规划提供参考。

1 指标体系的建立

以我国31个城市的空气质量[2]为样本，并依据统计学规律选取PM2.5(可吸入颗粒物)、SO2、NO2、Days(空气质量达到好于二级的天数)作为统计指标。

2 因子分析模型

设X=(X1,X2,…,Xp)′为可观测随机变量，且均值向量E(X)=0，协方差矩阵COV(X)=Σ,且协方差矩阵Σ与相关矩阵R相等；F=(F1,F2,…,Fm)′(mlt;p)为难观测的随机变量，它们的期望均值E(F)=0，以及协方差矩阵COV(F)=I，即向量F的每个分变量之间是独立的；……