康忠良， 闫超

北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100191

适用于混合网格的约束最小二乘重构方法

康忠良， 闫超*

北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100191

为强化边界条件对计算流体力学(CFD)计算中流场重构过程的影响，基于三维任意多面体混合网格，对一种约束最小二乘法进行了研究。通过对不同边界类型的透明化处理，统一了约束方程组的形式，从而简化了该方法的应用。为了充分吸收消去法和加权法各自求解约束方程组的优点，提出了混合采用两种方法的思路。针对层流平板研究了加权法中加权系数如何取值问题，数值实验表明加权系数取到5基本已经足够大。最后通过亚声速层流平板和跨声速湍流ONERA-M6算例对比了混合法、加权法与原始最小二乘法，计算结果表明：约束最小二乘法相比原始最小二乘法的流场重构更加准确，特别是对边界质量较差网格的计算优势更为突出；混合消去加权法相比单独采用加权法的计算结果也有所改善。

混合网格； 任意多面体； 重构方法； 约束最小二乘法； 消去法； 加权法

在计算流体力学(CFD)的应用中，采用混合网格可以充分利用非结构网格的网格生成优势和类结构网格的计算优势，因此是一种先进有效的方法。混合网格的单元类型可以是常用的四面体、金字塔、三棱柱或六面体，也可以是这些单元之间以及与其他任意多面体的混合。

由于混合网格单元类型的任意性及拓扑的随机性，所以必须采用无序的非结构方式来存储，从而给计算带来了很大困难。……